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Partículas elementales
José Ignacio Latorre
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Inteligibilidad como algoritmo mínimo
04/09/09
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La inteligilidad del universo es, para muchos, incomprensible. ¿Por qué el universo es inteligible? ¿Por qué el universo está regido por leyes que sabemos representar mediante las matemáticas? ¿Dependen las leyes del universo de nuestra historia, de nuestra cultura, del sexo del científico que las halló? ¿Es posible concebir una descripción alternativa a las leyes físicas, totalmente independiente pero tan predictiva como la que hoy en día empleamos? Todas estas preguntas se hallan implícitas en la célebre cita de Einstein en la que sugiere que lo más incomprensible es que el universo sea comprensible. Existe también un ensayo de Wigner sobre la nada razonable eficiencia de las matemáticas a la hora de describir el universo. Inteligibilidad es, sin duda, misterio.
Hay muchos puntos interesantes que me encantaría discutir. Por ejemplo, es necesario definir "inteligibilidad". Se puede dotarla de adjetivos y de objetivos. Se podría analizar el concepto de "profundidad" en diferentes niveles de comprensión de un mismo fenómeno. Reservemos este punto para otra entrada. Quisiera aquí hablar de un punto de vista (que no es mío, ni defiendo) más obscuro y poco comentado: la inteligibilidad no es más que un concepto computacional.
Desde el mundo de la computabilidad algoritmica, es Gregory Chaitin de IBM quien sugiere que la inteligibilidad se reduce a lograr un algoritmo mínimo que describa un fenómeno natural. Una buena teoría debe proporcionar la receta mínima para computar una plétora de fenómenos físicos. A más concisa sea la teoría, mayor es nuestra inteligibilidad. Este punto de vista ve con buenos ojos las leyes de Newton. Son concisas, nos permiten construir puentes, calcular trayectorias, crear edificios.
Por otra parte, la inteligibilidad entendida como la obtención de un algoritmo mínimo topa con varias paradojas. Por una parte, sabemos que el tamaño mínimo de un predicado es incalculable. Se trata de un concepto asociado a la complejidad de Kolmogorov, que es indecidible debido al teorema de Gödel. Nunca sabremos si una algoritmo es mínimo. Es indecidible. Por otra parte, es obvio que algoritmos extensos que describen un fenómeno físico pueden tener una gran capacidad de generalización. Por ejemplo, las leyes de la Relatividad General son mucho más extensas y predictivas que las de Newton. La Relatividad General nos da un algoritmo complejo, no mínimo, pero vastamente más profundo que la gravitación newtoniana porque la invariancia bajo difeomorfismos ha penetrado la teoría y la ha dotado de una estructura matemática refinadísima.
Olvidando ya a Chaitin, a veces creo que la inteligibilidad tal vez sea un concepto externo a nuestra lógica. Si es así, nada se puede decir. De lo contrario, si algo tiene sentido, apuesto a que la inteligibilidad está relacionada con la profundidad. Reservo esta discusión para otra entrada. |
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4 comentarios a "Inteligibilidad como algoritmo mínimo" |
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