De guindas, palillos y Martin Gardner

06/11/2016 7 comentarios
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En esta ocasión utilizamos una guinda para nuestra macedonia. Aprovechamos los palillos para proponer un par de cuestiones curiosas con ellos.

En estas fechas se está celebrando internacionalmente el día del nacimiento de Martin Gardner. El mapa de los diferentes eventos En la web http://www.celebrationofmind.org/wordpress_site/ se puede comprobar si hay una de estas fiestas cerca de tu ubicación. Muchas ya han pasado pero, por ejemplo, en Madrid se celebra el martes 8 de noviembre a partir de las 17:00, en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense.

Es muy conocido el problema 'la guinda del cóctel' propuesto por Martin Gardner en Scientific American. En el momento en el que apareció, aún no se publicaba Investigación y Ciencia en España, pero a pesar de ello, el problema es muy conocido. Contribuyó su difusión dentro del libro Festival Mágico Matemático (Alianza Editorial), traducción de un libro recopilatorio de juegos publicados originalmente en Scientific American.

 guinda1

A lo que vamos... la figura original presenta una "copa" realizada con cerillas (yo la he representado con palillos, que las cerillas están ahora prácticamente desaparecidas) con una guinda en su interior. El problema planteado por Gardner consistía en conseguir, moviendo únicamente dos palillos, conseguir que la guinda se quede fuera de la copa. Remarca que es lícito que la copa cambie su orientación, pero debe ser congruente con la original (es decir, que la figura resultante pueda obtenerse a partir de una rotación, simetría, traslación, o ambos, respecto de la original). Es más, nos dice que situaciones como las representadas a continuación no son admisibles:

Guinda5

 

La primera de ellas no se permite porque, aunque movemos dos palillos, la guinda queda dentro de la copa. La de la derecha no es lícita porque para llegar a ella se han movido tres palillos.

 

En julio de 2014 Miquel Duran (UdG) y yo impartimos un curso de verano para profesores. El curso tenía que ver fundamentalmente con matemagia, pero también tocábamos algunos otros aspectos. Quisimos terminar de un modo informal, con una comida en la que haríamos algunos juegos y algunos problemas. Uno de los asistentes nos propuso un problema con palillos: partiendo del número 6485, mover solamente dos palillos para obtener el mayor número posible. ¿Te atreves a intentarlo?

6485

Agradezco a Silvia Margelí (Ademgi) que me haya ayudado a recomponer el puzle: yo me acordaba de la solución pero no de la mejor forma de plantearlo. También agradezco a este asistente que nos propuso el puzle, aun cuando no sea capaz de recordar quién fue.