En nuestro último post centramos nuestra atención en el bosón de Higgs y en los avances que se están haciendo en el LHC para poder verificar su existencia. Si bien la búsqueda del Higgs es la actividad más mediática de todos los experimentos que se llevan a cabo mediante el LHC, es importante resaltar que no es la única. Como explicamos anteriormente, encontrar el bosón de Higgs cerraría una página en la historia de la Física de Altas Energías, puesto que correspondería a encontrar la última pieza necesaria para completar el Modelo Estándar de la Física de Partículas. Sin embargo, al cerrar esa página se abriría automáticamente una nueva. En efecto, como explicaremos más abajo la mera existencia del Higgs implica que, a energías algo más altas de las hasta ahora accesibles, el Modelo Estándar por sí sólo no es válido, y ha de existir toda una nueva serie de fenómenos que en su conjunto se suelen denominar “Física más allá del Modelo Estándar”. La misión del LHC no se reduce pues a encontrar el bosón de Higgs, sino que además pretende explorar todos los posibles fenómenos que correspondan a esta física que va más allá de lo establecido, para poder así obtener un nuevo paradigma que describa la Naturaleza a energías muy altas. El propósito de este post es el de explicar por qué motivo a altas energías es necesario reemplazar el Modelo Estándar por otra teoría más completa, y en qué medida los experimentos que suceden en el LHC nos podrán dar una pista clave sobre esta nueva teoría. En particular, nos centraremos en una de las propuestas teóricas más populares entre los Físicos de Partículas para describir esta Física más allá del Modelo Estándar: la Supersimetría.

 

Antes de explicar qué es la Supersimetría es importante entender por qué la misma (o bien otro fenómeno alternativo más allá del Modelo Estándar) es necesaria para comprender la Física de Partículas a energías superiores a las que hemos tenido acceso hasta ahora. Como ya hemos mencionado, el punto clave son las propiedades del bosón de Higgs, que dan lugar a lo que habitualmente se conoce como el problema de la jerarquía.

 

En efecto, una de las peculiaridades del mundo microscópico descrito por la física cuántica es que magnitudes físicas como la masa de una partícula elemental, tal y como se miden en el experimento, dependen del comportamiento del sistema a energías más elevadas. Esto es lo que se conoce como correcciones radiativas. Las herramientas necesarias para la comprensión de tales correcciones fueron desarrolladas por G. t'Hooft y M. Veltman a principios de los años 70, trabajo galardonado en 1999 con el premio Nobel de Física. En el caso del bosón de Higgs las correcciones radiativas son particularmente importantes. La teoría nos dice que debido a éstas la masa del Higgs ha de corresponder (de nuevo usando la fórmula E = mc2) a la energía a la cual el Modelo Estándar deja de ser un buen modelo para describir la física observada en el experimento y necesita ser extendido a un modelo más general.

 

Que un modelo teórico como el Modelo Estándar sea válido sólo en un rango determinado de energías y más allá de ese rango tenga que ser reemplazado por un modelo más general es algo bastante común en física. El ejemplo más conocido es el de la mecánica de Newton frente a la Relatividad especial de Einstein. Las leyes de Newton nos sirven para resolver problemas de mecánica de la vida cotidiana, pero a velocidades muy cercanas a la de la luz dejan de describir nuestro mundo: es entonces necesario utilizar la teoría de la Relatividad especial de Einstein. La teoría de la relatividad especial es más general que la mecánica de Newton, porque a partir de la primera y asumiendo velocidades pequeñas comparadas con la de la luz se recupera la segunda. Algo similar ocurre con la teoría de la Gravitación de Newton y la teoría de la Relatividad general de Einstein.

 

En el caso del Modelo Estándar es de esperar que, al igual que las leyes Newtonianas, para alguna energía determinada haya de ser reemplazado por otro modelo más general. Esto es simplemente porque el Modelo Estándar no puede describir el Universo en su totalidad, pues sólo incorpora tres de las cuatro interacciones fundamentales de la Naturaleza: falta la gravitación. En principio los efectos gravitatorios son irrelevantes a la hora de realizar un experimento en un acelerador de partículas, puesto que la gravedad es una interacción extremadamente débil comparada con cualquier otra. Un cálculo rápido revela que tales efectos no habrían de tenerse en cuenta hasta llegar a la denominada escala de Planck, que corresponde a una energía de 1016 TeV, y viene a ser la energía a la que es necesario tener una descripción de la gravedad compatible con la mecánica cuántica. A tal energía el Modelo Estándar no puede ser válido, y hay que buscar una extensión del mismo que incorpore la gravedad. Por supuesto, no es de esperar que un acelerador de partículas llegue nunca a generar una energía tan grande, pero tener tal extensión del Modelo Estándar (y en general una teoría de la gravedad cuántica) sí que es importante para describir procesos cosmológicos como los que involucran el origen del Universo.

 

En cualquier caso, todo esto nos lleva al siguiente razonamiento: supongamos por un momento que el Modelo Estándar describe bien los experimentos hasta energías del orden de magnitud de la escala de Planck. En ese caso la masa del bosón de Higgs debería de ser del mismo orden, es decir de 1016 TeV. Sin embargo, ¡decíamos en nuestro anterior post que si la masa del Higgs es superior a 1 TeV aparecen inconsistencias en el Modelo Estándar! Esto es lo que habitualmente se conoce en Física de Partículas como el problema de la jerarquía. La interpretación con más amplia aceptación en la comunidad científica de este problema es que la extensión del Modelo Estándar que comentábamos arriba tiene que aparecer por debajo de la escala de Planck. En particular, se espera la presencia de procesos físicos a la escala de 1 – 10 TeV que no pueden ser descritos correctamente por el Modelo Estándar y que explicarían por qué la masa del Higgs es tan pequeña frente a la escala de Planck.

 

Son numerosas las extensiones del Modelo Estándar que se han propuesto lo largo de las últimas décadas para describir nuevos procesos a la escala de 1 – 10 TeV y que predicen un Higgs ligero de forma natural. Se les ha dado nombres como Supersimetría, Higgs compuesto, dimensiones extra, etc. El rango de masas natural del Higgs resulta diferente en cada uno de estos modelos. Por tanto, medir experimentalmente la masa y acoplos del Higgs no sólo constituye un gran hito en la confirmación experimental del Modelo Estándar, sino que también proporciona una valiosa información sobre el tipo de fenómenos físicos que podemos esperar en experimentos a energías aún más altas: en el rango 1 – 10 TeV. Es posible que algunos de esos nuevos fenómenos físicos sean accesibles en el LHC en los próximos años, a medida que el acelerador aumente su potencia y eficacia.

 

Según la opinión de muchos científicos, una masa del Higgs en torno a los 125 GeV (como parecen indicar los resultados que revisamos en el post anterior) apuntaría de forma natural a la propuesta de Física más allá del Modelo Estándar conocida como Supersimetría. La supersimetría se puede definir como una extensión de la simetría que posee un espacio-tiempo vacío: ésta última es conocida como simetría de Poincaré, e incluye la invariancia del espacio-tiempo bajo rotaciones y traslaciones. Normalmente uno formula el Modelo Estándar como una teoría de partículas en donde se obedece la  simetría de Poincaré. Por lo tanto, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar involucra una teoría donde las partículas y sus interacciones obedezcan esta simetría más grande que es la supersimetría. Es posible demostrar que este tipo de generalización es matemáticamente consistente y que, de hecho, la supersimetría es la única extensión de la simetría de Poincaré que es consistente con el Modelo Estándar.

 

Una consecuencia directa de la supersimetría es que a cada partícula es necesario asociarle una compañera supersimétrica, con exactamente las mismas propiedades salvo por su espín. El espín es una propiedad intrínseca de las partículas elementales, como su masa o carga eléctrica, y que tiene sentido únicamente gracias a las leyes de la mecánica cuántica. Básicamente, el espín de una partícula nos dice como ésta se transforma bajo rotaciones y otras simetrías del grupo de Poincaré. Puesto que la supersimetría es una extensión del grupo de Poincaré, su existencia implicaría que podemos hacer un nuevo tipo de “rotaciones” sobre las partículas, más precisamente una “rotación” que cambie el valor de su espín y deje todo lo demás (masa y carga) igual. Es decir, por cada partícula que consideremos habrá otra partícula, su compañera supersimétrica, idéntica salvo porque ésta posee un espín distinto. Es por esto que en una versión supersimétrica del Modelo Estándar es necesario duplicar el número de partículas elementales del modelo y el conjunto de partículas de la teoría se ve como en la siguiente figura:

 

 

 

Tener que añadir todo este nuevo zoo de partículas a las que ya conocemos puede parecer una consecuencia engorrosa de la supersimetría, puesto que en principio no necesitamos estas partículas para describir ninguna interacción fundamental. Sin embargo, es gracias a la existencia de estos compañeros supersimétricos que es posible resolver el problema de la jerarquía que mencionábamos más arriba. En efecto, cuando uno calcula correcciones radiativas en una versión supersimétrica del Modelo Estándar, las partículas usuales del Modelo Estándar y sus compañeras supersimétricas contribuyen de manera opuesta, así que las contribuciones que existen a la masa del Higgs se cancelan entre sí. Por ejemplo, en la figura de abajo se muestran los diagramas que corresponden a las correcciones radiativas que surgen por el acoplo que tiene el Higgs con el quark top y con su compañero supersimétrico, llamado stop. Haciendo el cálculo correspondiente en el formalismo de Teoría Cuántica de Campos, es posible ver que ambos procesos contribuyen con la misma magnitud pero con signo contrario a la corrección de la masa del Higgs, así que al incluir el stop estamos contrarrestando el efecto que tenía el quark top en la masa del Higgs.

 

 

 

A pesar de que la idea de supersimetría es una de las ideas teóricas más elegantes en la Física de Altas Energías, es fácil darse cuenta que en su estado puro no puede describir el Universo en el que vivimos. Esto es porque, como hemos comentado antes, si la supersimetría fuese una simetría de la Naturaleza dos compañeros supersimétricos como el top y el stop tendrían la misma masa. Sin embargo, a pesar de que ya se han observado todas las partículas del Modelo Estándar salvo el Higgs, nunca se ha encontrado un compañero supersimétrico de ninguna de ellas, lo cual anula la posibilidad de que el top y el stop (o bien el electrón y el selectrón, etc.) puedan tener la misma masa. Aún así, es posible formular extensiones del Modelo Estándar que incorporen supersimetría y que sean compatibles con todos los datos experimentales obtenidos hasta ahora. La idea básica es que la supersimetría no es una simetría exacta de la Naturaleza, sino una simetría aproximada, rota por algún efecto a determinar (este concepto de simetría aproximada/ruptura de simetría es bastante común en Física Teórica y, de hecho, es la idea a partir de la cual se formuló la existencia del bosón de Higgs). La manera de medir cuán rota esta la supersimetría es comparar las masas de dos compañeros supersimétricos como el electrón y el selectrón: a mayor diferencia de masas mayor es la ruptura de la supersimetría. De esta manera, el hecho de que hasta ahora no hayamos observado ningún compañero supersimétrico se traduce en que la supersimetría, si efectivamente describe nuestro mundo, ha de estar rota. Por último, si la supersimetría está rota a una energía determinada las cancelaciones de las que hablábamos seguirán teniendo efecto, aunque sólo a partir de tal escala de energías. De este modo, un modelo de Física de Partículas con una supersimetría rota puede cumplir el cometido de compensar las correcciones radiativas a la masa del bosón de Higgs y así evitar el problema de la jerarquía.

 

Desde luego, a la hora de construir una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es muy importante especificar el mecanismo que ha roto la supersimetría, además de cuán rota está la misma. Estos dos factores afectan de manera muy directa la predicción que uno tendría de la masa del Higgs. En particular, la clase de extensiones supersimétricas del Modelo Estándar en las que la supersimetría se encuentra rota en un rango de energías del orden de 1 – 10 TeV predicen la existencia de un bosón de Higgs ligero, con una masa en torno a los 80 – 140 GeV, lo cual sería compatible con lo observado hasta ahora. Por otro lado, los detalles de la ruptura de supersimetría también determinan el espectro de masas de partículas supersimétricos que uno debería encontrar a energías más altas de las exploradas hasta hoy. En particular, especifican la masa del compañero supersimétrico más ligero de todos, normalmente apodado neutralino, y cuya existencia no sólo tiene consecuencias para los experimentos en el LHC sino también para aquellos experimentos que intentan comprender el Universo a escala cosmológica. En el próximo post nos dedicaremos a hablar de estos experimentos y de su relación con los distintos modelos supérsimetricos que extienden el Modelo Estándar.

Pablo González Cámara y Fernando Marchesano
Pablo González Cámara y Fernando Marchesano

Pablo González es investigador postdoctoral del Instituto de Ciencias del Cosmos de la Universidad de Barcelona.

Fernando Marchesano es investigador Ramón y Cajal del Instituto de Física Teórica del CSIC, Madrid.

Sobre este blog
A través de poderosos experimentos como el LHC, la fí­sica de altas energí­as está a punto de entrar en una emocionante etapa, llena de descubrimientos que se proclaman tales cuando hay cinco sigmas de seguridad. Desde aquí seguiremos las novedades que irán aconteciendo en este campo, y veremos cómo se van resolviendo viejos enigmas y se plantean otros nuevos.
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