Einstein: más allá de la Relatividad General

23/10/2015 1 comentario
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En este homenaje a la figura de Albert Einstein he creído oportuno revisar sus contribuciones, tanto científicas como vitales, desde un punto de vista amplio. Un verdadero librepensador, capaz de racionalizar con infinita profundidad sobre los aspectos aparentemente más simples, como son el espacio, el tiempo y la energía.

Se celebran los 100 años de la publicación de la Teoría General de la Relatividad, probablemente la teoría más famosa y menos comprendida de cuantas el intelecto humano ha tenido a bien producir. Juan García–Bellido acaba de publicar un bellísimo y fluido análisis de su significado, para los no especialistas, así como sus implicaciones en aspectos más recientes en Cosmología. ¡Gracias Juan por tu esfuerzo!

Se cumplen también sesenta años de su fallecimiento, en 1955, y ciento diez años de su anno mirabilis, 1905. Fue éste el año en el que el mundo científico fue obsequiado, de una tacada, con la publicación de la Teoría Especial de la Relatividad, su explicación del efecto fotoeléctrico, que le valió el Premio Nobel en 1921, así como la explicación del movimiento Browniano y la famosísima relación E = mc2.

Una efeméride múltiple, entonces, que sirve para glosar su figura desde una perspectiva global. Por ello, mi intención en este escrito es destacar no tanto su logro principal, la Teoría General de la Relatividad, aunque un poco de ello habrá. Dejo el grueso del análisis a mis colegas, que sabrán hacerlo muchísimo mejor. Mi formación a caballo entre la Física y la Química, aderezada con toques de Matemáticas Aplicadas, me inclina de manera natural, en cambio, hacia sus descubrimientos en campos afines, así como la influencia de sus investigaciones en otros ámbitos, en los que Albert Einstein no trabajó tan directamente.
 
El Einstein más vital
 
Primero, no obstante, me gustaría centrarme en su trayectoria más vital. Dos son los aspectos que quisiera destacar. En primer lugar, su conocido pacifismo, que cobra un gran valor si tenemos en cuenta la época histórica que le tocó vivir. Con quince años, de acuerdo con sus padres, renunció a la ciudadanía alemana para evitar el servicio militar. Evitó así los horrores de la primera Guerra Mundial, consecuencia directa del militarismo acérrimo de la sociedad de principios del Siglo XX.
 
Su visión global del saber, bien encauzada gracias a sus sólidos conocimientos filosóficos, le permitió actuar también a un cierto nivel político. Siempre guiado por su voluntad pacifista, se atrevió a denunciar el régimen soviético, cuando muy pocos eran capaces de hacerlo. Es más conocida, en cambio, su oposición al régimen nazi, que hizo explícita al no retornar a Alemania en 1933, al finalizar una de sus muchas excursiones científicas. Aunque su acción más conocida fue su denuncia pública de la posible construcción de armamento atómico, por parte de los alemanes.
 
Su escrito al presidente norteamericano se suele considerar como el factor desencadenante del proyecto Manhattan, una reunión de miles de científicos y técnicos, sin precedentes en la Historia. Definitivamente, el proyecto contribuyó a incorporar la clase científica como parte fundamental de la sociedad moderna, hecho trascendental al que la propia figura pública de Albert Einstein había contribuido de forma esencial.
 
¿Cómo se hubiera tomado Albert Einstein que sus ideas de espacio curvo se podían aplicar al intercambio de energía entre moléculas, en las reacciones químicas?
 
La ciencia de Einstein: fácil y profundo
 
Si algo caracteriza los descubrimientos de Albert Einstein es que se pueden explicar con relativamente pocas palabras, aparentemente no muy complicadas. Sin embargo, la profundidad de sus implicaciones es enorme, hasta el punto que no siempre somos capaces de transmitirlas adecuadamente.
 
La aportación de Einstein que más me impactó, en su momento, fue su explicación del efecto fotoeléctrico, y su posterior aplicación a la interpretación de los espectros atómicos y moleculares. La Espectroscopía es la técnica fundamental para el estudio microscópico de la materia, y la interpretación de espectros de átomos y moléculas ha sido una necesidad constante, tanto para mi actividad investigadora como docente.  
 
Su revolución fue poner en blanco sobre negro, es decir, en ecuaciones matemáticas precisas, cómo se tiene que formular la radiación. Además, describió de forma insultantemente sencilla cómo se expresa el intercambio de energía entre la radiación y la materia. Su aportación, basada en la interpretación de Planck de la radiación del cuerpo negro, de 1900, nos dice que la energía de la radiación no depende de la amplitud de oscilación de ésta, como hasta entonces se creía, sino que depende de la frecuencia. Así de simple, y así de difícil. Pocas veces en la Historia de la Ciencia ha ocurrido, que se deba cambiar la magnitud fundamental de la que depende una de las formas de energía.
 
Con la teoría especial de la relatividad ocurre otro tanto. La aportación de Einstein fue llevar hasta la última consecuencia que la velocidad de la luz es una constante universal.  Ello significa que todas las mediciones de esta velocidad, independientemente del estado de movimiento del observador, deben dar como resultado el mismo valor. Que esta simple reflexión implique que la distancia entre dos puntos, y el tiempo transcurrido, dependan de la velocidad a la que se desplaza aquel que mide, es un verdadero rompecabezas.
 
En este punto considero oportuno añadir la siguiente reflexión. Los alumnos de bachillerato son capaces de hacer el cálculo de distancias y tiempos relativistas. Pero debemos reconocer que no pueden comprender qué es lo que están calculando.  A mi entender, este hecho ilustra una terrible paradoja, que inunda además una buena parte de los conocimientos que se imparten a edades tempranas: las matemáticas nos proporcionan la capacidad de calcular, pero no por ello comprendemos la profundidad conceptual que esconden.
 
Con la Relatividad General ocurre algo parecido a lo expuesto, excepto que las matemáticas necesarias no son conocidas por el grueso de la población. Tal como nos recuerda Juan García–Bellido en su artículo, parafraseando al gran John Wheeler, la visión de la gravedad, que proporcional la Teoría General de la Relatividad, se basa en que la masa determina cómo debe curvarse el espacio, y el espacio determina cómo debe moverse esa misma masa. Nuestro espacio tridimensional, dentro del que vivimos, más el tiempo, conforman una entidad que se curva allí donde la masa se concentra, de forma que, por ejemplo, las órbitas curvadas de los planetas no son más que un movimiento libre en un espacio curvado.
 
Mi contacto con la relatividad general
 
No soy Físico Teórico ni Cosmólogo, pero en cambio la Relatividad General se ha cruzado en mi camino investigador. Parecerá paradójico, pero el estudio microscópico de reacciones químicas, mi campo de trabajo, tiene puntos de contacto con el espacio curvo. Antes que nadie me acuse de hereje, pues en estas dimensiones la curvatura gravitacional del espacio es completamente despreciable, diré que se trata de simples analogías matemáticas: el intercambio de energía, entre las formas de movimiento molecular, guarda similitud con el movimiento bajo espacios curvados.
 
La exploración de la energía potencial, de atracción y repulsión, que ejercen los electrones y núcleos de una molécula, se puede analizar en términos de la curvatura de un espacio, que contiene tantas dimensiones como formas de moverse las partículas dentro de la molécula.  Ese análisis nos llevó a simplificar su tratamiento, como un movimiento unidimensional, mediante una partícula que cambia su masa a medida que se mueve por ese espacio.
 
Sé que lo expuesto es complejo, pero a veces la vida es así... En un trabajo desarrollado con el Profesor Josep Maria Bofill y el estudiante de doctorado Javier González, de la Universidad de Barcelona, tratamos una forma especialmente simple de describir cómo proceden las reacciones químicas, utilizando la Mecánica Clásica en una primera versión del trabajo (1), y la Mecánica Cuántica en una edición posterior (2). La esencia de la idea es que es posible describir una reacción química como un movimiento a través de un espacio de una dimensión, siempre y cuando la masa de las moléculas que chocan cambie a lo largo de ese espacio. Ese cambio de masa se debe a la forma de vibrar de las moléculas, y cómo esas vibraciones secuestran más o menos energía, y dejan por tanto más o menos energía disponible para romper la molécula.
 
La verdadera influencia del trabajo de Einstein se debe no tanto a sus tensores métricos, que determinan la curvatura del espacio, sino a su capacidad de plantear, gracias al análisis matemático de las ecuaciones, qué es absoluto y qué es relativo.  Fue así como nos atrevimos, Bofill y un servidor, a plantear que la masa de las moléculas puede cambiar cuando éstas chocan e intercambian energía, al obligarlas a moverse en un espacio de una dimensión.
 
Otra influencia de Einstein: no pasa un sólo día, en el que no me pregunte si existe otra forma de interpretar cualquier ecuación que esté utilizando en aquel momento...
 
Referencias:
 
(1) J. González, X. Giménez, J.M. Bofill: "On the reaction path hamiltonian for polyatomic molecules". J. Phys. Chem. A 105, 5022 (2001).
(2) J. González, X. Giménez, J.M. Bofill: "A restricted quantum reaction path hamiltonian: theory, discrete variable representation algorithm and applications". J. Chem. Phys. 131, 054108 (2009).