Convivir cotidianamente con fenómenos que creemos explicados trivialmente, nos ha hecho increiblemente insensibles a la existencia de mecanismos fantásticos en la naturaleza, muchos de los cuales fueron descubiertos por la ciencia tan solo en las últimas décadas. 

El Sol brilla en el atardecer y lo ha hecho en todos los atardeceres de los últimos 4.500 millones de años ¿cómo es que no se ha apagado todavía?  La explicación escolar es genial, pero esconde un secreto más fascinante todavía.

Un raspón en el codo por una caída, al que le sigue una "costra" de sangre seca que desaparece después de unos días reemplazada por piel nuevecita, no pasa de ser para la mayoría tan solo una muestra de como el cuerpo se repara a sí mismo.  Casi nadie se detiene a reflexionar en el hecho de que la piel parece "saber" exactamente cuánto crecer, sin hacerlo en exceso. Sin esta capacidad fantástica de nuestro cuerpo, alrededor de cada cicatriz nos colgarían extrañas bolsas de "cuero".  

Una planta que crece en un balcón, es para la mayoría simplemente un organismo vivo que necesita de la luz solar para sobrevivir.  Pero pocos reparamos en el hecho de que al exponerse a la luz la planta "condensa el aire" en una compleja coreografía cuántica (la fotosíntesis) que ocurre en las células en sus hojas.  Incluso el arbol más grande es en buena parte aire condensado. Las plantas son intrincadas fabricas químicas que dependen de un sofisticado "departamento de física cuántica" sin el cual no pasarían de ser más que unos retoños rastreros.

Al pasar al lado de un río vemos el agua que viene de las montañas y se arrastra hacia el mar; una vez allí el agua se evapora y llueve después sobre las montañas creando así un ciclo sin fin (el ciclo del agua.)  Pero casi nadie parece haber oído hablar de que "disueltos" en los minerales que arrastra el río están algunos de los gases de invernadero que produjeron los vehículos en los que nos transportamos. Sin la lluvía y los ríos, la crisis producida por la asfixiante acumulación de nuestros propios desechos gasesos sería mucho peor.

Y la lista continua.

Fenómenos sencillos para los que existen "explicaciones escolares" de unas pocas frases que se repiten hasta el cansancio y se vuelven "paisaje."  Entre tanto sobre los mismos fenómenos los textos académicos rebosan de cadenas de eventos causales casi milagrosos que para algunos no parecen ser sino tecnicismos que no vale la pena explicar al gran público.

Muchos de esos "tecnicismos", sin embargo, esconden algunos de los aspectos más fascinantes que la ciencia contemporánea ha descubierto sobre el funcionamiento del universo. 

Y si eso pasa con los fenómenos que nos rodean ¿imaginan la cantidad de cosas que ignoramos o simplemente simplificamos en exceso cuando hablamos de cuerpos que están lejos de nuestra vida cotidiana, muchos de ellos más allá de nuestro propio planeta?

El Sol brilla de milagro

La potencia del horno solar se ve reflejada en cada espectacular imagen que nos revelan telescopios en Tierra y en el espacio.  Lo que pocos sabemos es que la energía que alimenta este horno surge de un milagro. Crédito: SDO/NASA

El origen de la energía solar es uno de esos fenómenos que creemos trivialmente explicado.  Sin embargo la fuente de energía de este aparentemente inagotable "bombillo" natural, esconde una de las más increíbles historias que pueden contarse en Astronomía. 

Esta historia, que intentaré resumir en los siguientes párrafos, fue descubierta apenas a mediados del siglo xx y no ha pasado de ser más que un tecnicismo en los libros de astrofísica.  

No puedo afirmar que sea completamente desconocida, pero muchos podrían llegar a estar de acuerdo conmigo cuando digo que su valor ha sido significativamente menospreciado en la divulgación en astronomía. 

Llego la hora de hacer justicia y de que empecemos a divulgar esta historia, que supera con creces, algunas de los más fascinantes relatos de la astronomía contemporánea.

Para ponerlo en pocas palabras: el Sol brilla de milagro.

Fusión o no fusión, esa es la cuestión

Sabemos que el Sol produce su energía por la fusión nuclear de Hidrógeno. La fusión es la unión de núcleos atómicos de distintos elementos químicos (Hidrógeno, Carbono, Nitrógeno, Oxígeno) en el centro ardiente de las estrellas para crear núcleos de otros elementos químicos (Boro, Litio, Berilio, Nitrógeno, Helio.)  Este fenómeno, que ha sido extendido a todas las estrellas, tanto aquellas similares al Sol como a otras muy distintas y en estadíos evolutivos diferentes, nos ha permitido arrebatar al universo uno de sus más bonitos secretos: la inmensa mayoría de los elementos de la tabla periódica son fabricados en las estrellas.  Somos desechos nucleares o para citar al poeta "polvo de estrellas".

Los procesos de fusión nuclear, en los que núcleos de distintos isótopos se unen para crear nuevos núcleos son los que mantienen encendidos los hornos estelares.  Pero la historia de la fusión nuclear en las estrellas es más extraordinaria de lo que pensamos.  Fuente: Wikimedia, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FusionintheSun.svg

Esta idea ha sido repetida hasta el cansancio por décadas (¡y debemos seguir repitiéndola porque es maravillosa!) al punto en el que hasta los niños más pequeños la conocen (aunque no la entiendan cabalmente.)  

Pero hay un turbio secreto detrás de ella. 

Casi desde el mismo momento en el que los físicos supieron que la energía solar solo podía ser producto de la fusión nuclear, descubrieron, sin embargo, que la temperatura en el centro de nuestra estrella (unos 15 millones de grados) es insuficiente para que los núcleos de Hidrógeno puedan realmente juntarse.

La fusión nuclear en las estrellas nació muerta desde el principio.  

Dejenme explicarlo.

Si recrearamos un pedacito del centro de nuestra estrella en un laboratorio en la Tierra, es decir, si tomaramos por ejemplo un litro de una mezcla de gases similares a los del Sol, Hidrógeno, Helio y algunos elementos pesados (metales como los llamámos los astrónomos) y lo calentaramos a una temperatura de 15 millones de grados (como la que hay en el centro de nuestra estrella) no saldría de aquella mezcla ni una caloría de energía "nueva". Si dejaramos la mezcla de gases caliente se enfriaría rápida e irremediablemente. 

Incluso si elevaramos la densidad y la presión de nuestro "litro de Sol" a los niveles imposibles en el centro de nuestra estrella, la mezcla sería tan inútil como un fósforo mojado en el polo sur.

El Sol es sencillamente un congelador para los estándares nucleares.

El Sol en la Tierra

Esto parece contradecir el hecho de que hayamos creado bombas nucleares que supuestamente reproducen los procesos que ocurren en el centro del Sol (las denominadas "bombas H" son bombas de fusión) y parece contradecir también los experimentos en los que se ha producido, por algunos segundos, procesos de fusión nuclear controlada dentro de sofisticadas "botellas magnéticas", que prometen además convertirse en la que podría ser una nueva fuente limpia y prácticamente ilimitada de energía.

Se dice que en el corazón de una bomba H (bomba de fusión) se reproducen las condiciones en el centro del Sol.  Pero no es así.  Crédito:  National Nuclear Security Administration.

Pero no hay tal contradicción. Ni las bombas H, ni los reactores de fusión nuclear en la Tierra son parecidos al Sol.

En el corazón de una bomba H la temperatura alcanza, por una fracción de segundo, la medio bicoca de unos 100 millones de grados (casi 10 veces la temperatura del centro solar), temperatura suficiente para que si haya fusión nuclear y la explosión se amplifique significativamente.  

En los reactores (experimentales) de fusión nuclear, por otro lado, se alcanzan temperaturas similares o un poco mayores a las del centro del Sol, pero en su interior se usa una mezcla de isótopos especialmente preparada para facilitar la fusión nuclear a "baja temperatura"

Esa mezcla no contiene Helio (que representa la mitad de la masa del gas en el centro del Sol), ni otros elementos pesados. Además, el Hidrógeno que usan estos reactores ha sido especialmente "filtrado" para dejar unicamente los pesados núcleos de Deuterio y Tritio (los dos isótopos de Hidrógeno menos abundantes), que por tener más neutrones, son también más propensos a la fusión nuclear. 

No nos engañemos entonces: no se ha reproducido el Sol en la Tierra, porque si lo hicieramos nos llevaríamos una desagradable sorpresa.

El billar nuclear

El secreto de la fusión nuclear estriba en la rapidez con la que se mueven los núcleos del gas, que a su vez depende de la temperatura del mismo. De allí que sean necesarias temperaturas infernales y que llamemos a la fusión un proceso "termonuclear."

En Hidrógeno muy caliente, los núcleos atómicos, desprovistos de su electrón acompañante, se mueven a altísimas velocidades pero nunca llegan a "tocarse"

Dos protones en el centro del Sol (en el Hidrógeno de las estrellas el isotopo más abundante es el protio que tiene - o es - un solo protón) que están en curso de colisión, se aproximan temerosos hasta una distancia "segura", desde la cuál la fuerza de largo alcance más poderosa del universo, la interacción electromagnética, los detiene para luego alejarlos a una velocidad idéntica con la que se aproximaron. 

En el billar nuclear, las "bolas" nunca se tocan.

Aunque nos parece que las partículas en un gas chocan directamente, la verdad es que se acercan a una distancia mínima antes de ser repelidas eléctricamente y salir disparadas en otra dirección.  Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Translational_motion.gif

La distancia mínima a la que se acercan dos núcleos en un gas muy "caliente" (un plasma que llaman) depende de la velocidad con la que se muevan, es decir de la temperatura del plasma.

Para que, por acción de su movimiento, dos protones se acercen a una distancia suficientemente pequeña, de modo que la fuerza nuclear (que empieza a actuar a una distancia minúscula cercana a 0.000000000000001 metros o 1 fermi como se abrevia en la ciencia) venza la repulsión eléctrica, la velocidad de los protónes tiene que ser cercana a 1/60 de la velocidad de la luz.

Acostumbrados a las velocidades de las partículas en los aceleradores del CERN, 1/60 de la velocidad de la luz no parece mucho.  Esto es hasta que nos enteramos que en el aire a nuestro alrededor la velocidad de las moléculas es tan solo 2.000 km/h (la velocidad de un caza de reacción, equivalente a una millonesima de la velocidad de la luz) y que incluso en la infernal superficie del Sol (donde la temperatura es de 6.000 grados) los protones desnudos van a tan solo 1/7.000 de la velocidad de la luz.

Pues bien, a 15 millones de grados en el centro del Sol, la velocidad promedio de los protones es de 1/700 de la velocidad de la luz, es decir, 10 veces menos que la necesaria para que la fuerza nuclear funda a los protónes en un nuevo núcleo. 

A esa temperatura y por su velocidad, los protones apenas logran acercarse a unos 100 fm de distancia unos de otros. 

Si las fusiones nucleares fueran encuentros íntimos entre personas (que tienen que aproximarse para ello a una distancia de unos pocos centímetros), el centro del Sol es como un parque público en el que las personas se mantienen a decenas de metros de distancia y los amantes apenas pueden matarse el ojo sin aspirar nunca a un besito.

Dejémoslo pues bien claro: si por la física del calor y las fuerzas entre las partículas fuera, en el centro del Sol no habría fusión nuclear.

La teoría cuántica al rescate

Pero el Sol brilla.  Cada segundo sale de él tanta energía como la que requiere la humanidad entera en un millón de años.  Y no parece enfriarse o perder potencia.  En su interior tiene que estar ocurriendo algo que reemplaza permanenetemente la energía que pierde. Ese "proceso" ha estado funcionando por lo menos 4.500 millones de años (la edad de la Tierra.) 

Si no es la fusión nuclear (que no puede ocurrir a tan baja temperatura) ¿qué es entonces?

En la década 1920 (unos años después de que la idea de la fusión nuclear fuera considerada y casi descartada al mismo tiempo por las razones expuestas) una revolución en el pensamiento sacudió los cimientos de toda la ciencia (no solo de la física.)  

Se conoce como la "teoría cuántica", "la mecánica cuántica" o la "física cuántica." 

Las implicaciones científicas y filosóficas de esta teoría, así como su significado profundo, todavía se discuten en los circulos de especialistas.  Sin embargo su éxito como "herramienta predictiva" y en muchos casos como fuente de "explicaciones" convincentes del funcionamiento del mundo, no está en duda. 

La teoría cuántica es una de las más exitosas teorías concebidas (¿o descubiertas?) por Homo sapiens.

La teoría cuántica y el billar nuclear

La teoría cuántica llegó para hacer tambalear la seguridad milenaria de la objetividad: la "creencia" de que todas las propiedades que asignamos a los objetos en el "mundo real" existen independientemente de su relación con los demás objetos.

En el mundo precuántico, creíamos que el protón era una entidad cuyas propiedades, posición, velocidad y energía, "existían" y eran independientes de otros protones y del resto del universo. 

Para poner un ejemplo piensen en un cepillo.  Sus propiedades color, masa, número de cerdas, precio, utilidad, son "objetivas" y existen independiente de si alguien posee y usa el cepillo (¿o no?)

Un objeto cotidiano, como un cepillo, tiene unas propiedades objetivas (masa, color, número de cerdas) y otras que dependen de su participación en ciertos procesos (precio, utilidad, propiedad.)  Así mismo los protones pueden tener propiedades objetivas (carga, masa, momento eléctrico) pero otras que dependen de las interacciones (posición, velocidad, energía), algunas de estas últimas se creían antes también objetivas.  Fuente: http://bit.ly/2Y2Qno0.

Creíamos, por ejemplo que un protón estaba por allí en algún lugar o iba hacia allá a una cierta velocidad, incluso si nada interactuaba con él.  Si nadie ve a un protón en un plasma moverse y si él no interactúa con otros protones, igual, pensábamos, el protón esta en algún lugar concreto y su velocidad es también muy definida.

Pero esto es falso.

Es cierto que ciertas propiedades del protón son objetivas (no requieren una observación o interacción para definirlas): su carga es una de ellas. Así no "mires" al protón o él no interactúe con otros protones, su carga eléctrica es positiva y esta allí acompañando al protón, cuya "existencia" también es objetiva.

Pero otras propiedades que considerabamos antes objetivas (su posición, velocidad, energía, etc.) no lo son.

Volviendo al caso del cepillo, la masa del objeto es ciertamente una propiedad objetiva.  Si no lo miras, ni lo usas no saldrá flotando por ahí ingrávido. Pero su precio, sin embargo, es una propiedad completamente subjetiva: el cepillo cuesta algo dependiendo de su participación en un proceso de intercambio.  Si no hay "economía" el precio del cepillo no existe.  Es más.  Incluso con economía, el precio dependerá de los detalles del proceso en el que participe.  Un cepillo que encuentras en una góndola en el supermercado tiene un precio.  Pero si un cepillo idéntico está en el tocador de la reina de Inglaterra (no importa si es objetivamente del mismo material, color y masa) su precio será muy distinto.

Los protones no son cepillos y el centro del Sol no es Sotheby's (la famosa casa de subastas.) Pero la analogía puede ayudar a entender como podemos despegarnos de nuestras nociones de "objetividad" para entender la fusión nuclear.

En el centro del Sol en el que los protónes se mueven (en promedio) a 1/700 de la velocidad de la luz (no sabemos cuál lo hace a esa velocidad exactamente hasta que ocurre una interacción) decir que dos protones que se acercan lo hacen como mínimo solo hasta 100 fermis, es una manera "equivocada" de pensar: asume que el protón está en algún lugar antes de interactuar con otro protón.

La realidad cuántica es más compleja

Cuando los dos protones interactúan en el centro del Sol, el resultado de la interacción es incierto de antemano.  No se sabe a qué distancia se aproximaran.  El valor de esa cantidad (que no es objetiva) podría ser cualquiera entre 0 e infinito (como el precio del cepillo que solo es objetivo en el momento del intercambio.)

Aún así, los protones parecen estar rebotando todo el tiempo unos contra otros en el plasma.  Si no lo hicieran, sería difícil explicar el comportamiento de los gases.

Es así porque hay una nueva propiedad en los protones que si es objetiva (o al menos eso consideran muchos físicos): su estado cuántico. 

El estado cuántico de un protón (antes de interactuar con otro) es una superposición de todas las posibles distancias a las que puede aproximarse a su compañero, que se "suman" con distintos "pesos". 

En esta extraña "mezcla" no todas las distancias cuentan igual.  Una distancia de cero fermis entre los protones, por ejemplo, casi no esta presente en su estado cuántico, como no lo esta tampoco una distancia de 1 año-luz (que implicaría que los protones no están en la misma estrella.) 

A 15 millones de grados una distancia de 100 fermis es la que más pesa en el estado cuántico.  ¡Al menos le atinamos a algo!

Es una idea extraña pero hay fenómenos físicos muy familiares (por lo menos hoy) que ayudan a entenderla. 

Piensen por ejemplo en la luz del Sol.  ¿Cuál es su color? Algunos dicen que amarillo, otros que verde y los que aman los atardeceres, jurarán que es rojiza. 

El estado cuántico de un protón es como el espectro solar: una propiedad abstracta pero muy real.  El color del sol no existe, su espectro si.  El espectro solar es la superposición (en distintas proporciones) de todos los colores posibles.  Cuando la luz solar se hace pasar por un prisma (o una gota de agua) la existencia del espectro solar se hace evidente en el arco iris que se forma.  Fuente:   http://bit.ly/33x3TB7.

La verdad es que la luz del Sol no tiene la propiedad "color".  Pero tiene otra propiedad, su espectro. En ella están contenidos todos los colores juntos, el azul, el amarillo, el rojo, hasta el infrarrojo, "mezclados" pero en distintas proporciones.

Así mismo el estado cuántico del protón es como su espectro, pero no de colores, sino de todas las posibles distancias al protón contra el que va a colisionar.

Cuando la colisión al fin ocurre, algo nuevo pasa. La física cuántica no tiene todavía una explicación pero hay más de un genio trabajando incansablemente en conseguirla  (ver Notas al final)

A pesar de que la distancia entre los protones no es objetiva, el resultado de la colisión coincide con lo que esperaríamos de un valor concreto de esa distancia.  Al menos para esa colisión en particular.

Cada vez que el protón y su estado cuántico de colisión, chocan contra otro protón, el resultado corresponde a una distancia concreta distinta: 150 fermis, 80 fermis, 90 fermis, 10 fermis, 95 fermis, 99 fermis, 200 femis, 101 femis, 98 fermis...

Parecen números arbitrarios: las colisiones no los seleccionan siguiendo una ley definida. Pero no es así.  Todos juntos siguen un patrón definido: la mayoría son cercanos a 100 fermis y casi ninguno es muy pequeño o muy grande (aunque puede ocurrir.)

Cuando se junta el resultado de muchas colisiones empieza a "materializarse" el estado cuántico del protón.  Dicho en otras palabras, el estado cuántico, que parecía ser una propiedad abstracta y extraña, sirve a la larga para adivinar cómo será el patrón de muchas, muchísimas colisiones.

Es como el color de la luz del Sol.  No es ninguno.  Pero si haces pasar la luz del Sol por un prisma y recoges la energía de la luz al otro lado notarás que esa energía llega repartida en distintas proporciones en colores definidos (el arco iris) siguiendo el patrón definido por el espectro.  El arco iris es la "materialización del espectro."

De regreso a la energía solar

Entonces.  Si la distancia entre los protones no es objetiva y en cada colisión en realidad puede salir un valor diferente, no podemos decir que por nuestras predicciones precuánticas de que a la temperatura del centro del Sol la distancia mínima es siempre de 100 fermis, entonces no ocurrirá una fusión nuclear.

En realidad en el centro del Sol se "hacen rodar" todo el tiempo billones de trillones de cuatrillones de ruletas cuántica (una por cada colisión entre protones) cuyo resultado es siempre inesperado.  Es cierto que la INMENSA mayoría de las colisiones tienen un desenlace que se corresponde con una distancia igual o cercana a 100 fermis, pero también es cierto que puede ocurrir que en al menos una de ellas el resultado de la ruleta cuántica sea el número mágico: 1 fermi ¡bum!

¡Pero ese es un milagro!

Los físicos lo han calculado.  De cada 100.000.000.000.000.000 (1 seguido de 17 ceros) de colisiones entre protones en el centro del Sol en 1 segundo (que es un lugar muy frío para la física nuclear), solo en 1 (una, one, odin) los efectos que se producen son los correspondientes a una distancia de 1 fm y hay fusión nuclear.

La fusión nuclear en el centro del Sol es extremadamente improbable, pero puede ocurrir.

En comparación, la probabilidad de ganarse el baloto (y casi cualquiera de las lotería millonarias de cualquier país del mundo) es de 1 en 10.000.000.  Es decir es 10 mil millones de veces más probable que una persona que compre el baloto hoy se lo gane mañana, a que cuando dos protones colisionen en el centro del Sol, el resultado sea una fusión nuclear.

Puesto en otros términos: un protón individual en el centro del Sol puede existir por 3.000 millones de años, colisionando cientos de miles de veces cada segundo, antes que en una de esas colisiones la ruleta cuántica conduzca a su fusión con otro protón.

El centro del Sol parece ser un lugar muy seguro para que los protónes se mantengan lejos del "matrimonio". 

De lo improbable a lo posible

¿Si es tan improbable y casi todos los protones del Sol han pasado toda su existencia en su interior sin fusionarse, porque el Sol brilla?

La razón es simple: HAY DEMASIADOS PROTONES EN EL CENTRO DEL SOL.

El centro del Sol es un lugar muy frío para las reacciones nucleares: la probabilidad de que haya una fusión entre dos protones es increíblemente pequeña (pero no cero.)  Sin embargo hay tantos protones en el centro del Sol que el resultado es muchas fusiones ocurriendo cada segundo.  Crédito: SOHO/NASA/ESA.

Un cálculo elemental muestra que hay un total de 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (1 seguido de 56 ceros) protones en la región del Sol con temperaturas superiores a los 10 millones de grados.

Cada segundo, cada uno de esos protones juega muchas veces a la ruleta cuántica con una probabilidad de ganarsela de 1 en 100.000.000.000.000.000 (1 seguido de 17 ceros).  

Si se multiplican estos dos números, o lo que es lo mismo, si le quitamos 17 ceros al inmenso número de protones en el centro del sol (ver Notas al final) el resultado es increíble: cada segundo en el nucleo hirviente de nuestra estrella ocurren 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (1 seguido de 39 ceros) fusiones nucleares.

Una fusión nuclear típica produce 0.0000000000001 calorias (1 con 13 ceros antes incluyendo el cero inicial, ver Notas al final). 

Si multiplicamos el número de reacciones por la energía producida en una reacción, el resultado es impresionante: cada segundo el Sol produce 100.000.000.000.000.000.000.000.000 calorias de energía NUEVA.  Resulta que esa es exactamente la misma cantidad de energía que derrama nuestra estrella en el sistema solar cada segundo, tal y como ha sido medida por los astrónomos (ver Notas al final.)

La física cuántica acierta otra vez.

La lección

Es maravilloso que seamos "polvo de estrellas" (o en realidad "residuos nucleares".) Pero más maravilloso aún es el hecho de que esas mismas estrellas que de acuerdo con las seguridades objetivas de la física del siglo xix no serían capaces en realidad de producir fusión nuclear (son congeladores para los estándares termonucleares), sean hornos termonucleares dominados por una increíble ruleta cuántica.

La próxima vez que le expliquen algo, asegúres de preguntar "¿está seguro que no me está omitiendo los detalles más interesante?" 

Notas:

  1. Al fenómeno cuántico descrito aquí se lo llama ténicamente "efecto túnel" y es descrito matemáticamente en detalle en todos los textos técnicos de astrofísica (pero en casi ninguno de divulgación.)

  2. La energía producida por el Sol cada segundo se llama la "luminosidad solar" y es igual a 4x1026 Vatios o 1026 calorías por segundo.  Esa energía se desparrama por el sistema Solar y es fácil mostrar que distribuida sobre una esfera de 150 millones de kilómetros (la distancia de la Tierra al Sol) equivale a 1.460 vatios por metro cuadrado.  Esta es justamente la "densidad" energía que nos llega del Sol en todas las longitudes de onda y que "mueve" todos los procesos climáticos y biológicos del planeta.

  3. Si 1.000 jugadores juegan una rifa con 100 números es decir una probabilidad de ganar de 1 en 100, 1.000 x 1/100 = 10 la ganaran.

  4. En una fusión nuclear típica la energía liberada equivale a la diferencia de masa entre los núcleos que participan (dos protones por ejemplo) y la masa del núcleo resultante (un núcleo de deuterio por ejemplo) mutiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.  Es fácil hacer este cálculo, en el caso de la fusión de dos protones y mostrar que es aproximadamente igual a 1 mega electrón voltio (MeV) o 0.0000000000001 calorias.
Jorge Zuluaga
Jorge Zuluaga

Profesor titular del Instituto de Física de la Universidad de Antioquia (UdeA) en Medellín, Colombia. Fundador del pregrado de astronomía de la UdeA e investigador del grupo de física y astrofísica computacional y del Solar, Earth and Planetary Physics Group. Padre de 3, maestro y divulgador por instinto. Tiene el nombre de un asteroide (347940) Jorgezuluaga.

Blog personal

Sobre este blog

Una férrea pasión por el universo. Un blog sobre el universo y los cuerpos más complejos que alberga, planetas, vida y cerebro.

Ver todos los artículos (36)