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  • Septiembre 2017Nº 492

SERIE: LA INTERPRETACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA (PARTE 3)

El puzle de la teoría cuántica

¿Es posible zanjar científicamente el debate sobre la naturaleza del mundo cuántico?

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[Este artículo forma parte de la serie «La interpretación de la mecánica cuántica».]

Decía John Wheeler, director de tesis de Richard Feynman y en parte responsable de que Steven Weinberg se trasladase en 1982 a la Universidad de Texas en Austin: «La teoría cuántica no me preocupa en absoluto. Es simplemente la manera en que funciona el mundo. Lo que me corroe [...] es entender [...] de dónde viene». Wheeler, que falleció en 2008, dedicó buena parte de su vida a buscar la respuesta a esta pregunta. Yo la reformularía así: ¿cómo tiene que ser un universo para que la teoría cuántica sea la herramienta predictiva más eficaz?

Hace poco, Weinberg ha confesado su preocupación por lo que considera «el problema de la mecánica cuántica» y por el futuro de la teoría [véase «El problema de la mecánica cuántica», por Steven Weinberg; Investigación y Ciencia, agosto de 2017]. Ha desgranado qué aspectos de la teoría le incomodan y ha sugerido cómo cambiarla. A continuación me gustaría explicar en qué aspectos estoy de acuerdo con él y en cuáles no. Y, sobre todo, me gustaría sugerir cómo creo que deberíamos actuar para resolver este «problema» de una vez por todas.

Antes de proseguir, un matiz semántico. Considero fundamental distinguir entre teoría cuántica y mecánica cuántica, pues dicha distinción resultará útil para identificar dónde, y dónde no, radica el problema.

Como afirmaba Scott Aaronson en su libro Quantum computing since Democritus (Cambridge University Press, 2013), la teoría cuántica es una especie de «sistema operativo sobre el que [algunas] teorías físicas funcionan como software de aplicación». Per se, la teoría cuántica no es más que una teoría abstracta de probabilidades, la cual puede estudiarse —y debería enseñarse— desligada de su aplicación a problemas físicos. Esta teoría abstracta de probabilidades se basa en los siguientes axiomas:

•  El estado de un sistema viene dado por una lista de probabilidades. Dichas probabilidades son las que un observador con capacidad para efectuar «medidas» sobre el sistema asigna a cada uno de los resultados posibles. Matemáticamente, ese estado se representa mediante un «rayo» (o dirección) en un espacio vectorial complejo. Todos los rayos corresponden a estados posibles. El «sistema» queda definido por el tipo de medidas que el observador puede hacer.

•  Las transformaciones reversibles de dicho estado quedan representadas por cierta clase de objetos matemáticos, llamados operadores unitarios, los cuales actúan sobre el rayo que representa el estado. Todos los operadores unitarios corresponden a transformaciones reversibles posibles.

•  Las medidas que un observador puede efectuar sobre el sistema quedan representadas por otra clase de operadores, llamados autoadjuntos, cuyas propiedades (sus «autovalores», en jerga técnica) determinan los posibles resultados de una medida. Todos los operadores autoadjuntos corresponden a medidas posibles.

•  Para un estado inicial dado, la probabilidad de obtener un resultado específico se calcula mediante una regla propuesta por Max Born en 1926. El estado del sistema después de una medida ideal se obtiene aplicando una regla que el físico alemán Gerhart Lüders propuso en 1951.

Por otro lado, la mecánica cuántica constituye la aplicación de esta teoría abstracta de probabilidades a las moléculas, los átomos, los fotones y otros entes físicos.

Los ingredientes fundamentales en esta «capa extra de software» son tres: la ecuación de Schrödinger, la cual establece que el operador matemático asociado a la energía total es, además, el que determina cómo evoluciona el estado a lo largo del tiempo; las «reglas de cuantización» para convertir problemas de la física clásica en cuánticos, y las llamadas «reglas de superselección», las cuales impiden preparar determinados estados y realizar ciertas medidas (por ejemplo, una regla de superselección viene de la carga eléctrica: no es posible preparar un estado correspondiente a la superposición de dos estados con cargas eléctricas diferentes).

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