Rudy Fernández y los hermanos Hernangómez: el todo es más que la suma de las partes.

Igual que el Nobel de Literatura suele caerle a alguien a quien no has leído, el Nobel de Física suele ir a un área de investigación que no es la tuya. Este año ha sido una excepción para los investigadores en el área de las tecnologías cuánticas: el premio ha sido para tres investigadores cuyos artículos hemos leído y anotado, cuyos resultados hemos usado y admirado, y cuyas charlas en congresos y conferencias hemos escuchado (o hemos dormitado). Recuerdo bien un congreso en Rovereto cuando yo era un estudiante de doctorado que presentaba un póster sobre la relación entre causalidad y entrelazamiento en el problema de Fermi. Mientras mi mirada se desviaba hacia la mesa de las bebidas, vi cómo se me acercaba un señor con un bigote entre Astérix y Salvador Dalí, hablando inglés como quien piensa en francés. Sorprendentemente, mi póster le encantó, me felicitó por mis resultados e invitó a otros colegas alrededor a venir a verlo. Aunque yo no sabía quién era, mientras avanzábamos en la conversación iba comprendiendo que no se trataba de alguien tan piernas como yo. Finalmente, me preguntó "Do you know who I am?", y ante mi encogimiento avergonzado de hombros, alzó levemente las cejas, se irguió unos centímetros, y hasta juraría que las puntas de su bigote se curvaron aún más hacia arriba mientras me decía "I am Alain Aspect". (Por supuesto, yo conocía sus trabajos, pero no su cara, que ya nunca olvidaré). 

Pero la alegría no dura mucho en este valle de lágrimas, y pronto nos hemos dado cuenta de que el Premio Nobel iba a servir para seguir tergiversando el concepto de entrelazamiento cuántico con metáforas cursis, analogías contradictorias y falsedades palmarias. Una vez más hemos tenido que leer que la medida de una partícula "afecta", "influye", "determina" de manera "instantánea" lo que le sucede a otra partícula lejana, incluyendo menciones a la transmisión de información. Ante el escaso éxito de mis intentos anteriores de explicar por qué esto no es así, voy a intentar un nuevo enfoque. Prepárense.

Voy a asumir que el lector ya sabe qué quiero decir si digo que tengo un estado entrelazado con la forma a00 + b11. Si no, puede ir a los enlaces que pongo más abajo o a mi libro "Verdades y mentiras de la física cuántica", pero si me pongo ahora a explicar esto llegaremos tan cansados a la parte importante que yo no me explicaré bien y ustedes ya no me prestarán atención. Pues bien, supongamos que Scarlett y yo hemos preparado ese estado, y que yo me quedo con un cúbit, y Scarlett con otro (y como esto gusta mucha en la divulgación, podemos suponer que Scarlett coge un Quinjet y se lo lleva a Neptuno, o al otro confín del Universo... aunque esto muy probablemente implicaría que el entrelazamiento se rompería). Si yo ahora hago una medida en mi cúbit y eso afecta instantaneamente al cúbit de Scarlett, sin duda ella podrá medir ese efecto en su cúbit, ¿no? Claro, ustedes me dirán "por supuesto, Carlos, tú has cambiado el estado, que ahora es 00 si has medido 0 o es 11 si has medido 1". Cierto, pero es que cambio el estado del sistema total de dos cúbits, ¡sin cambiar el estado del cúbit de Scarlett (ni el del mío)! Esto es así porque, como demuestra la selección de baloncesto todos los veranos, a veces el todo es más que la suma de las partes. Y esa es precisamente la definición de entrelazamiento en física cuántica: el entrelazamiento aparece en estados de sistemas de varias partes que no son simplemente el producto de los estados de cada uno de los cúbits, sino que tienen algo más. Ese algo más son precisamente las relaciones entre las partes, y a eso es a lo que afectan mis medidas.

No hace falta que me crean: son matemáticas. En jerga técnica, se trata de calcular el estado reducido de cada uno de los cúbits antes y después de las medidas, y comprobar que no cambian. Para entenderlo, viene bien darse cuenta de que con una sola medida no hacemos nada. Si Scarlett hace una medida y mide 0, ¿tiene alguna información nueva por el hecho de que yo haya medido antes? Ninguna, salvo que hable conmigo en algún momento (pero entonces ahí está la transmisión de información y no hay ningún misterio). Ella pensará: "muy bien, ha salido 0. Esta es una de las dos posibilidades que había si Carlos no ha medido nada, y la única posibilidad si Carlos ha medido algo y le ha salido 0. Voy a llamarle, como todos los días, para saber qué ha pasado". Si, por lo que sea, Scarlett no quiere llamarme, podemos pensar que en lugar de un solo sistema, tenemos 100 copias preparadas en el mismo estado. Entonces yo haré una medida en cada uno de mis cúbits, obteniendo 0 en 50 de ellas (no puedo saber a priori cuáles) y 1 en las otras 50 (no puedo saber cuáles). ¿Y qué es lo que verá Scarlett? Pues que en 50 de sus cúbits sale 0 y en los otros 50 sale 1. ¡Exactamente lo mismo que si yo no hubiera hecho nada! De nuevo, solo si me llama y comparamos nuestros resultados, podremos ver que los resultados de cada pareja de cúbits estaban correlacionados. ¡Pero me tiene que llamar, y ni siquiera los Avengers tienen telefonos superlumínicos!

(En jerga técnica, el estado reducido del cúbit de Scarlett es una matriz diagonal con entradas (1/2, 1/2) en la diagonal, tanto antes como después de las medidas. Esto quiere decir que tengo un 50% de probabilidad de medir 0 y un 50% de medir 1, sin interferencias, ya que el estado reducido no es una superposición. El estado total también es una matriz diagonal con entradas (1/2, 0, 0, 1/2) en la diagonal después de las medidas, pero antes de las medidas tiene elementos no diagonales, que dan cuenta de las interferencias entre los distintas partes, ya que antes de las medidas sí tengo una superposición. Esa desaparición de las interferencias es el efecto de las medidas).

Resumiendo, las medidas sobre un cúbit en un estado entrelazado no afectan al estado del otro cúbit, ni al del mío, aunque afecten al estado total de los dos cúbits, porque el estado total contiene más información que los estados de los dos cúbits. Las medidas solo afectan a las correlaciones, y esas correlaciones solo pueden detectarse si hay transmisión de información clásica, que obviamente no será instantánea ni superlumínica ni misteriosa. Scarlett, espero tu llamada. 

 

Carlos Sabín
Carlos Sabín

Físico teórico. Investigador "Ramón y Cajal" en el Departamento de Física Teórica de la UAM. Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica" y "Física cuántica y relativista: más allá de nuestros sentidos".

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