Simulacros de evacuación

01/10/2017 2 comentarios
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¿Qué situación más normal que un grupo de personas saliendo por una puerta? Pero el peligro acecha si se desata el pánico. Una serie de ensayos ponen de manifiesto que empujar para salir, en vez de acelerar el proceso, resulta perjudicial.

En esta entrada trataré de explicar los resultados más notables de un artículo recientemente publicado. Trata sobre los atascos que se producen cuando una muchedumbre intenta salir por una puerta. Para empezar, podría uno preguntarse qué relación tiene la física con las aglomeraciones de personas. Pues bien: se puede considerar que las personas son un tipo especial de medio granular (como el azúcar, las piedras de una cantera, los coches), distinto de otros porque las partículas son autopropulsadas: a eso se le llama materia activa. Y una de las características de los medios granulares es que pueden atascarse (como sabrá todo el que haya usado un salero con los agujeros pequeñitos: hay que agitarlo). El embotellamiento de personas (o de otros seres vivos) guarda muchas semejanzas con ese fenómeno.

En mi grupo de investigación ya habíamos hecho muchos experimentos sobre atascos en medios granulares, e incluso con ovejas. Pero llegó el momento en el que se hacía necesario llevar a cabo algunos ensayos con personas. Y para ello un grupo de estudiantes (mayoritariamente de Arquitectura) se reunió durante un sábado por la mañana en el polideportivo de la Universidad de Navarra (vaya desde aquí de nuevo nuestro agradecimiento por esta colaboración). Les pedimos que vinieran vestidos de color oscuro, y les dimos un gorro rojo. Con una cámara que apuntaba hacia abajo, colocada encima de la puerta, grabamos esto:

 

Algunos segundos de la grabación filmada durante en un simulacro de evacuación [Las imágenes originales son de mucha mayor calidad que este vídeo, que recoge sólo 10 segundos y ha sido comprimido para ponerlo en Youtube, al igual que los siguientes].

El siguiente paso fue elaborar un programa de ordenador que procesara cada fotograma para hallar la posición de los gorros rojos y enlazara esas posiciones para dar lugar a una trayectoria. Esa técnica se llama Particle Tracking ("seguimiento de partículas"). El resultado es éste:

 

La posición actual se marca con un punto blanco; la traza blanca fina son las posiciones durante los dos últimos segundos, de modo que cuanto más larga, mayor es la velocidad.

Una vez se tienen las trayectorias, es relativamente fácil calcular la densidad de personas, sus velocidades, obtener estadísticas, etcétera.

Los estudiantes llevaron a cabo unos 30 simulacros de evacuación, algunos de ellos sin contacto físico intencional, pero en otros sí que estaba permitido (siempre dentro de un orden). Por ejemplo: en este ensayo sí que se podía empujar.

Se aprecian a simple vista cómo se producen movimientos colectivos bruscos (una especie de remolino). Las velocidades son mucho más irregulares.

Uno de los primeros resultados que obtuvimos es que al empujar, el tiempo que tarda la evacuación se alarga. Ese fenómeno se llama Faster Is Slower, o en español castizo, vísteme despacio que tengo prisa. Hasta ahora no se había demostrado que esto ocurre con un grupo de personas que pasa por un estrechamiento (aunque todo hay que decirlo: se sospechaba con fundamento que era así; no ha constituido una gran sorpresa).

Con las velocidades de los peatones calculamos una especie de "presión dinámica", mediante una fórmula semejante a la que incluye la ecuación de Bernouilli de la mecánica de fluidos (P = 1/2 d v2, donde P es la presión, d la densidad y v la velocidad). Aclaro para los entendidos que no es exactamente lo mismo, pero la idea es básicamente ésa.

Aquí tenemos la presión a lo largo del tiempo en una evacuación sin empujones:

La escala marca el nivel de presión: desde el negro -poca presión- hasta el amarillo -mucha presión-. N es el número de personas que han salido.

Aquí está la presión cuando hay empujones:

Nótese que la escala es la misma que en el vídeo anterior.

Moraleja: hay que ser educados y no abrirse paso a codazos.

Desde el punto de vista científico, hay otras conclusiones a las que apuntamos en el artículo mencionado: por ejemplo, que la densidad por sí sola no basta para dar una idea cabal de la situación. Se pensaba que si se empuja, la densidad subía. No es así: la densidad es muy parecida. Hay que especificar también otras variables, como el grado de competitividad para alcanzar la salida.

Aún seguimos estudiando los atascos; en otra entrada daré cuenta de más resultados.