Jugando al billar con la luz

02/11/2017 0 comentarios
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Recientes avances en el control de la propagación de la luz nos están acercando a poder ver a través de medios traslúcidos, como el tejido vivo o incluso huesos.

¿Billar y luz? 

Todos hemos jugado al billar alguna vez. A mí nunca se me ha dado realmente bien, pero al menos de manera teórica tengo claro lo que hay que hacer para llevar a cabo una buena jugada: sólo necesitamos saber a dónde queremos llevar la bola, usar trigonometría másica y, eso sí, mucha maestría al a hora de golpear la bola. Pongámonos por un momento en el caso más sencillo posible de querer acertar la bola blanca en uno de las troneras (los agujeros de la mesa de billar -que alguien me corrija si el nombre es incorrecto!). Esta jugada es trivial y sólo necesitamos de una destreza básica para alcanzar nuestro objetivo. Aún podemos complicarlo más y poner unos cuantos obstáculos por la mesa, de manera que tendremos que refinar un poco más nuestra jugada, aunque sin lugar a dudas alguien con cierta técnica bien seguro podrá colocar la bola allá donde quiera. Pero y si rizamos el rizo y ponemos una caja que oculte parte de la mesa, de tal manera que no podemos ver los obstáculos, sino que simplemente podemos saber por dónde entra la bola, cómo la estamos golpeando y ver por dónde sale? En este caso el problema se complica porque no tenemos información alguna que nos diga cómo debemos realizar la jugada. Nuestra mejor opción sería la de repetir la jugada una serie de veces hasta que demos con el golpeo perfecto que coloque la bola en el agujero. Aún así, quizá desistimos antes de conseguir la jugada debido a la infinidad ángulos con los que podemos enviar la bola. Sería un reto a la altura del mismísimo Dani Sánchez!

Cómo acertar cuando no sabemos dónde están los obstáculos?

Izquierda: acertar con la bola al objetivo es sencillo para alguien con destreza en el billar. Centro: la cosa se complica ligeramente si ponemos algunos obstáculos en la mesa. Derecha: si además tapamos los obstáculos, no nos queda otra que ir probando diferentes golpeos hasta dar con la ejecición perfecta para alcanzar el objetivo.

Pero...¿esto qué tiene que ver con la luz? 

Con la luz paso algo muy parecido a lo que acabo de explicar para el billar. Por lo general, sabemos cómo manipular las propiedades de la luz (su polarización, frente de ondas, longitud de onda, etc.) para controlar su propagación a través de sistemas ópticos que nos son conocidos, desde simples prismas o lentes, hasta los complejos metamateriales o cristales fotónicos, ambos pudiendo estar compuestos por estructuras más pequeñas con diferentes índices de refracción y absorción. Mientras que para una lente o un prisma, la “jugada” es trivial, para el caso de metamateriales, por ejemplo, nuestra “jugada” debe ser mucho más elaborada con tal de alcanzar nuestro objetivo: la obtención de una cierta distribución de luz después del material. En todos estos casos, los materiales pueden ser tratados matemáticamente a través de una función de transferencia -típicamente una matriz- que describe los cambios provocados en la luz cuando ésta los atraviesa.

La matriz de transmisión de una lente es trivial, sin embargo la de otros materiales es prácticamente imposible de conocer al 100% La matriz de transferencia de una lente es relativamente trivial. Sin embargo, es prácticamente imposible conocer al 100% la matriz de transferencia de un material traslúcido, como un terrón de azúcar. Fuente: laboratorio de Sylvain Gigan en París (http://www.lkb.upmc.fr/opticalimaging/transmissionmatrix/)

El problema lo tenemos cuando enviamos la luz a través de materiales cuya función de transferencia nos resulta desconocida, como pasa cuando se utilizan láseres para ver a través de tejidos biológicos. En este caso, nos encontramos ante el análogo de la caja que cubre la mesa de billar, no pudiendo conocer las propiedades microscópicas del material, que son las que últimamente guían la propagación de la luz a través del mismo. No obstante, nada cambia la manera de proceder: nuestra mejor opción es modificar la manera con la que enviamos la luz al material de manera controlada y registrar cómo emerge de éste hasta obtener el campo de luz deseado. En ese momento habremos encontrado cuál es nuestra jugada maestra!

Moldeado de frentes de onda (AKA wavefront shaping)

Aunque la idea anterior pueda parecer trivial, no ha sido hasta la última década que se ha tenido un control de la luz tal que permita llevar a cabo este tipo de implementaciones, con un conjunto de técnicas conocidas como wavefront shaping (algo así como moldeado de frentes de onda). La tecnología que se utiliza en este caso es la de moduladores espaciales de luz (Spatial Light Modulators, SLMs), que no son más que una matriz de pequeños microdispositivos que permiten cambiar la fase y/o la amplitud del campo de luz punto a punto. Si recordamos que cualquier onda puede ser descrita como una suma de funciones de onda más básicas, estos dispositivos nos permiten cambiar el desfase relativo y/o amplitud de cada una de estas ondas, con lo que tenemos control muy fino del frente de ondas de la luz. En cierta manera, los SLMs serían nuestro taco de billar y nuestra labor es la de programarlos de manera adecuada -equivalente a tener maestría con el taco- para hacer llegar la luz al objetivo deseado.

Wavefront shaping

Izquierda: si enviamos un haz de luz colimado (a) a un medio traslúcido, éste destruirá completamente el frente de ondas, dando lugar a un patrón de luz que parece aleatorio, conocido como speckle (b). Con la ayuda de un modulador espacial de luz (SLM) (c) podemos cambiar a voluntad el frente de ondas para focalizar la luz a través del medio traslúcido (d). Derecha: esquema de funcionamiento de un SLM. 

Tanto en este caso, como en el del billar, aún tenemos un problema: qué pasa si cambiamos la posición inicial de la bola o de nuestro haz de luz? Tenemos que repetir todo el proceso, lo cual puede llegar a ser desesperante. Por suerte, para el caso de la luz, a través del envío de un gran número de diferentes frentes de onda conocidos se puede llegar a estimar la función de transferencia del material, es decir, podemos llegar a saber cómo están distribuidos los obstáculos en nuestra mesa! Así, ya no necesitaremos más realizar la calibración para cada una de las diferentes posiciones de partida. 

¿Qué podemos hacer con todo esto?

Esta técnica ha sido aplicada, por ejemplo, para ver de manera nítida a través de fibras ópticas multimodo. En este tipo de fibras, hay el problema de que cuando uno envía información a través de ellas en forma de luz, esta información queda normalmente destruida debido a que el láser pasa a ser descompuesto entre los diferentes modos soportados por la fibra. Como resultado, al final de la fibra se obtiene un patrón de luz conocido como speckle. Esto limita mucho la cantidad de información que se puede enviar a través de este tipo de fibras. Si se superara este problema, podríamos multiplicar la cantidad de información que podemos enviar por fibra óptica, cosa que aumentaría la velocidad de nuestras conexiones a internet, por ejemplo. En este vídeo, los investigadores han conseguido obtener un haz claro a la salida de la fibra multimodo a después de haber aplicado los algoritmos de corrección pertinentes (dejo la referencia al artículo al final del post, para quien tenga interés). Seguidamente presionan con la fibra con los dedos, lo que cambia las propiedades microscópicas de la misma haciendo inútil la corrección previa, pero al dejar ir la fibra se vuelve a recuperar el haz.

Otro ejemplo que despierta mucho interés durante los últimos años es el de poder controlar la actividad neuronal a través de optogenética, de la cual prometo hablar pronto. De manera resumida, en optogenética lo que se hace es añadir una proteína fotosensible a ciertas neuronas (no ha sido probado en humanos), de tal manera que pasan a estar activas/inactivas cuando son iluminadas con luz a una longitud de onda (color) concreta. El problema es que la luz tiene que pasar primero la piel y luego el cráneo del animal antes de llegar al cerebro, cosa que destruye el frente de ondas de la luz. Utilizando wavefront shaping, recientemente se han podido estimular células con optogenética a través del cráneo de un ratón (también dejo la publicación al final del post), aunque en este caso se ha hecho ex-vivo, es decir tomando el cráneo diseccionado de un ratón como muestra para comprobar los límites de la técnica.

parkEstas células se hayan debajo de un cráneo diseccionado de ratón. En la parte superior de (a) se puede ver speckle producido por el hueso, mientras que en la parte inferior se muestra el patrón de luz después de haber sido corregido con wavefront shaping. Este haz corregido permite la excitación de una célula modificada genéticamente con una proteína fotosensible (parte derecha en (d)).

Estos ejemplos nos muestran que aunque se trata aún de una tecnología joven, cada vez estamos más cerca de realizar jugadas maestras con la luz que nos permitan llegar donde nunca hemos llegado.

Referencias

[1] Antonio M. Caravaca-Aguirre and Rafael Piestun, "Single multimode fiber endoscope," Opt. Express 25, 1656-1665 (2017).

[2] Jonghee Yoon et al, "Optogenetic control of cell signaling pathway through scattering skull using wavefront shaping," Sci. Rep. 5, 13289 (2015).

Como bono os dejo unas cuantas carambolas impresionantes del maestro del billar Dani Sánchez!