Bertrand y las ciruelas

12/09/2015 15 comentarios
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Hoy proponemos un problema de probabilidad, conocido por profesionales y aficionados, pero que si no se piensa suficientemente bien puede conducir a errores.

Está terminando el verano, pero todavía quedan ciruelas de diferente tipo.

Hemos comprado ciruelas claudias y ciruelas rojas. Además, como somos muy sibaritas, las hemos comprado del mismo tamaño. Las variedades que tenemos son indistinguibles al tacto.

Ciruelas

Nos vamos al armario y buscamos tres cajas iguales. Metemos en una de ellas dos ciruelas rojas, en otra metemos dos ciruelas claudias y en la tercera una ciruela de cada color. Cerramos los ojos y empezamos a mezclar las cajas, cambiando el orden en el que están dispuestas, de modo que no seamos capaces de saber cuál es el contenido de cada una de ellas.

Abrimos una caja con mucho cuidado, sin ver su contenido. Metemos la mano en el interior de la caja y sacamos una ciruela, que resulta ser una ciruela roja.

Nos planteamos qué es más probable: que la otra ciruela que hay en la caja sea roja, que sea claudia o si es igual de probable que sea de un tipo o del otro.

La probabilidad es uno de los temas que, a pesar de estar muy relacionado con situaciones familiares, no suele explicarse en los temarios. Se deja para el final y falta tiempo. Los estudiantes de "ciencias" llegan a la universidad con muy pocos conocimientos de probabilidad. Como a ellos no se les pregunta esta materia en las PAU muchas veces ni la estudian.

Y, quizás, unas nociones sobre probabilidad serían mucho más útiles al común de los estudiantes que otros conceptos matemáticos como, por ejemplo, geometría analítica. Los alumnos que vayan a dejar de estudiar no necesitarán, por razones obvias, ni estos contenidos ni otros, pero como miembros de la sociedad sí que sería bueno que dispusiesen de algunas nociones de probabilidad y estadística, para enfrentarse a la publicidad de la lotería o para entender de sondeos electorales.

Los lectores de este blog, si es que todavía queda alguno después del parón, son aficionados a la ciencia y como tales seguro que entienden de probabilidad pero, si no conocen este problema, puede que alguno se sorprenda al comparar la que sería su primera idea con lo que realmente resulta cuando se piensa un poco.

Dentro de unos días seguimos con las ciruelas. De momento vamos a aprovechar a comerlas.