Kolomna es una de esas ciudades donde la Historia, como un tren sin parada, pasa de largo. Los sucesos siempre ocurren a muchos kilómetros de allí, en lugares donde el invierno es menos frío y los besos son más sinceros. En esta pequeña ciudad industrial de ciento cincuenta mil habitantes, nació en 1968 Eduard Frenkel y allí pasó una infancia feliz, donde la placidez casi se confundía con el aburrimiento. Edichka, como le llamaban, disfrutaba leyendo libros de ciencia aunque los de física cuántica eran sus preferidos. Intentaba entender cómo Murray Gell-Mann —un físico que, además, parecía ser un tipo interesante ya que era capaz de apreciar la obra de Joyce— había logrado clasificar las partículas nucleares llamadas hadrones junto a su colega Yuval Ne'eman. Todo un arcano para un chaval de quince años a pesar de que se saltara sexto.


Kolomna

En una de esas carambolas en las que el azar juega con nuestro destino, su madre se encontró con Yevgueni Yevguénievich Petrov, un matemático que impartía clases en la provinciana universidad de Kolomna y le habló de su excepcional Edichka y sus desvelos por entender la Física moderna. Petrov insistió en conocer al chico e intentar convertirlo a las matemáticas como si de una misión se tratara. El maestro, dejándolo todo perdido de humo pues era un fumador empedernido, no paró de enseñarle libros de matemáticas que parecían contener las respuestas y convenció a Edichka de que si quería entender el camino óctuple de Gell-Mann y el modelo de quarks (la clasificación de hadrones funciona tan bien pues están compuestos de unas partículas más pequeñas: los ahora célebres quarks) tenía que estudiar el concepto fundamental de grupo de simetrías sobre el que se edifica gran parte de las matemáticas y la física. Como reconoce Frenkel, fue un momento de epifanía, uno de esos momentos en la vida en los que sentimos que hemos llegado a una verdad fundamental. Edichka supo que se había enamorado de las matemáticas y que haría todo lo posible por convertirse en matemático.

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Petrov convenció a Edichka de que si quería entender el camino óctuple de Gell-Mann tenía que estudiar el concepto fundamental de grupo de simetrías. Fue un momento de epifanía.

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Amor y matemáticas

Ed Frenkel

En el magnífico libro Amor y matemáticas que acaba de editar en español la editorial Ariel, una de las preguntas que intenta resolver Edward Frenkel es ¿cómo se convierte uno en matemático? El autor escribe varias veces que resolver un problema matemático es como contemplar un rompecabezas, sólo que no sabes de antemano cómo será la imagen final. Quizás esta metáfora también se pueda aplicar al propio Frenkel pues, desde edad temprana, estaba convencido de que quería ser matemático pero sin renunciar a otros placeres de la vida. Por eso, ha ido encajando con precisión de cirujano las piezas para que cuando se asome cada mañana a ese abismo que es el espejo, la imagen final del rompecabezas sea un buen matemático con un estilo propio en la vida. De hecho, en 2010, Frenkel protagonizó y codirigió la película Ritos de amor y matemáticas que es un homenaje a Yukio Mishima. En esta alegoría, Frenkel intenta salvar la fórmula del amor tatuándola con una varilla de bambú en el cuerpo de su amada que responde al nombre de Mariko (verdad en japonés).

Un fotograma de Rites of Love and Math

Amor y matemáticas es un libro muy recomendable pues uno de los objetivos declarados del autor es desmentir la idea tan extendida —sobre todo entre científicos— de que las matemáticas son una mera herramienta para fines más elevados o que sólo trata sobre números. Para ello, el autor se exhibe delante de la cámara y hace pasar por delante de nuestros ojos su vida y sus matemáticas, mostrando de paso qué hace y cómo piensa un matemático profesional.

Para el autor, las matemáticas son importantes pues son universales, objetivas, resistentes (perdurables) y relevantes con respecto al mundo físico (en comparación, G. H. Hardy pensaba que las matemáticas se caracterizaban por su sustancia, seriedad y significado, además de por un alto grado de sorpresa, combinada con inevitabilidad y economía) y a lo largo de las 351 páginas que componen el libro, pretende que el lector sea capaz de percibir estas cualidades en la teoría abstracta de simetrías y en el Programa de Langlands que constituye, a ojos del autor, una Teoría de la Gran Unificación en matemáticas.

La fórmula del amor (según Frenkel)

Quizás lo más atractivo de la obra es que Frenkel logra contagiarnos la fascinación que le producen las ideas que trata y la excitación (también sus dudas y fracasos, inevitables en cualquier proceso creativo) por los teoremas probados y por las preguntas que quedan por responder. Esta manera de hacer vivir la ciencia, por desgracia, es un fenómeno extraño en los libros de divulgación matemática y nos traslada a la excelsa La doble hélice de J. D. Watson si bien es cierto que no alcanza los niveles de dramatismo del libro de Watson (no en vano éste narra el acontecimiento más importante en Biología desde El origen de las especies de Darwin mientras que Frenkel de momento no ha realizado ninguna aportación tan fundamental a las matemáticas). Tampoco intenta escribir sentencias brillantes y afiladas como cuchillos que caracterizan el estilo chismoso del americano.

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Amor y matemáticas es un libro muy recomendable pues pretende desmentir la idea de que las matemáticas son una mera herramienta o que sólo trata sobre números.

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Edichka

Alexander Solzhenitzsyn

 Edichka terminó el instituto en 1984. En esa época, la Unión Soviética empezaba a ver a Solzhenitsyn como un anacronismo y los botones de latón de los abrigos del Ejército Rojo eran sustituidos por botones de plástico lo cual, según los iniciados, anunciaba una decadencia que sólo podía devenir en colapso. Mas algunas conductas no cambiaban y muchos soviéticos eran antisemitas notorios. El abuelo paterno de Edichka fue declarado "enemigo del pueblo" y condenado a casi morir en vida como zek en el archipiélago Gulag, ese averno helado. Aunque el decreto de Jrushév de 1956 lo rehabilitó, su hijo era un "hijo de un enemigo del pueblo" y se tuvo que conformar con ser ingeniero en vez de físico teórico como era su sueño. Treinta años después, el propio Edichka fue víctima de ese principio atávico en la Unión Soviética según el cual la nacionalidad de tus antepasados -ya no digamos sus actos- determinaba tu suerte y te podía convertir en un paria sin esperanza.

Mekh-Mat

Mekh-Mat

 Muchos jóvenes con talento decidían estudiar física o matemáticas pues constituían un oasis de libertad en la Unión Soviética; para los apparatchiks del partido eran arcanos que parecían no entrar en conflicto con la doctrina comunista y no existía la posibilidad de que Stalin alumbrara un ensayo delirante que redujera las investigaciones posteriores a meras notas a pie de página (como sí que ocurrió con la lingüística).

En aquella época, la Universidad Estatal de Moscú (MGU), conocida como Lomonósov, albergaba el famoso departamento de Mecánica y Matemáticas, el Mekh-Mat. Como buque insignia del programa matemático de la Unión Soviética, era natural que un alumno con las máximas notas como Edichka —en reconocimiento se les entregaba una medalla de oro— pidiera allí su admisión. Tenía que superar un examen que en Mekh-Mat constaba de cuatro partes: una prueba escrita y otra oral de matemáticas, una prueba oral de física y una prueba de composición literaria de ensayos. Lo que no se podía imaginar Edichka es que su futuro no lo iba a determinar tanto su medalla de oro o su talento como una línea de formulario. En la quinta línea del pasaporte interior que todo ciudadano debía llevar consigo, había que declarar la nacionalidad. Como escribe Frenkel, la quinta línea era un eufemismo para saber si eras judío, no en el sentido religioso sino en el de etnia o "sangre". Y Édichka lo era.

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Muchos jóvenes con talento decidían estudiar física o matemáticas pues constituían un oasis de libertad en la Unión Soviética.

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Continuará...

Juan Luis Vázquez y David Fernández
Juan Luis Vázquez y David Fernández

Juan Luis Vázquez Suárez es catedrático de matemática aplicada en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM). Es Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor (2003), miembro numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y doctor Honoris Causa por la Universidad de Oviedo.
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David Fernández es investigador post-doctoral en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) en Río de Janeiro. Su área de investigación es la geometría algebraica no conmutativa.
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Sobre este blog

En este blog sobre la República de las Matemáticas hablaremos de matemáticos con vidas interesantes, teoremas que anuncien cambios en la forma de pensar y conexiones que cartografíen las distintas áreas de las matemáticas. Aspiramos a combinar su eterno encanto con las sorprendentes novedades pues quizás estemos viviendo la edad de oro de las matemáticas, cuyas aplicaciones están presentes por doquier, y sería bonito poder explicarlo. Y eso vamos a intentar.

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