Allá a mediados de los 80, uno de mis profesores en la Universidad de Barcelona (¿Parellada?) nos dijo en clase que uno que vivía en Roma ("como el Papa") había hecho un trabajo muy interesante. Creo que se refería a este:

Aunque el motivo oficial de la concesión del Nobel cita otras aportaciones, ésta (la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang, o KPZ, para abreviar) ilustra cómo un modelo sencillo puede ayudarnos a entender mejor los fenómenos de la naturaleza.
Lo que se trata de comprender es la rugosidad de una superficie que crece a medida que unas partículas se van depositando sobre un sustrato. En ese esquema simple entran muchos procesos industriales (como la litografía en la fabricación de chips microelectrónicos). Quizá recuerde el lector un juego de ordenador llamado Tetris, muy popular hace años. Pues la idea consiste en tomar unas partículas cuadradas que caen y se pegan a la primera que encuentren ya asentada en el sustrato. Se pueden pegar por los lados o encima de otra. La rugosidad es la desviación típica de la altura de las columnas. La simulación en un ordenador es muy fácil (no muestro la caída de las partículas sino solo el depósito):

Simulación de la deposición balística

Lo que se ha simulado se llama técnicamente deposición balística. En el gráfico de la derecha se representa la rugosidad a lo largo del tiempo en escala logarítmica. Como se puede ver, la rugosidad crece de manera potencial (una línea recta en escala logarítmica) y luego satura (se mantiene más o menos constante a lo largo del tiempo a partir de un cierto momento). El asunto es que con unos cambios de variables adecuados (renormalización) muchas situaciones se pueden asimilar a esta. En estos cambios de variables aparecen unos exponentes (para explicarlo, no encuentro mejor manera que pegar aquí los apuntes de un curso que recibí en 1999):

Pues esos exponentes los predijeron los autores del artículo antes citado, mediante una ecuación que describe el proceso: la ecuación KPZ. En fin, puede que sea demasiado abstruso para comentarlo en este lugar; en cualquier caso, quiero resaltar que los exponentes son universales. Para comprender mejor lo que significa universalidad, consideremos el modelo de tráfico de Nagel-Schreckenberg, comentado en este mismo blog. El título de este artículo reciente nos puede hacer pensar:

Efectivamente, esos autores trazan un paralelismo riguroso entre el modelo de tráfico de Nagel-Schreckenberg y el crecimiento de una superficie. La clave está en crear "piezas de Tetris" con los desplazamientos de los vehículos, y reemplazar coches parados y espacios vacíos con líneas oblicuas:

(La figura es del artículo citado, que se puede encontrar en https://arxiv.org/abs/1907.00636).

Los avances de los coches a lo largo del tiempo ¡dan una rugosidad del mismo tipo en ese diagrama! Así que la ecuación KPZ es un modelo tan general que engloba muchos casos dispares y nos ayuda a comprenderlos mejor. Esa es la fuerza y la belleza de esos modelos. Quizá algunos que merecieran el Nobel de Física no lo hayan recibido (pienso en Kadanoff) pero diría que los que lo han recibido, en mi opinión, lo merecen.

¿Sería este un buen momento para hablar también de los premios IgNobel? Este año ha caído muy cerca ... Colaboro desde hace un tiempo con Claudio Feliciani y Katsuhiro Nishinari, los flamantes ganadores del Kinetics Prize de este año:

La ceremonia (tuvo que ser por conferencia remota) quedó un poco deslucida, pero el premio también es merecido. Ahora toca seguir trabajando: Katsuhiro preguntó qué hacía falta para borrar "Ig" y le respondieron eso ...