Plenilunio posequinoccio

09/04/2017 1 comentario
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De la misma serie de "cómo la astronomía determina algunas de nuestras celebraciones religiosas y civiles más importantes pero ya nadie se acuerda", presentamos aquí la "semana santa".  Este período de tiempo, de profundo significado religioso para los creyentes y para el resto, un afortunado receso en medio del primer semestre del año, es de las pocas celebraciones del mundo cristiano que se calculan desde tiempos históricos usando "mecánica celeste".  Les presento aquí un recordatorio de la astronomía detrás de la semana santa.

La semana santa es una celebración religiosa con un interesante vínculo con la astronomía. ¿Cuál será ese vínculo? Crédito: Julio Cortez/Foto AP.Aquellos que me conocen o que han leído algunas de mis entradas en Siderofilia, saben que además de los planetas y la vida en el universo, me obsesiona la medida del tiempo (lea aquí algunas de las entradas anteriores sobre el tema: ¿Qué hora es?, ¿Fin de Año?, Las estrellas de Belén).

Y no es para menos. Como profesional de la astronomía, la ciencia del tiempo y el calendario, saber cómo se mide y nombra cada instante del tiempo es crucial en mi trabajo profesional (especialmente cuando se trata de hacer predicciones o reportar la ocurrencia de fenómenos astronómicos).

Hoy, Domingo de Ramos de 2017 (abril 9 de 2017), no podía perder la oportunidad de hablar de la "semana santa" desde la perspectiva de la Astronomía.

Como adivinarán, no soy creyente. Pero tampoco he sido ajeno a las tradiciones culturales de mi país (Colombia).

Cuando era joven, las fechas de la semana santa eran para mí caprichosas (como la mayoría de los asuntos religiosos). Unas veces caían a finales de marzo, otras lo hacían a principios de abril (en todos los casos celebraba con felicidad la llegada del receso intrasemestral).

Cuando empecé a enseñar astronomía en la Universidad descubrí sin embargo que las fechas de esta celebración religiosa, no solo no son caprichosas sino que se calculan con un libro de mecánica celeste en la mano.

¡Vaya sorpresa para mí!

La "semana santa" resultó ser nada más y nada menos que una celebración astronómica: la celebración de la primera luna llena después del equinoccio de marzo. Un evento que perfectamente podríamos llamar a partir de ahora (sobre todo quienes no profesamos la fe cristiana o ninguna otra fe) el "plenilunio posequinoccio".

Todo comenzó en Turquía

El evento clave que se celebra en semana santa es la "resurrección" de Jesús, el mesías mítico de esta religión. Este evento se celebra siempre el domingo, "domingo de pascua" o "domingo de resurrección" lo llaman.

La semana santa del 15 de abril de 2014, es decir en la semana del plenilunio posequinoccio de ese año se produjo un evento astronómico adicional: un eclipse total de luna. Esta foto tomada por José Cabezas en el Salvador ejemplifica la relación entre la celebración religiosa de esos días y la astronomía. Crédito: JOSE CABEZAS/AFP/Getty Images

De entrada este hecho es anómalo desde el punto de vista astronómico en tanto la duración un poco arbitraria de la semana en el calendario occidental (7 días), hace que prácticamente ningún ciclo astronómico tenga un número entero de semanas.

Piense por ejemplo en su cumpleaños (que se celebra después de que se completa aproximadamente un ciclo anual, es decir una vuelta suya alrededor del Sol).  En un año determinado usted lo celebrará, por ejemplo, el miércoles; al año siguiente lo estará celebrando el jueves, al siguiente el viernes y así sucesivamente.

La celebración del día de resurrección en un mismo día para todos los cristianos fue establecida en el Concilio de Arles en el año 314 e.c. (era común - véanse notas). El día de la celebración era fijado en ese entonces "arbitrariamente" por el Papa y sus asesores (astrónomos seguramente). Imagino que lo hacían "correctamente", respetando los ciclos astronómicos.

Sin embargo algunas congregaciones cristianas de la época, que posiblemente no recibían las instrucciones desde Roma (o sencillamente no les importaban), hacían su celebración otro día.

En el año 325 e.c. tuvo lugar uno de los eventos más importantes para la cristiandad occidental y para la medida del tiempo por igual: el Concilio de Nicea (una ciudad que hoy se encuentra en territorio de Turquía).

En esta reunión, autoridades eclesiásticas de todo el Imperio Romano se reunieron a fijar algunas reglas de orden teológico y doctrinal y otras mucho más prácticas, reglas que buscaban unificar la manera como se profesaría la fe cristiana (en particular la católica) a partir de ese momento.

Dos hechos fundamentales para la astronomía y el calendario resultaron de este concilio: la fecha oficial del equinoccio (20 o 21 de marzo) y la fecha de la pascua cristiana (ambas íntimamente relacionadas).

El equinoccio de primavera es el día en el que el Sol sale en todos los lugares del planeta exactamente por el punto cardinal este y se pone exactamente por el punto cardinal oeste. Culturas de la antigüedad reconocieron este hecho importante astronómico y lo celebraron construyendo edificios alineados para ver salir el Sol ese día por ventanas o ranuras. Esta foto muestra un edificio en Chichen Itza, México. Crédito: DMC INAH / Héctor Montaño.

La fecha del equinoccio

En tiempos de Rómulo (fundador y primer rey de Roma), el equinoccio (día en el que el Sol sale exactamente por el punto cardinal este y se pone exactamente por el punto cardinal oeste) marcaba el inicio del año. Por la misma razón este importante evento astronómico y climático tenía lugar el primero de marzo (el primer mes del año en la tradición romana).

El equinoccio de marzo es también para los países no tropicales del hemisferio norte el inicio de la primavera (por lo menos lo era antes del calentamiento global).

Pero el calendario romano primitivo (derivado seguramente del calendario etrusco que se basaba en las fases de la luna) no era muy preciso en cuanto a medir el ciclo anual se trataba. Como resultado, al pasar las décadas el calendario romano original se fue desfasando lentamente respecto a las estaciones. Cuando el primer calendario romano oficial por fin se promulgó (establecido durante el reinado de Numa Pompilius ca.700 a.e.c.), la fecha del equinoccio caía ya cerca del 25 de marzo.

El emperador romano Cayos Julio (Julio César o el César Julio) estableció por ley, en una reforma al calendario que realizó en el 60 a.e.c., que el equinoccio de primavera caería en los últimos días de marzo en lugar del primero de marzo como era cuando se creó originalmente el calendario Romano. De allí viene el hecho de que la semana santa se celebre a finales de marzo y principios de abril.El calendario romano sufrió otras reformas desde ese entonces, siendo la más importante la instaurada por el emperador Cayo Julio (El César Julio o Julio César) con ayuda del astrónomo Sosígenes de Alejandría en el 60 a.e.c. Sosígenes, entre otras modificaciones, introdujo el día bisiesto en el calendario romano, esto en un esfuerzo justamente para mantener el calendario "alineado" con las estaciones.

Para la fecha de esta reforma, sin embargo, la primavera se producía en junio y no en marzo como sucedía en el calendario romano original (tal era el desfase acumulado en 650 años desde Numa Pompilius). Con la reforma del calendario, Julio César por decreto estableció que la fecha del equinoccio de primavera volviera a ser no el primero de marzo, sino el 25 como era en el tiempo de Numa.

Es decir, Julio César y Sosígenes son los responsables de que el equinoccio, y como veremos la semana santa, ocurra cerca de finales de marzo.

Un pequeño error de cálculo de Sosígenes, sin embargo, fue el culpable de que se definiera, en el Concilio de Nicea, la fecha del equinoccio el 21 de marzo y no el 25 como habría querido el César.

Para Sosígenes el tiempo entre equinoccio y equinoccio (año trópico lo llamamos hoy) duraba 365 días y 6 horas (es por eso que cada 4 años -4 x 6 = 24- hay que sumar un día, 24 horas, al año civil para ajustarlo al astronómico; este es el día bisiesto).

En realidad, como lo saben bien muchas plantas con flores, el año trópico dura en realidad 365 días 5 horas y 49 minutos (!).  Es decir 11 minutos menos de lo que pensaba Sosígenes.

Como resultado, usando solamente el truco de los años bisiestos, cada 4 años, cuando el calendario civil debería estar perfectamente alineado con las estaciones, en realidad tendría un desfase de 45 minutos: la primavera comenzará, cada 3 años, 45 minutos antes que lo indicado por el calendario de pared.

"¡Muy poco!" pensarán todos. El problema es que al cabo de 128 años, el desfase habrá alcanzado la medio bicoca de 1 día. La primavera en el 70 e.c. (128 años después de la reforma de Julio César) comenzaba el 24 de marzo.  En el 200 e.c. el 23 de marzo y así sucesivamente.

Para la fecha del Concilio de Nicea (325 e.c.), la primavera se celebraba ya el 21 de marzo. Los clérigos cristiano reunidos en Nicea (hoy Izmir, Turquía), en un arrebato de pragmatismo y naturalmente con el poder otorgado a ellos por dios, decidieron que para todos los efectos futuros esa sería la fecha del equinoccio.

Hasta hoy la decisión se ha respetado (!).

Pero ¿dónde me deja la semana santa?

Equinoccio, Luna y Pascua

La segunda decisión importante del Concilio de Nicea fue definir la fecha del domingo de resurrección. El tema, sin embargo, no fue para nada trivial, especialmente por las diferencias de todo tipo que existían entre la iglesia de Roma y la iglesia de Alejandría.

Esta última sin embargo, alrededor de la que se concentraban los más avezados astrónomos de la antigüedad, terminó definiendo con su propia regla la manera para definir en todo el mundo cristiano la fecha para la pascua.

El domingo de resurrección, según la regla alejandrina (que se sigue usando desde el 525 e.c.) es el domingo después de la primera luna llena que sigue al equinoccio; el plenilunio posequinoccio como lo llamaremos en lo sucesivo. En la tradición judía se llama también "plenilunio pascual".

A diferencia de lo que muestra este engañoso diagrama, lamentablemente el movimiento de la Luna no se ajusta exactamente al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Por esa razón, después de que la Tierra ha completado una vuelta (año) la Luna no está en la misma posición (misma fase). Esta es la razón por la que calcular el día en el que caen las fases lunares no es sencillo y por la misma razón no lo es calcular la fecha del plenilunio posequinoccio (o semana santa).

Hay sin embargo una excepción a esta regla básica.

Si el "plenilunio posequinoccio" cae justamente el domingo, una "desagradable" coincidencia se produce: la pascua cristiana coincidiría con la pascua judía (la celebración del éxodo mítico del pueblo judío desde Egipto).

Para evitar la confusión con las dos pascuas, que nada tienen que ver según los cristianos -aunque obviamente la pascua cristiana esta inspirada en la pascua Judía- los santos patriarcas de la iglesia decidieron que en el caso en el que el plenilunio posequinoccio cayera un domingo, se debía correr la pascua cristiana al siguiente domingo.

Esta coincidencia sin embargo es bastante rara. La última, por ejemplo, se produjo en el año 2001 (hace ya 16 años).

Calculando la fecha de semana santa

De modo pues que para calcular la fecha de la próxima semana santa (si usted es creyente) o de la semana del plenilunio posequinoccio (si es un creyente pragmático o un no creyente) deberá armarse de las fórmulas y técnicas que usa la astronomía para calcular, primero, la fecha del próximo equinoccio de marzo y segundo la fecha de la Luna llena posterior a ese evento.

En el cálculo deberá involucrar el fenómeno de precesión de los equinoccios, las perturbaciones gravitacionales del Sol y los planetas en el movimiento de la Luna, el efecto del abultamiento de marea de la Tierra sobre el movimiento de esta última, entre otros fenómenos astronómicos cuya complejidad no es de poca monta. Deberá usar para ello geometría vectorial y analítica, cálculo, ecuaciones diferenciales y por supuesto mucha física.

¡Calcular la fecha de semana santa es todo un problema de mecánica celeste!

Ahora bien: si usted es un religioso pragmático o un fabricante de calendarios al que no le interesa la hora exacta en la que ocurre el plenilunio posequinoccio, lo único que necesita es conseguir un "algoritmo" aproximado, una regla "simple" que le permita predecir los dos eventos astronómicos claves (el equinoccio y la luna llena).

Desde tiempos históricos (después del 500 e.c.) la iglesia desarrolló un algoritmo que se conoce por su nombre en latín como el "computus" (el "cálculo"). El algoritmo, que todavía se usa, aplica métodos y usa el lenguaje y las aproximaciones de la astronomía antigua para predecir la fecha de la denominada "luna eclesiástica". Aunque usted no lo crea, es con ese algoritmo que las autoridades de los países donde se celebra la semana santa definen la fecha de esos importantes festivos.

Así que mañana cuando esté en una procesión de semana santa o tomando el sol en una playa durante el receso del plenilunio posequinoccio, rece por el alma o piense en tantos astrónomos de la antigüedad que dieron su vida por comprender a fondo y predecir el movimiento de la Tierra y la Luna. Gracias a ellos usted sabe exactamente en qué semana visitar los santuarios de la cristiandad o las más hermosas playas del mundo.

En la antigüedad existía una relación más profunda que la que existe ahora entre la medida del tiempo, la celebración de las fiestas religiosas y la astronomía.  Es por ello que existen curiosas conexiones entre la religión y sus raíces, el cielo y sus movimientos.

Notas:

  • El uso de "a.C." y "d.C." ha entrado en desuso (especialmente entre los astrónomos). El año de nacimiento del mesías mítico Jesús (si es que existió o fue uno solo), se desconoce con un error de entre 4 y 7 años. Por la misma razón es mejor fijar el año 1 de forma arbitraria (coincidiendo con los cálculos antiguos del nacimiento del personaje mitológico) y llamar al tiempo después de ese año "era común" (e.c.) y el anterior "antes de la era común" (a.e.c.).  Estamos por ejemplo en el 2017 e.c. y Herodes el grande murió en el 4 a.e.c.  
  • En este artículo de wikipedia encontrará detalles históricos sobre el "computus" o el "algoritmo" del cálculo de la fecha de pascua (domingo de resurrección):
    https://es.wikipedia.org/wiki/Computus
  • Aunque a veces no se note, soy un poco obsesivo con el uso correcto del castellano. Hice una pequeña investigación sobre el uso del prefijo "pos-", "post-" y encontré una excelente entrada en el sitio wikilengua.  Léanlo ustedes mismos:
    http://www.wikilengua.org/index.php/pos-,_post-
  • Una curiosidad: en Uruguay se promulgaron en 1919 leyes para secularizar los festivos religiosos. De acuerdo a esas leyes a la semana santa la llaman allí oficialmente la "La semana del turismo" y en los festivos de esa semana, además de las fiestas religiosas, se realizan eventos seculares como carreras ciclistas o festivales de la cerveza.