Hoy vamos a aparcar nuestra sana macedonia y los problemas con naranjas para ocuparnos de algo mucho más propio de estas fechas, elaborado con frutos secos y delicioso: el turrón. A lo mejor con el cambio de dieta en esta sección, dejando a un lado las frutas y cambiandolas por dulces, podemos tener problemas de sobrepeso. O pueden ocurrir cosas extrañas como las que vas a poder experimentar.

Foto (y elaboración artesanal): Esther de Eusebio

En casi todos los libros de matemática recreativa hay un apartado dedicado a ilusiones ópticas o a paradojas. ¿Por qué será esto así? Sin saber con certeza por qué es costumbre incluirlo me atrevo a pensar que se hace como estímulo. Una paradoja es algo que contradice el sentido común o la creencia de la mayoría. Quizás por eso tienen importancia en matemáticas: como buscamos la exactitud no caben ideas o percepciones erróneas. Además, nos sirven para poner de manifiesto que los sensores que traemos de serie los humanos no están perfectamente calibrados.

Si quieres puedes seguir estos pasos y sorprenderte (aunque conozcas la preparación previa). De verdad te animo a que lo hagas. Puedes utilizarlo también para amenizar una sobremesa o como ‘broma’ en el 28 de diciembre. Si quieres sorprender a otra persona, haz los tres primeros pasos en privado.

  1. Busca tres tabletas de turrón, de las que llevan caja. De hecho, de dos de ellas solo necesitamos la caja.

  2. Comprueba que las tres cajas tienen el mismo tamaño. Vacía 2 de las cajas y las pones una sobre otra.

  3. Pon la tercera caja, dejando su tableta dentro, sobre las dos anteriores.

  4. Levanta juntas las tres cajas, sujetando todo el grupo desde la caja de abajo, unos 20 centímetros.

  5. Mantén todo levantado unos segundos.

  6. Baja el grupo de las 3 cajas.

  7. Sube ahora unos 20 centímetros la tableta superior.

  8. Mantenla subida unos segundos y bájala.

¿Qué has notado?

No sé explicar el fenómeno por completo. Ni tampoco el resto de asistentes al Gathering for Gardner (incluido Miquel Duran, con quien he hablado mucho más de esto), un encuentro de aficionados a los temas que trató Martin Gardner: allí nos juntamos matemáticos, magos y aficionados a los puzles. Gary Foshee fue quien nos llamó la atención con esa paradoja sensorial, presentada con otros materiales.

Sí hay una parte física y una parte psicológica (cuando se lo hagas a otra persona no le digas que dos de las cajas están vacías). Algunas personas dicen que practicamente todo es psicológico. En fin, no lo sé. Este año que termina ha sido el del centenario del nacimiento de Martin Gardner. Investigación y Ciencia ha elaborado un especial con la columnas más significativas que Martin Gardner escribió para esta revista. Seguro que si él hubiera conocido esta paradoja sensorial le habría dedicado una de sus columnas, y el texto final se habría visto enriquecido con la correspondencia que siempre mantenía con sus lectores. En este blog quiero continuar con esa forma bidireccional de pensamiento matemático. Así que, si tienes alguna idea, siéntete libre de compartirla.

Fernando Blasco
Fernando Blasco

Profesor titular de Matemática Aplicada en la Universidad Politécnica de Madrid. Interesado por la divulgación matemática y la relación de la ciencia con la sociedad. Apasionado seguidor de Martin Gardner y su legado es autor de Matemagia (2007), El Periodista Matemático (2009) y Tu hijo puede ser un genio de las mates (2013). Colabora con museos de ciencia y participa en eventos de divulgación científica, dentro y fuera de España.

Web: Matemáticas y cultura

Sobre este blog

Una refrescante ensalada de matemáticas. En esta bitácora depositaremos algunos problemas y juegos de ingenio. También hablaremos sobre la relación de las matemáticas con otras disciplinas y con el día a día. Y hablaremos de lo que NO son las matemáticas.

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