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  • Investigación y Ciencia
  • Noviembre 2013Nº 446
Panorama

Física teórica

El tamaño de un átomo

El modelo de Bohr para la estructura atómica planteó preguntas como cuál es exactamente la extensión de un átomo. Cien años más tarde, el asunto sigue sin estar zanjado. Dos físicos analizan los límites teóricos del tamaño atómico y nuclear.

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El modelo atómico de Bohr, publicado en 1913 en Philosophical Magazine, originó una forma nueva de pensar acerca del tamaño atómico. Predice que el radio del átomo más pequeño, el de hidrógeno en su estado fundamental, es de 0,5×10–10 metros, cien mil veces mayor que el tamaño de un núcleo. Este valor es conocido como el radio de Bohr (a0). El modelo permite calcularlo con una precisión extraordinaria y se considera una de las constantes fundamentales de la física atómica. La teoría también permite calcular, de forma aproximada, la velocidad de un electrón en el orbital más cercano al núcleo, que tendría el valor de Zcα (donde Z es el número de protones, c es la velocidad de la luz y α la constante de estructura fina con un valor aproximado de 1/137). Una consecuencia interesante de esta relación es que fija el límite superior para Z en 137, por encima del cual se alcanzarían velocidades superiores a la de la luz. Zca

Los modelos atómicos actuales se basan en la ecuación de Dirac, que combina las teorías de la relatividad y de la mecánica cuántica en el marco de la electrodinámica cuántica (QED, de quantum electrodynamics). La ecuación de Dirac aplicada a un núcleo puntual nos conduce a un resultado idéntico: la energía de enlace del electrón se vuelve compleja para valores de Z iguales o superiores a 1/α. El límite aumenta hasta
Z = 173 para núcleos extensos (no puntuales). Por encima de este valor, la energía de enlace es el doble del valor de la masa en reposo del electrón, lo que desencadenaría la creación de pares electrón-antielectrón convirtiendo el átomo en inestable.

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