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  • Octubre 2011Nº 421
Juegos matemáticos

Matemáticas

Espejos y reflejos

¿Por qué los espejos invierten derecha e izquierda, pero no arriba y abajo?
  • Rayo, Agustín
Supongamos que tiene usted un lunar en la mejilla derecha. Si se sitúa frente a un espejo, su imagen tendrá el lunar en la mejilla izquierda. Como es bien sabido, el espejo ha generado una inversión entre ambos lados. Pero imagine ahora que el lunar se halla en la mitad inferior de su rostro. En tal caso, su imagen especular también exhibirá un lunar en la mitad inferior. El espejo no ha producido ninguna inversión entre arriba y abajo. ¿Cómo se explica esta asimetría? La pregunta se la hizo Martin Gardner en 1967 en su libro El universo ambidiestro. La respuesta resulta fascinante.
Comencemos con un experimento mental. Imagínese de nuevo frente a un espejo. Este se sitúa perpendicular a la dirección norte-sur y usted se encuentra mirando hacia el norte. Si toma una flecha y la orienta hacia el oeste, la flecha de su reflejo también apuntará hacia el oeste. Si ahora la dirige hacia arriba, la flecha en el espejo apuntará también hacia arriba. Lo mismo sucederá siempre que la flecha se encuentre sobre un plano paralelo a la superficie del espejo. En cambio, si la flecha se orienta en la dirección perpendicular a dicha superficie, la del reflejo apuntará hacia la orientación inversa. Si su flecha se dirige hacia el norte, la del reflejo lo hará hacia el sur.

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