Matemáticas y democracia

19/01/2018 1 comentario
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Una de las cosas que se escuchan más a menudo entre la gente es que los matemáticos viven en su propio mundo, aislados en sus cuentas y sus teoremas. Por suerte, cada vez es menos así. Y digo por suerte porque en el caso que traigo hoy aquí, los matemáticos vienen a salvar nada más y nada menos que la democracia, dejando en evidencia los manejos de los políticos en beneficio propio. Y sí, en evidencia, porque los tribunales empiezan a tener en consideración estos análisis, tal y como recoge esta semana un editorial de la revista Nature.

Gerrymander-495x321.jpgEstados Unidos es tradicionalmente visto como una de las "democracias por excelencia", pero cuando se examina su funcionamiento en detalle se encuentran un buen número de problemas. No es sorprendente, dado que Estados Unidos bajó de ser una democracia plena a una imperfecta en el último Democracy Index de The Economist (2016), y está clasificada la última entre las democracias occidentales en cuanto a transparencia electoral. Y es que su sistema electoral es uno de los peores problemas, como vamos a ver.

En las elecciones que se celebran en los distintos estados y con distintos propósitos (Congreso, Senado, Congreso Estatal, etc.) los distritos electorales no son inmutables, sino que pueden ser redefinidos antes de cada elección. Esto es completamente diferente en España, donde el distrito electoral es la provincia y no se pueden cambiar a voluntad. ¿Cuál es la consecuencia de que se pueda hacer esto prácticamente a voluntad? Pues un fenomeno indeseable llamado gerrymandering, que permite a los políticos en el poder perpetuarse eligiendo astutamente los distritos para contrarrestar mayorías en contra. La figura siguiente ilustra cómo funciona esta táctica: 

How_to_Steal_an_Election_-_Gerrymandering.svg.png

Como se ve en el esquema de la izquierda, en este estado hipotético hay una mayoría clara de gente que elige azul (en Estados Unidos, este es el color del Partido Demócrata, siendo el rojo el del Republicano). En unas elecciones con un único distrito, ganarían ampliamente. En el esquema del medio, los distritos son simples divisiones regulares, y el resultado es el mismo, los azules ganan con la misma mayoría en todos los distritos. Sin embargo, en la figura de la derecha, los cinco distritos han sido definidos hábilmente, de manera que en tres de ellos ganan los rojos, y solo en dos los azules. Este es un proceso que se suele llamar packing & cracking (empaquetar y fragmentar). El empaquetado se refiere a meter a todos los votantes de la oposición en uno o unos pocos distritos, mientras que el fragmentado es el proceso contrario, dividir un distrito con amplia mayoría de la oposición diluyendo estos votantes en distritos afines. Manejando y combinando hábilmente ambas técnicas se obtienen unos distritos que permiten tener mayoría electoral (típicamente se gana ganando en distritos) sin tener mayoría de votantes. La consecuencia es que los distritos tienen formas realmente exóticas (la palabra "gerrymander" viene de combinar el nombre del político que empezó a hacerlo con "salamandra", por la extraña forma de los distritos). Para ejemplo basten los botones de la figura:

 gerrymandered_.jpg

Estas reorganizaciones han sido contestadas muy a menudo en los tribunales, con escasos resultados, básicamente porque es difícil demostrar (recuérdese que sospechar no es lo mismo que demostrar) que han sido diseñadas en beneficio propio. Ah, pero aquí es donde entran las matemáticas, y más concretamente el trabajo de Jonathan Mattingly, en una serie de trabajos resumidos hace unos meses también en la revista Nature bajo el elocuente título de "los matemáticos que quieren salvar la democracia". Lo que hizo Mattingly y colaboradores fue generar un gran número de distritos aleatoriamente, partiendo de los ya existentes e introduciendo pequeños cambios de manera progresiva, manteniendo constante la población del distrito (con un error máximo de 0,1 %), así como otros requisitos legales (como por ejemplo unas proporciones mínimas de votantes de origen hispano o africano). Sobre todos estos nuevos mapas midieron la compacidad de los distritos, una medida matemática complicada pero que básicamente dice que una circunferencia o un cuadrado son muy compactos y un distrito alargado y con muchos recovecos lo es poco. Resultado: encontraron muchos distritos que eran los que tenían una compacidad mínima o casi mínima comparados con los generados aleatoriamente. Pero no acaba ahí la cosa: recogiendo los resultados de las mesas electorales de cada distribución de distritos, observaron que casi siempre el partido perjudicado ganaba en más distritos que con la distribución diseñada ad hoc. O sea, que las probabilidades de que el diseño de distritos hubiera beneficiado al partido en el poder por puro azar eran prácticamente cero. 

Así que los jueces han empezado a tener herramientas para decidir sobre estos casos, y en concreto hace unos días un juzgado federal en Richmond sentenció que el diseño de los distritos de Virginia había favorecido injustamente al partido Republicano, habiendo oído el testimonio de Mattingly en el procedimiento. Obviamente, el Congreso de Virginia ha recurrido, y el Tribunal Supremo de los Estados Unidos tendrá la última palabra. Esperemos que su decisión siga basándose en la evidencia, y esperemos que si es así, los políticos se comporten de manera honrada (o más honrada por lo menos) sabiendo que las matemáticas los vigilan de cerca.