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Actualidad científica

  • 22/09/2017 - GENÉTICA

    Origen evolutivo del plegamiento del ADN

    El modo en que el ADN de las arqueas se compacta tiene muchos puntos en común con el de los eucariotas.

  • 21/09/2017 - Evolución humana

    ¿Cuántos neandertales había?

    La arqueología y la genética han dado respuestas muy diferentes a esa pregunta. Un nuevo estudio las reconcilia y descubre la historia de aquella antigua gente, en la que rozaron alguna vez, mucho antes de la definitiva, la extinción.

  • 20/09/2017 - BIOLOGÍA REPRODUCTIVA

    Macrófagos testiculares, guardianes de la fertilidad masculina

    Responsables de eliminar los patógenos de nuestro organismo, estas células moderan también la respuesta inmunitaria para evitar la destrucción de los espermatozoides.

  • 19/09/2017 - Zoología

    ¿Ha extinguido Irma especies?

    Junto  a las pérdidas humanas y económicas, el huracán Irma ha tenido también graves consecuencias para la naturaleza.

  • 18/09/2017 - Materiales cuánticos

    Calor topológico

    Un trabajo analiza por primera vez el comportamiento de los aislantes topológicos en presencia de focos térmicos. Sorprendentemente, la aparición de un flujo de calor no parece arruinar la robustez de estos materiales.

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  • Investigación y Ciencia
  • Septiembre 2017Nº 492
Juegos matemáticos

Teoría de la información

Cómo detectar y corregir errores (II)

Códigos eficientes y el problema del empaquetamiento de esferas.

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En mi última columna [«Cómo detectar y corregir errores», por Alejandro Pérez Carballo; Investigación y Ciencia, junio de 2017] nos preguntábamos por códigos apropiados para enviar mensajes a través de un canal ruidoso; es decir, con posibles errores de transmisión. Vimos que tales códigos estaban sujetos a tres condiciones. En primer lugar, el receptor ha de poder saber si el mensaje se ha corrompido o no durante la transmisión. Segundo, en caso de que se hayan producido errores, el receptor tiene que poder reconstruir el mensaje original. Por último, nos gustaría que el código fuese lo más eficiente posible. Como vimos, la idea general consistía en introducir algún tipo de redundancia en el mensaje original; sin embargo, no queremos vernos obligados a emplear una gran cantidad de bits para comunicar un mensaje sencillo.

Recordemos algunas definiciones que introdujimos entones. Llamamos «secuencia corta» a cada mensaje inicial posible; en nuestro ejemplo, tales secuencias constaban de 4 bits. Un código de longitud k > 4 consiste en una función que, a cada secuencia corta, le asigna una de k bits. Por último, dada una secuencia de k bits cualquiera, diremos que es «limpia» si coincide con una de las que nuestro código asigna a las secuencias cortas. El problema con el que concluimos la columna anterior planteaba diseñar un código de longitud 7 que nos permitiese enviar mensajes de longitud 4 a lo largo de un canal de transmisión que, debido al ruido, puede alterar uno de los bits enviados.

Antes de analizar una solución, vale la pena tomar un pequeño desvío para observar un aspecto bastante curioso de nuestro problema.

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