matematicas3.jpgAunque soy doctor en Física Teórica y Física Matemática (el título del programa de doctorado dentro del que defendí mi tesis), soy profesor de Matemática Aplicada (por si no lo sabe, todos los profesores funcionarios de la Universidad española estamos encuadrados en un "área de conocimiento", y esa es la mía) desde 1992. Veintipico años, que se dicen pronto. Durante este tiempo, una de las discusiones que he tenido con más frecuencia pasa por decidir si una cierta investigación es o no matemáticas. En particular, he tenido que discutir muchas veces sobre si mi investigación es matemáticas, y varios tribunales a lo largo de mi carrera han opinado que, pese a lo listísimo que me consideraban, no, no hacía (no hago) matemáticas (y por tanto no tenía derecho a promocionarme en mi área).

En mi experiencia, hay dos grandes visiones sobre las matemáticas. Una, la predominante en España, y de clara influencia francesa y bourbakista, se aproxima a lo que informalmente se suele llamar "matemática pura". Muy interesada en el rigor con que se trabaja, podríamos decir, simplificando mucho, que su objetivo es obtener nuevos teoremas. Por otro lado, en los países anglosajones, sobre todo Estados Unidos y Reino Unido, las matemáticas suelen verse desde una perspectiva más aplicada, y no es de extrañar encontrar en la organización de las Universidades departamentos que combinan Física y Matemáticas (por ejemplo, en Cambridge) o incluso centros que involucran a muchos departamentos (por ejemplo, en Cornell).

No le habrá costado al lector deducir que mis gustos y preferencias científicas van en la segunda de estas dos direcciones. Así es. Durante mi vida profesional he asistido a seminarios que empezaban escribiendo un teorema (a los matemáticos más ortodoxos les gusta dar los seminarios con pizarra) y dedicándose a demostrarlo, y yo me aburría y desconectaba desde el minuto uno. ¿Para qué es ese teorema importante? Y fíjese que no digo si tiene o no aplicaciones: la importancia de un teorema puede ser para la propia construcción de la matemática, y me parece perfecto. Pero mi impresión en esos casos era siempre que la gente se dejaba llevar por el rigor y que acababa haciendo cosas muy rigurosas y muy matemáticas pero, al fin y a la postre, marginales.

Quiero insistir en que el que a mí no me interesen particularmente ese tipo de trabajos no quiere decir que los desprecie, o que los menosprecie, o que no haya que hacerlos. En absoluto. Siempre he defendido que clasificar la ciencia poniéndole nombres a los campos contribuye exclusivamente al éxito de los mediocres, aparte de ser totalmente arbitrario. Obivamente, hay cosas que se pueden diferenciar. Este blog (para mí) va de matemáticas y no de literatura serbia, ni siquiera de literatura en general. Otras fronteras son más difusas, y precisamente las matemáticas, como lenguaje de la ciencia, tienden a tener muchas de esas fronteras difusas. Ésa es mi idea de las matemáticas, algo inclusivo que abarca todo lo que puede y en lo que haya una aproximación matemática a los problemas.

20130425185242_how to solve math problems.jpgEsta visión de las matemáticas me ha granjeado, como ya he dicho antes, algún que otro inconveniente. Por eso me reconforta ver informes como los que acaba de preparar el National Research Council de las National Academies de los Estados Unidos sobre las matemáticas en el siglo XXI. En concreto, el informe se recoge en un libro que ha sido preparado por un comité para las matemáticas en 2025, nombrado por el Board on Mathematical Sciences and Their Applications de la Division on Engineering and Physical Sciences. El comité contaba con destacados matemáticos, estadísticos e investigadores en ciencias de la computación, pero además el libro fue revisado por otro numeroso grupo de investigadores del máximo prestigio, incluyendo medallistas Fields (el premio más importante en matemáticas). A continuación entresaco algunos párrafos (la traducción es mía) que me parecen importantes, pero recomiendo vivamente consultar el documento entero:

"El trabajo de las ciencias matemáticas está convirtiéndose en un componente esencial de una creciente variedad de áreas de investigación en biología, medicina, ciencias sociales, negocios, diseño avanzado, clima, finanzas, materiales avanzados, y muchas más. Dicho trabajo involucra la integración de las matemáticas, la estadística y la computación en el sentido más amplio, así como la interacción de estas áreas con otras de potencial aplicación."

"Las ciencias matemáticas tienen una excitante oportunidad de consolidar su papel como cimiento de la investigación y la tecnología del siglo XXI a la vez que mantienen la fuerza de su núcleo, elemento vital para el ecosistema de las ciencias matemáticas y esencial para su futuro. Esto es cualitativamente diferente de la visión predominante el siglo pasado, y emerge un modelo diferente, el de una disciplina con mucho más alcance e impacto potencial. [...] el valor de las ciencias matemáticas para la ciencia en general crecería si aumentara el número de matemáticos con las siguientes características:

  • Tienen conocimientos en un rango amplio de la disciplina, más allá de su propia área de trabajo;
  • Se comunican bien con investigadores en otras disciplinas;
  • Comprenden el papel de las matemáticas en la ciencia en general, así como en la ingeniería, medicina, defensa y negocios, y
  • Tienen experiencia en computación."

"La distinción entre matemáticas puras y aplicadas parece cada vez más artificial; en particular, es difícil hoy en día encontrar un área de las matemáticas que no tenga aplicaciones relevantes. Es cierto que algunos matemáticos se dedican sobre todo a demostrar teoremas, mientras que otros fundamentalmente crean y resuelven modelos, y los sistemas de promoción y recompensas profesionales deberían tener esto en cuenta."

modelos.jpg"Mientras preparábamos este informe, ha ido quedando claro que la disciplina se está expandiendo y que las fronteras entre subcampos matemáticos están comenzando a desvanecerse, quedando cada vez más unificada. Además, las fronteras entre las ciencias matemáticas y otras materias también se están erosionando. Muchos investigadores en las ciencias naturales, las ciencias sociales, las ciencias de la vida y la ingeniería se sienten en su ambiente tanto en su campo como en las matemáticas. [...] La disciplina ha evolucionado considerablemente durante las últimas dos décadas, y las ciencias matemáticas se extienden hoy mucho más allá de las definiciones que emanan de las instituciones (departamentos académicos, entidades financiadoras, sociedades profesionales y revistas más importantes) que mantienen el centro del campo."

Y finalmente:

"Por motivaciones internas o externas, la investigación en matemáticas tiene como objetivo entender las conexiones profundas y los patrones. Los investigadores están atraídos por entender cómo se organiza el mundo y por encontrar su orden y estructura subyacentes."

Fíjese, amigo lector, si será verdad lo que dice este comité de expertos que hoy un amigo me ha enviado un artículo titulado "Network Analysis in the Legal Domain: A complex model for European Union legal sources" ("Análisis de redes en el dominio legal: un modelo complejo para las fuentes legales de la Unión Europea"). El artículo está brevemente resumido en el MIT Technology Review, en una nota (en inglés) titulada "Cómo el análisis de redes está cambiando nuestra comprensión de las leyes", y describe cómo dicho análisis aplicado a las leyes europeas pone de manifiesto los patrones de sus enlaces y su resistencia al cambio (los autores del artículo llegan a sugerir que se podrían aplicar su método para predecir qué leyes cambiarán en el futuro).

Este es, pues, el enfoque que intento dar a este blog, y en realidad a mi investigación, que al final se transluce aquí. Sin ser matemático, he demostrado algún que otro teorema; de hecho estoy muy orgulloso de haber probado (con mi colega José A. Cuesta) el teorema más general que se conoce sobre transiciones de fase en sistemas unidimensionales, un resultado importante en mecánica estadística (algún día que me levante con el pie cambiado intentaré contarlo; es un poco puro pero la historia tiene su gracia). Pero, al final, lo que me gusta es vivir en el filo, aprender de otros campos y, en la medida de lo posible, ayudar a comprender cosas y resolver problemas. Y de esto va a ir este blog, como creo que habrá quedado claro en las entradas anteriores. Me encantará tenerle conmigo en este viaje pero, ya sabe: "Aquí hay dragones".

Artículos relacionados

Lee también en SciLogs

Anxo Sánchez
Anxo Sánchez
Sobre este blog

La matemática, lejos de ser la ciencia abstracta y abstrusa que muchos creen, aparece en todos lados, pero sobre todo vive, junto con los dragones de los mapas antiguos, en las zonas entre disciplinas, donde los problemas solo pueden entenderse con apoyo de modelos matemáticos. Este blog pretende reflejar cómo los investigadores luchan por acorralar a los dragones a golpe de matemáticas, de física (otra frontera más que borrosa)... y de lo que haga falta.

Ver todos los artículos (23)