Explicando la teoría de la relatividad durante una comida navideña

29/12/2016 26 comentarios
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El descubrimiento científico más importante del año también ha sido una de las noticias que más interés ha generado. Hasta en las tertulias después de una comida navideña sale el tema a conversación. ¿Pero entiene el gran público qué es lo que hay detrás de este descubrimiento?

Durante las tertulias de las comidas navideñas, cuando se reúne toda la familia, se repasan los temas candentes del año. Este año en casa no pudo faltar el tema científico estelar del año, el descubrimiento de las ondas gravitatorias predicho por la teoría de la relatividad general. No sólo las grandes revistas científicas, como Science o Nature, lo han calificado de esta manera. También el prestigioso New York Times dice que ha sido la octava historia más leída en su periódico en el año 2016. La noticia ha generado y genera interés, no cabe duda. Pero en la tertulia navideña de casa mi cuñado, un joven y brillante abogado, se queja de que de todo lo que ha leído y buscado en Internet sobre el tema, apenas entiende nada. ¿Deformar el espacio-tiempo? Son palabras vacías y carentes de significado para alguien ajeno al mundo de la física.

Mi cuñado, interesado en el tema, encontró un vídeo en que se prometía explicar la teoría de la relatividad en tres minutos, de un buen colega y amigo mío, pero se queja de que no le aportó nada. Quizá los físicos pecamos de optimismo, y tenemos poca memoria. Lo que tardamos en aprender con esfuerzo y tiempo queremos explicarlo casi a modo de tuit. Por otra parte debo decir que la tarea del divulgador científico es más complicada de lo que inicialmente uno podría imaginar. Los físicos usamos el lenguaje matemático, que tenemos que traducir en palabras, siempre poco precisas. Muchas veces tenemos que explicar nuevos conceptos, ajenos a la realidad cotidiana. Para ello usamos símiles y metáforas que provienen del mundo que nos rodea, que no siempre se ajustan al concepto que queremos explicar, sino que sólo captan alguna característica de ese concepto. Mi colega hablaba del espacio-tiempo como si fuera un queso, que se podía cortar en diferentes direcciones, y mi cuñado sólo sacó la conclusión de que estos físicos parecen estar más locos cada día. Insisto a mi cuñado que las predicciones basadas en la teoría de la relatividad no son especulaciones filosóficas de mentes brillantes. Son realidades que, combinadas con tecnología puntera, ya se usan de forma más rutinaria de lo que uno se podría imaginar. Por ejemplo, en los sistemas de localización de los GPS. Ignorar los efectos relativistas de los que hablo en este post puede conducir a errores de localización de hasta una decena de kilómetros (para el lector interesado en profundizar en el tema, recomiendo la lectura del post de Eduardo García Llama en Scilogs).

Dicho esto, puedo decir que yo también fracasé en la tertulia navideña, obviamente. El cava, las chanzas del resto de la familia, hicieron la tarea más que imposible. Sea éste otro intento, en el que básicamente sólo pretendo explicar el concepto espacio-tiempo, y de qué trata el descubrimiento estelar del año.

La teoría de la relatividad especial (TRE), del año 1905, nos hizo cambiar nuestra manera de entender el tiempo. La percepción humana que tenemos es que se trata de una variable absoluta, como si hubiera un reloj universal que va marcando el paso de los segundos, minutos, horas. Desde la TRE sabemos que no hay algo como un tiempo universal, sino que las medidas de tiempo dependen del estado de movimiento del observador que las mide. 

La TRE sólo tiene dos postulados, aparentemente sencillos, pero de mucho calado y trascendencia. No entraré aquí en la motivación histórica que condujo a ellos, ni en los experimentos científicos de finales de s. XIX que los refrendaron. El primer postulado es que las leyes de la física son las mismas para dos observadores que se mueven uno respecto al otro con velocidad constante. El segundo postulado dice que la velocidad de la luz es igual para todos los observadores, y con un valor aproximadamente de 300.000 km/s. Con estos dos postulados ya podemos deducir que los intervalos de tiempo no los miden igual dos observadores que se mueven uno respecto al otro.

En todas las clases de TRE que recibí en la carrera esta consecuencia se ilustra con el ejemplo de un observador que está en tierra firme, y otro observador que está situado en un tren que se mueve a una velocidad constante en referencia al primero, digamos a 100 km/h. Si este último, desde su vagón, lanza un objeto en la misma dirección que se mueve el tren a una velocidad de 10 km/h, el observador en tierra firme verá al objeto lanzado moverse a 110 km/h. Hasta aquí la lógica cotidiana impera. Pero ¿qué pasa si en vez de lanzar un objeto nuestro observador desde el tren “lanza fotones”? Bueno, esta es una expresión algo compleja, que nos gusta a los físicos, para decir que tiene una linterna. Si los dos observadores, tanto el que está en tierra, como el que está en el tren, miden que la luz se mueve a 300.000 km/s, ya hay algo que no cuadra en nuestra intuición más básica, puesto que uno esperaría el mismo resultado que en el ejemplo anterior, y que la velocidad de la luz medida por el observador en tierra firme fuera otra. ¿Y qué consecuencias tiene este hecho contraintuitivo?

Imaginemos ahora que el observador del tren tiene un espejo en el techo del vagón y un detector de la luz en el suelo del vagón. El observador ilumina el espejo, y el detector puede medir lo que tarda en llegarle la señal luminosa, después de trazar una trayectoria que para él es rectilínea (arriba y abajo, véase la figura). El observador que está en el andén también observa el experimento. Como ve que el tren se mueve, observa que la luz recorre una trayectoria diferente y más larga que el observador que está dentro del tren.

Si la velocidad de la luz que miden los dos observadores es la misma, esto sólo puede ocurrir (recordemos, velocidad = espacio recorrido/intervalo de tiempo empleado) si el tiempo que los dos observadores miden en ver lo que tarda la luz en llegar al detector es diferente. El observador que está en movimiento ve que el tiempo pasa más lentamente (es lo que se llama dilatación temporal). Para el observador en el anden ha transcurrido más tiempo en el proceso que pasa desde que se emite la luz hasta que llega al receptor.

Este efecto de la dilatación temporal no entra dentro de nuestra realidad cotidiana porque para que sea apreciable a escala humana necesitaríamos que el tren se moviera a una velocidad muy elevada, cercana a la de la luz. Puesto que usualmente los observadores en movimiento que puedan hacer mediciones se mueven lentamente, en nuestra realidad cotidiana no tenemos conciencia de la dilatación temporal.

Con ejemplos sencillos vemos que los postulados de la TRE nos conducen a deducir que conceptos que creíamos absolutos antes del s. XX, como el tiempo y la longitud, son relativos, y dependen del estado de movimiento del observador. En general no es sólo necesario dar las coordenadas espaciales de un evento, sino la temporal, asociada a un sistema de referencia en concreto. Por eso hablamos del espacio-tiempo, y que estas coordenadas y los intervalos espacio-temporales dependen del sistema de referencia o observador que las mida.

La teoría de la relatividad general (TRG) del 1915 fue otra pequeña revolución en nuestra comprensión del cosmos que nos envuelve. Nacida de las reflexiones sobre la percepción de las leyes de la física de un observador en movimiento acelerado en relación a otro, lleva a una descripción geométrica del espacio-tiempo de cada observador. Cuando hablamos de geometría tenemos que pensar que ese espacio-tiempo puede tener una geometría plana, parecida a la de un cubo, o curva, como la de una esfera o como la de una silla de montar a caballo, por ejemplo. Las mediciones de distancias en cada geometría particular son diferentes. Pensemos, por ejemplo, en dos puntos separados en una geometría plana, de los que podemos medir la distancia (espacio-temporal). Si ahora consideramos una geometría curva, como la de una esfera, la distancia entre esos dos puntos sobre la esfera será diferente que si la geometría es plana. Las matemáticas nos permiten dirimir las distancias en cada caso. 

La TRG es una formulación geométrica de la gravitación. Según la TGE la gravedad se manifiesta como una modificación de la geometría del espacio-tiempo. Así pues, cambia las distancias de intervalos temporales también. En presencia de un campo gravitatorio muy intenso, el paso del tiempo es diferente al de un lugar alejado a ese campo. Para los aficionados a la ciencia-ficción, eso se ilustra muy bien en la película Interstellar: cerca de un agujero negro el tiempo pasa más despacio que lejos de éste.

Las ecuaciones de Einstein de la TRG son ecuaciones que nos proporcionan la dinámica de las variaciones de la geometría del espacio-tiempo debidas a la gravedad. Y las ondas gravitatorias, detectadas este año por la colaboración científica LIGO, son ondulaciones en la geometría del espacio-tiempo. Se detectan porque esa onda cambia la geometría local, o las distancias entre objetos, a su paso, aunque ese cambio sea del todo imperceptible a escala humana. Uno de los resultados sorprendentes de LIGO, y últimamente la razón por la que ha costado tanto tiempo detectar ondas gravitatorias, es que el experimento ha desarrollado una tecnología puntera para detectar esos cambios de distancia por debajo de las escalas subatómicas.

Si mi cuñado, y también el lector de este post, han llegado hasta aquí entendiendo el mensaje principal que quise transmitir, creo que puedo darme por satisfecha.

¡Feliz 2017 a todos!

 

Un observador dentro de un tren en movimiento y fuera de un tren miden  diferentes tiempos en el experimento que se describe en el texto