Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y facilitarle el uso de la web mediante el análisis de sus preferencias de navegación. También compartimos la información sobre el tráfico por nuestra web a los medios sociales y de publicidad con los que colaboramos. Si continúa navegando, consideramos que acepta nuestra Política de cookies .

Actualidad científica

Síguenos
  • Google+
  • RSS
  • Investigación y Ciencia
  • Septiembre 2017Nº 492
Juegos matemáticos

Teoría de la información

Cómo detectar y corregir errores (II)

Códigos eficientes y el problema del empaquetamiento de esferas.

Menear

En mi última columna [«Cómo detectar y corregir errores», por Alejandro Pérez Carballo; Investigación y Ciencia, junio de 2017] nos preguntábamos por códigos apropiados para enviar mensajes a través de un canal ruidoso; es decir, con posibles errores de transmisión. Vimos que tales códigos estaban sujetos a tres condiciones. En primer lugar, el receptor ha de poder saber si el mensaje se ha corrompido o no durante la transmisión. Segundo, en caso de que se hayan producido errores, el receptor tiene que poder reconstruir el mensaje original. Por último, nos gustaría que el código fuese lo más eficiente posible. Como vimos, la idea general consistía en introducir algún tipo de redundancia en el mensaje original; sin embargo, no queremos vernos obligados a emplear una gran cantidad de bits para comunicar un mensaje sencillo.

Recordemos algunas definiciones que introdujimos entones. Llamamos «secuencia corta» a cada mensaje inicial posible; en nuestro ejemplo, tales secuencias constaban de 4 bits. Un código de longitud k > 4 consiste en una función que, a cada secuencia corta, le asigna una de k bits. Por último, dada una secuencia de k bits cualquiera, diremos que es «limpia» si coincide con una de las que nuestro código asigna a las secuencias cortas. El problema con el que concluimos la columna anterior planteaba diseñar un código de longitud 7 que nos permitiese enviar mensajes de longitud 4 a lo largo de un canal de transmisión que, debido al ruido, puede alterar uno de los bits enviados.

Antes de analizar una solución, vale la pena tomar un pequeño desvío para observar un aspecto bastante curioso de nuestro problema.

Puede conseguir el artículo en:

Artículo individual

Artículos relacionados

BOLETÍN ACTUALIDAD¿Quieres estar al día de la actualidad científica? Recibe el nuevo boletín de actualidad con nuestros mejores contenidos semanales gratuitos (noticias y posts). Si lo deseas también puedes personalizar tu suscripción. BOLETÍN ACTUALIDAD¿Quieres estar al día de la actualidad científica? ¡Recibe el nuevo boletín de contenidos gratuitos! Ver más boletines.