¿Cómo se puede construir un organismo resistente a fallos? ¿Por qué algunas organizaciones parecen invulnerables y toleran un defecto en alguna de sus partes? ¿Cómo lograr que un sistema aguante un ataque? La forma y la manera en la que los distintos componentes se relacionan entre sí (lo que los matemáticos llaman la topología de la red) puede resultar el aspecto clave para dar respuesta a estas preguntas. Desde hace unas décadas, los científicos estudian las redes que relacionan los elementos de una colectividad tratando de averiguar cuáles son las más adecuadas para mitigar los daños que puedan recibir.

Seguramente habremos ojeado alguna vez los folletos de las compañías aéreas que dejan en los asientos de los aviones. Esos mapas donde aparece un entramado tupido de líneas conectando aeropuertos, que representan los vuelos de la aerolínea, son un ejemplo de red: las ciudades son nodos, y los vuelos las conexiones. Una pregunta interesante, por poner un caso, sería saber qué ocurre si las condiciones atmosféricas dejan un aeropuerto fuera de servicio: ¿se retrasarán uno tras otro casi todos los vuelos de la compañía, o simplemente desviando algunos aviones a aeropuertos cercanos todo pasa sin grandes contratiempos?

En los últimos años, las investigaciones de Albert Laszlo Barabási y sus colaboradores han reavivado la disciplina (dos obras sobre el análisis de redes: "Linked : how everything is connected to everything else and what it means for business, science, and everyday life", por A. L. Barabási, 2003; y "The Structure and Dynamics of Networks", por Newman, Barabási y Watts, 2006). Se ha puesto de manifiesto que una de las características más importantes de las redes es la estadística del número de conexiones, es decir, cuántos nodos hay que conectan con uno, dos, tres, etc. , de los demás nodos. Intuitivamente: si hay solo unos pocos nodos fuertemente conectados (hubs), y todos los demás se conectan exclusivamente a ellos, bastaría eliminarlos para echar abajo la red. Si Internet estuviera organizada así, el ataque selectivo de un hacker a unos cuantos nodos podría tener resultados devastadores.

Hace unos pocos meses asistí a una conferencia de Virginia Domínguez García, que trabaja en el Grupo de Física Estadística de la Universidad de Granada, sobre la estabilidad de las redes tróficas (las ilustraciones que aparecen a continuación me las ha cedido ella). Una red trófica es básicamente un gráfico de quién se come a quién:

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Pues bien, Virginia y otros colaboradores de Granada y Warwick (Reino Unido) han demostrado cómo la organización de la red trófica es un factor determinante para la estabilidad del ecosistema (desde luego, no el único, y quizá tampoco el más importante, pero seguro que es muy relevante). La pregunta que planeaba tras su trabajo era averiguar si –como sugirió en los años 70 el físico Sir Robert May– un mayor tamaño y complejidad de la red trófica tendería a desestabilizarla (la "paradoja de May"). Dicho de otra manera, los efectos de la diversidad en la estabilidad podrían ser mucho más complejos de lo que parece a primera vista.

Los investigadores propusieron un modelo matemático en el cual se cuantifica la complejidad de la red trófica según la "coherencia". La red trófica tiene en la base los vegetales, encima los herbívoros, luego los carnívoros, y éstos ordenados posiblemente en capas. Si los individuos de un estrato se alimentan exclusivamente del estrato inferior, la red es muy coherente, como le ocurre a la de la izquierda:

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En un artículo publicado en la prestigiosa revista PNAS, se estudia un caso real (el ecosistema del estuario del río St. Marks, en Estados Unidos), y con ayuda del modelo demuestran de manera fehaciente que la estabilidad puede aumentar a medida que crece el tamaño y la complejidad del ecosistema. Al parecer, el modelo de May –como él mismo sugirió, por otra parte– debe ser completado con las propiedades estructurales de la red.

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La respuesta que dan los investigadores no es definitiva, eso es evidente, ya que pueden existir otras características de la red aparte de la coherencia que influyan notablemente en la estabilidad del ecosistema. Pero poner de manifiesto que una propiedad de la topología de la red trófica tiene consecuencias importantes en el ecosistema me parece un hito reseñable.

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Ángel Garcimartín Montero
Ángel Garcimartín Montero

Catedrático de física (especialidad: materia condensada) en la Universidad de Navarra.

Ha llevado a cabo investigaciones (de carácter marcadamente experimental) sobre dinámica no lineal, inestabilidades, caos y sistemas físicos fuera del equilibrio; la fractura de los materiales frágiles; la transición vítrea, y los medios granulares. Actualmente se interesa en los atascos de materia activa (por ejemplo, los seres vivos).

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La materia blanda es la que se deforma fácilmente cuando se somete a esfuerzos o fluctuaciones térmicas: líquidos, coloides, materiales granulares, polímeros, espumas, algunos materiales biológicos. Pero en sentido figurado ¿no es también materia blanda la ciencia, la universidad, o incluso la sociedad?
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