Scarlett no está en dos sitios a la vez

07/09/2017 7 comentarios
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Por más que lo lea por ahí, no es muy exacto decir que en la física cuántica las cosas están en dos sitios a la vez.

Imagine que está usted en la cama con, no sé, digamos Scarlett Johansson. Naturalmente, usted se encuentra absorto en la lectura de La canción de amor de J. Alfred Prufrock, en la traducción de José María Valverde. Así que En el cuarto, las mujeres van y vienen/ hablando de Miguel Ángel.

"Voy a la cocina, cariño" le susurra Scarlett al oído, como una niebla amarilla que se restriega el lomo en los cristales de las ventanas, pero usted apenas la escucha, porque está perdido en la música de Eliot y cree que habrá tiempo, habrá tiempo, y cuando está a punto de preguntarse ¿Me atrevo? y ¿Me atrevo?, levanta la cabeza y le parece oír (entre las mujeres que van y vienen y siguen hablando de Miguel Ángel) el sonido de la cisterna en el baño. En ese momento llaman de una revista: quieren saber dónde está Scarlett Johansson, para una entrevista. Usted deja que Eliot se desvanezca y piensa que ella está sin duda en el cuarto de baño, pero entonces comprende que hay dos cuartos de baño en la casa, y puesto que lo último que supo es que se dirigía a la cocina, no hay motivos para estar seguro de que esté en uno cualquiera de los dos. Así que, amante de la precisión como es, usted contesta: "Hay un 50 % de probabilidades de que esté en cada uno de los dos cuartos de baño de la casa, a los que, por cierto, nos gusta llamar cariñosamente A y B".

¿Verdad que diría algo por el estilo? No se le ocurriría decir que Scarlett está a la vez en A y en B, ¿verdad? Y sin embargo, ¿no es cierto que usted ha leído y escuchado, una y mil veces, desde el último divulgador al primer científico, que en la física cuántica las cosas pueden estar en dos lugares a la vez? Pues bien, en realidad, la física cuántica no dice nada de eso, sino algo muy parecido a la situación que he descrito en el primer párrafo: hay situaciones en que la posición de los objetos no está bien definida, y lo máximo que podemos conocer es la probabilidad de estar en tal sitio o en tal otro.

En la revista le insisten: no se conforman con una triste distribución de probabilidad, necesitan saber con toda certeza dónde se encuentra Scarlett. ¿Qué haría usted? Sin duda, suspirar, dejar el libro sobre la mesilla y acercarse primero al baño A, comprobar si la puerta está abierta, llamar educadamente en caso contrario etc. De esta manera, usted podrá averiguar con toda probabilidad en qué lugar exacto se encuentra ella. Así también, en Física Cuántica uno puede realizar una medida de la posición de una partícula. ¿Y qué cree que contestan los aparatos de medida cuando usted hace eso? ¿Cree que contestan que las cosas se encuentran a la vez en A y en B? No. Siempre (¡siempre!) contestan que las cosas están en un lugar definido: o en A o en B. Igual que al llamar a la puerta y escuchar la voz dulce pero ligeramente ronca de Scarlett, las medidas de la posición hacen que la posición de un objeto deje de estar determinada por probabilidades.

¿Quiero decir con esto que no hay ninguna diferencia entre la física clásica y la cuántica? No. Por ejemplo, en la física clásica tendemos a pensar que las probabilidades aparecen sólo cuando hay una limitación técnica que nos impide determinar las cosas con total precisión: yo estoy en la habitación leyendo distraído, luego no puedo saber con exactitud dónde se encuentra una estrella de Hollywood. Sin embargo, no hay nada profundo que me lo impida: puedo levantarme, llamar a las puertas, encender luces, y si fuera preciso, recurrir a un metro o a una regla para decir exactamente la posición que busco. En cambio, la física cuántica establece unas limitaciones que no son técnicas, sino de principio. Así el principio de incertidumbre me dice que, si me empeño, puedo conocer con total exactitud la posición de Scarlett, pero eso tiene un precio: no tendré ni idea entonces de cuál es su velocidad. Es decir, que no podré saber si está quieta, o si está a punto de salir pitando a hacer otra peli con Woody Allen o la enésima de superhéroes.

Hay otra diferencia fundamental, que afecta a cómo se suman las probabilidades. Imagine que usted sabe que, siempre que Scarlett sale del baño A, hace un recorrido determinado por la casa (va hacia la cocina, por ejemplo), mientras que, si sale del baño B, se dirige inmediatamente hacia el salón. De esta manera, imagine que la llamada de la revista ocurre ahora un poco después de que usted oiga el ruido de la puerta del baño al abrirse (naturalmente, usted no sabe si es el baño A o el B). ¿Dónde está Scarlett?

Usted tiene que tener en cuenta que ahora puede estar en varios sitios distintos. Si hubiera estado en el baño A y después salido, habría una cierta probabilidad de encontrarse a Scarlett en cualquier punto entre el baño A y la cocina. Si hubiera salido del baño B, habría una cierta probabilidad de que ella estuviera ahora en cualquier punto entre el baño B y el salón. Si esos dos caminos se cruzan en algunos puntos, usted pensará que en esos puntos de cruce hay una probabilidad más alta: en concreto, la suma de las dos probabilidades anteriores. Pero en la física cuántica, las probabilidades no están dadas por simples números, sino por funciones de onda y, por tanto, se tienen que sumar con las reglas con las que se suman las ondas. De esta manera, igual que ocurre con la luz cuando atraviesa pequeñas rendijas, podrá haber interferencias: lugares donde la probabilidad total es más grande que la suma de las probabilidades, y lugares donde es más pequeña, incluso 0. Es como si pudieran existir lugares en los que no hubiera probabilidad de encontrar a Scarlett, a pesar de que sé que ha tenido que pasar por ellos, tanto si ha salido de A como de B. Esto sí que es un fenómeno puramente cuántico: en la física clásica le ocurre a la luz, pero la luz es considerada como una onda, no como una partícula.

Así que, estas son las auténticas diferencias con la física clásica: en la física cuántica algunas propiedades no están siempre completamente definidas y, por tanto, tengo que aprender a vivir con las probabilidades y con el hecho de que éstas se comportan como ondas. Pero no, las cosas no están en dos lugares a la vez. Entiendo que esto hace más difícil escribir libros llenos de adjetivos como "fascinantes", "extraordinarias" y (¡oh!, ¡ah!) "misteriosas", pero tiene la ventaja de ser (¿Me atrevo? y ¿Me atrevo?) la verdad... hasta que nos despierten voces humanas y nos ahoguemos.

Y si está en el baño, ¿cuál es la probabilidad de que esté haciendo un selfie?