Las Feynman Lectures on Physics: 50 años y más jóvenes que nunca

17/10/2014 0 comentarios
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Este artículo forma parte de una serie de artículos que han aparecido en SciLogs, la plataforma de blogs de Investigación y Ciencia, con motivo del 50 aniversario de la publicación de las Feynman Lectures on Physics.

Richard Feynman, carismática figura de la Física, y sin duda de la Ciencia en general. Tanto sus contribuciones científicas originales, su capacidad pedagógica, como incluso su biografía, retratan un personaje digno de la mejor tradición cinematográfica californiana.

En pocos casos la Historia nos puede brindar una figura, en la que su legado incluya una formulación de una de las teorías fundamentales de la Física —la Mecánica Cuántica–, la participación en uno de los hechos más destacados de la Historia —la fabricación de la bomba atómica— y una obra educativa —sus afamadas "Lectures on Physics"—, que tanta influencia tiene varias décadas después.

Una de las muchísimas portadas disponibles sobre las afamadas Lectures, indicativo del incuestionable éxito de la colección de tres volúmenes, incluso a nivel internacional.

Celebramos ahora los 50 años de las Feynman Lectures on Physics, un curso de Física pensado para actualizar, en los años sesenta, la enseñanza de la Física a nivel universitario, como ya han mencionado profusamente mis colegas en los posts inmediatamente anteriores a este.

Sin embargo, su influencia ha ido mucho más allá, marcando el camino a seguir incluso en ámbitos lejanos a la Física. Es un hecho más que ilustra la extraordinaria capacidad docente que el profesor Feynman desarrolló a lo largo de su carrera. Mis colegas de celebración han glosado ya muchos de estos aspectos, por lo que en mi caso me centraré en aquellos que, desde mi formación y carrera como Químico–Físico, me han influido de forma más explícita.

La Ciencia como disciplina docente

Las dificultades asociadas a la enseñanza de las Ciencias, a todos los niveles, son diversas. Destacan entre ellas su elevado contenido matemático, su alto nivel de abstracción, así como la necesidad de relacionar el contenido de la lección teórica con el mundo físico real. La conjunción de estos y otros aspectos, crean un cóctel muy difícil de digerir por la gran mayoría de los estudiantes, y de ahí que los grados de Ciencias resulten tan complicados.

Los libros más tradicionales, en la práctica mayoría de las disciplinas científicas, han adoptado un planteamiento postular de sus contenidos. Sería aquello que empieza con "...consideremos un sistema formado por...", o "...sea una magnitud que depende sólo de las coordenadas y del tiempo...", y tantas otras afirmaciones enormemente abstractas. Cierto es que esta matematización de los temas persigue —y esencialmente consigue— transmitir el máximo de información en la mínima longitud.  Pero se paga un alto precio: la mayoría de los mortales no consigue comprender —en el sentido de Feynman, por supuesto— ni una fracción mínimamente representativa de esos contenidos.

Feynman atacó este problema de forma explícita, en sus Lectures. Su atrevido enfoque se basa, primero, en contextualizar los conceptos, a partir de su presencia en el mundo físico, antes de cualquier exposición formal.

A continuación, expone las bases matemáticas del problema, desde un punto de vista principalmente intuitivo; este aspecto lo describiré con más detalle en el siguiente apartado.

Finalmente, introduce gradualmente los diferentes conceptos, sus propiedades, su comportamiento en los casos típicos, y en algunos casos límite. Como epílogo, incluso, expone cómo estos conceptos se traducen, en su momento, en los aspectos más espectaculares de la Física. Recuerdo, por ejemplo, la exposición del fundamento de la Espectroscopía Auger, en esa época —y aún hoy— una técnica increíblemente precisa.

El enfoque docente de Feynman entraría de lleno, actualmente, dentro de lo que denominamos método constructivista. Por tanto, mucho antes de que esta corriente pedagógica se desarrollara plenamente, Feynman creó, muy probablemente de cosecha propia, un estilo narrativo que coincide plenamente con la esencia del constructivismo.

Relación de las matemáticas con el mundo físico

Este es el aspecto general que más me llama la atención, en las Lectures. La introducción de las técnicas matemáticas de cálculo, a partir de los casos sencillos, su extensión a casos más generales, así como su relación con el mundo físico, fue para mi persona revelador y enormemente estimulante. Claudi Mans ha comentado en su contribución que la lectura de las Lectures cambió su vida. ¡Claudi, ya somos dos! De forma casi obsesiva, he perseguido en mis clases acercarme al método Feynman de relacionar las matemáticas con el mundo físico.

Muchas veces este planteamiento requiere abandonar el rigor formal, al menos inicialmente. Por ello he recibido críticas, de compañeros más familiarizados con el planteamiento postular de la enseñanza de las Ciencias. Pero no lo interpretéis como una queja, sino como una magnífica oportunidad de enriquecer nuestra actividad docente, ¡que ojalá se produjera de forma más sistemática!

Ilustraré lo expuesto con un solo ejemplo, la interpretación de las ecuaciones diferenciales. Al inicio del segundo volumen de las Lectures, dedicado al electromagnetismo, Feynman plantea cómo ciertas ecuaciones requieren incorporar, como incógnita, los ritmos de variación de ciertas magnitudes —las derivadas—. A continuación expone que de estos ritmos de variación se suele conocer su comportamiento en regiones inmediatamente cercanas al punto de referencia. Con ello se obtiene la ecuación diferencial, de la que su integración —la suma para las pequeñas variaciones— nos permite obtener la magnitud original en cualquier punto. Simplemente genial.

El valor de la visión multidisciplinar. Resonancias.

Otro de los aspectos destacados de las Lectures, en realidad uno de los objetivos iniciales, es la incorporación de lecciones que, a modo de complemento o epílogo, presenten ilustraciones de conceptos físicos importantes, a partir de su manifestación en aplicaciones, e incluso campos del conocimiento muy diferentes.

Uno de los ejemplos, en este sentido, con el que me siento más cercano es el capítulo dedicado a las resonancias. Esta situación física tiene lugar cuando se superponen fenómenos ondulatorios de igual frecuencia.

Aunque pueda parecer que este hecho es un tanto extraño, la realidad es que las resonancias se manifiestan en nuestro mundo físico de forma casi universal. Se producen en la atmósfera, en las fuerzas de marea, en tantísimos aspectos del electromagnetismo y la electrónica, en física de partículas... Es el fenómeno básico que explica la existencia de ciertas partículas subatómicas, los espectros atómicos y moleculares, los colores de los objetos, la amplificación del sonido... así como la respuesta del cerebro a los estímulos externos.

Las resonancias de Schumann, un espectacular ejemplo de superposición de fenómenos ondulatorios a nivel atmosférico, causado por el tamaño de la esfera inscrita en el interior de la Ionosfera.

Mi contacto con las resonancias se produce prácticamente desde el inicio de mi trabajo en simulación computacional de reacciones químicas. Las condiciones de resonancia dan lugar a capacidades de reaccionar inusualmente elevadas, para valores muy específicos de la energía de choque entre moléculas.  

Una confesión más. Aun cuando mi contacto con las resonancias en reacciones químicas se remonta a más de veinticinco años, todavía me hace reflexionar la lectura del capitulito de Feynman sobre el tema...

La osadía del genio: la formulación mediante integrales de camino de la mecánica cuántica

Unos veinte años antes de la publicación de las Lectures, Feynman propuso una formulación alternativa de la Mecánica Cuántica, basada en el uso de las denominadas integrales de camino, un tipo de operaciones del cálculo superior.

Las dos formulaciones existentes más conocidas, hasta entonces, se basaban en planteamientos matemáticos diferentes, aunque equivalentes. El primero, en forma de ecuaciones diferenciales, dio lugar a la formulación de Schrödinger. El segundo, aunque anterior en el tiempo —por unos meses—, basado en el uso y operaciones entre matrices, la formulación de Heisenberg.

Sea como fuere, lo que es seguro es que cualquiera de estos desarrollos pertenece al ámbito especializado, por lo que resulta muy osado plantear su inclusión en un libro de Física General. Y más cuando se trata de una formulación alternativa. La propia palabra, alternativa, nos indica que, muy probablemente, se apartará de la operativa tradicional, por lo que aún será más complejo pretender que los estudiantes de primer o segundo año puedan encontrar útil su estudio.

Aun con estas lógicas prevenciones, se decidió incluir un tercer volumen de las Lectures, partiendo de la formulación de Feynman de la Mecánica Cuántica. Cierto que se hace de una forma más simplificada, aunque no por ello sin rigor. Mi impresión personal es que su inclusión fue una concesión al genio. ¿Quién podía plantear que, para modernizar la Física, se tenían que olvidar las dos formulaciones anteriores, y describir la Mecánica Cuántica en términos de la versión más reciente y menos utilizada?

Ciertamente, una decisión editorial muy arriesgada. Pero... la formulación de Feynman es tan vigente, que muy bien podría resultar la más útil de las tres, quizá ya en el presente, pero con mayor seguridad en un futuro no muy lejano. Recomiendo, en este sentido, a todos los estudiantes, que lean su planteamiento sobre cómo puede tratarse el concepto de probabilidad, y sobre todo cómo se describen los sucesos consecutivos y paralelos. Ahí lo dejo...

Vaya con Feynman. ¿Genio? ¿Visionario? ¿Suerte? Probablemente, de todo un poco. Lo que a mí me parece muy seguro es que se celebrarán los cien años de las Feynman Lectures, y por supuesto serán todavía vigentes.