J.T.MASTON Y EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

13/09/2012 2 comentarios
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Hacia 1890 la North Polar Practical Association, empresa constituida por hombres de negocios americanos con sede en Baltimore, compró todas las tierras al norte del paralelo 84.  Su objetivo era poder explotar los grandes yacimientos de combustibles, especialmente hulla, que algunas prospecciones geológicas preveían en aquellos parajes. Curiosamente, más de un siglo después se vuelve a hablar del mismo tema, referido ahora a gas y a petróleo. 

Para que la explotación de los yacimientos fuera factible en aquellos años, había que eliminar los hielos de la superficie del Ártico, que en aquellas fechas no eran tan escasos como son ahora. Y no se les ocurrió otra cosa que intentar cambiar la posición del eje de la Tierra. El eje de la Tierra está inclinado respecto a la perpendicular del plano de traslación, hecho que genera las estaciones terrestres. El cambio de posición del eje de la Tierra generaría una nueva distribución de las masas de agua en el planeta, que haría que el Atlántico casi se vaciara, se incrementara el nivel del mar del Pacífico, y se fundiera el casquete polar ártico. Sería una operación de geoingeniería a escala planetaria.

¿Cómo cambiar la posición del eje de la Tierra? La idea que desarrollaron era similar a la de hacer girar una bola de billar: con un suave toque del taco en el punto adecuado en el momento adecuado. Perforaron en la base del Kilimanjaro un túnel bastante horizontal, de 600 m de largo y 27 m de diámetro, que era el tubo de un cañón que tenía que disparar una bala de hierro de 180000 toneladas, con un explosivo derivado de la nitrocelulosa, denominado meli-melonita. La energía cinética de la bala generaría una acción de retroceso de toda la Tierra.  Dispararon el cañón el 22 de septiembre, y ...

Y aquí termina un capítulo y empieza otro. Toda la narración anterior es el resumen de una obra de ficción de Jules Verne, que en francés tiene por título "Sans dessus dessous", publicada el 1889. Se ha traducido al español como "El secreto de Maston", si bien hay otras traducciones con otros títulos. J.T. Maston es uno de los artilleros, el más científico y matemático, de los que habían participado en el lanzamiento del cohete que tenía que llevar a tres hombres a la Luna, en la novela "De la Tierra a la Luna". Y visto el éxito del lanzamiento espacial, quisieron acometer la idea explicada antes, basándose en sus conocimientos de artillería, de química y de física.

Pero mientras Maston estaba haciendo los cálculos para el diseño del cañón, una llamada telefónica -el 1890- lo distrajo, y por una absurda confusión escribió el perímetro de la Tierra como 40000 m, en lugar de los 40000000 m que aproximadamente tiene. Puesto que lo que quería era calcular el radio de la Tierra para calcular después el volumen y la masa del planeta, un error de una magnitud de 1000 en la longitud se convertía en un error de 1000000000 al calcular la masa, que es proporcional al volumen. Y, por lo tanto, la energía cinética de la bala disparada, generó – en la novela- una desviación del eje de la Tierra mil millones de veces menor que el esperado.: inapreciable, y no se generaron ninguna de las catástrofes temidas y deseadas.

¿Y a que viene hablar ahora de una novela bastante desconocida de Verne? Pues resulta que en un post de este blog que colgué hace unos meses, incurrí en una confusión similar, que me ha hecho notar un lector en un correo electrónico personal.  El post es "Nuclear-3. Radiactividad: medida y efectos" Allí hay una frase que transcribo: "una dosis de 20 Gy de radiación ionizante recibida de una sola vez es mortal. Si una persona de 70 kg la recibiera, habría recibido 1400 joules, que equivalen a 336 calorías. Este valor es muy pequeño: equivale a la energía química que ingerimos al comer 84 mg de azúcar, o 37 mg de aceite. Es la forma de recibirla, en forma de radiación ionizante, lo que provoca la muerte".


Pero el post original no decía esto: en la primera redacción, ya modificada, yo decía que había que ingerir 84 g de azúcar, o 37 g de aceite para conseguir estos 1400 J.

¿De dónde viene el error? De la funesta costumbre, muy antigua, que tenían los biólogos, nutricionistas y dietistas de usar la magnitud "caloría grande": en la bibliografía se ha usado habitualmente la caloría pequeña, que se suele representar por cal, y que equivale a 4,18 J, y la caloría grande, representada por Cal y que equivale a 1 kcal. Cuando recordé el valor energético de hidratos de carbono y de grasas, recordaba bien los valores, 4 y 9 respectivamente, pero son valores en calorías grandes, no en calorías pequeñas. Y , por lo tanto, di las cifras del post con un error de un factor de 1000... 

Todo el mundo de las unidades de medida es muy complicado, y cada sector de producción lo ha complicado. Por ejemplo, y sin movernos de unidades de energía, además existían la termia, usada en los cálculos de calefacción, equivalente a un millón de calorías pequeñas, y la frigoria, usada en refrigeración, y que equivale a una kilocaloría negativa.

Por suerte, el Sistema Internacional de unidades ha venido a superar toda esta confusión, y acepta como única unidad de energía o trabajo el joule J y sus múltiplos y submúltiplos, como el kJ. Hoy es habitual encontrar en las etiquetas de los productos alimentarios la información nutricional en kcal y kJ. Por ejemplo 100 g de Nocilla tienen un valor energético de 552 kcal o 2303 kJ, y 100 g de Nesquik 1628 kJ o 385 kcal. 

Jules Verne no hizo los cálculos matemáticos para diseñar el cañón del Kilimanjaro. Los hizo su amigo Albert Baudoureau, ingeniero y matemático francés. Los publicaron en la primera edición del libro citado, pero este anexo desapareció en las ediciones posteriores. Lástima. 

Puede encontrarse el texto completo en francés –sin el anexo- de "Sans dessus dessous" aquí.