Apasionado y exitoso colaborador

Louis gusta de hacer matemáticas en interacción con otros investigadores; más del noventa por ciento de sus artículos han sido escritos de forma conjunta. Ya hemos visto algunos ejemplos en esta dirección en la entrada anterior. Presentamos ahora algunos otros ejemplos notables de forma cronológica y con un estilo más personal.

Uno de los artículos más importantes de Louis fue coescrito con Avron Douglis y Shmuel Agmon. Veamos un resumen: la teoría clásica de EDPs se había concentrado en las ecuaciones de segundo orden. Agmon, Douglis y Nirenberg tuvieron éxito en la solución de ecuaciones de grado 3 o superior. Para ello, utilizaron una nueva herramienta llamada "operadores integrales singulares" que habían sido desarrollados recientemente por dos matemáticos que trabajaban en la Universidad de Chicago, Alberto Calderón de Argentina y Antoni Zygmund de Polonia. La gran dificultad fue la estimación de la solución en puntos próximos a la frontera (boundary estimates). Sus resultados se convirtieron en una herramienta fundamental para todos los futuros trabajos en el área.

M. Stone, S.-S. Chern y Nirenberg

Otro famoso artículo de Nirenberg fue escrito junto con Joe Kohn, de la Universidad de Princeton. Una vez más utilizaron los operadores integrales singulares de Calderón y Zygmund para los cálculos necesarios. Calderón y Zygmund habían proporcionado la estimación para un producto de dos operadores integrales singulares. Sin embargo, Kohn y Nirenberg necesitaban utilizar todas las sumas y productos de estos operadores; tenían que demostrar que se comportaban algebraicamente como sumas y productos decentes, a excepción de los términos de orden inferior, que podrían expresarse con precisión. Llamaron a los operadores "pseudo-diferenciales". En conclusión, la resolución de un determinado problema específico les había llevado a crear una estructura y una teoría completamente nuevas, que rápidamente se convirtió en una herramienta importante en el trabajo avanzado en EDPs.

Louis conoce bien la historia de las ecuaciones que tanto ha practicado. Junto con Haim Brezis escribió el artículo Partial Differential Equations in the 20th Century (Adv. in Mathematics, 1998),  que es una referencia obligada para los estudiosos.

La edad de las distinciones

No insistiremos más en los detalles de la larga, exitosa y variada carrera de Louis, llena de teoremas y de geniales intuiciones a lo largo de tantos años. Además, Louis se ha distinguido por ser un ameno conferenciante y escritor de estilo claro y elegante. La comunidad matemática fue siempre consciente de su valía y de su encanto y una sucesión de distinciones jalona su larga carrera. Nirenberg recibió el Premio Bôcher de la American Mathematical Society en 1959. Vino luego el Jeffrey-Williams Prize de la Canadian Mathematical Society en 1987. En 1982 compartió con el ruso Vladimir Arnol'd el primer Premio Crafoord, establecido por la Real Academia Sueca de Ciencias para las disciplinas no cubiertas por los Premios Nobel. En 1994 ganó el Premio Steele de la AMS como Lifetime Achievement. En 1995 recibió la Medalla Nacional de Ciencias de los EE.UU.

 Nirenberg recibiendo la Mdalla Chern de manos de la presidenta india Pratibha Patil

En 2010 fue galardonado con la Medalla inaugural Chern, dada por primera vez por la Unión Matemática Internacional y la Fundación Chern. La medalla lleva el nombre del famoso geómetra chino-americano Shen Chern Shiing, con quien Nirenberg colaboró. Finalmente, como decíamos al comienzo, John F. Nash, Jr y Louis Nirenberg recibieron en 2015 el Premio Abel ''for striking and seminal contributions to the theory of nonlinear partial differential equations and its applications to geometric analysis''. 56 años separan el primer y el último premio.

 Medalla Abel

Presencia e influencia en España

Louis Nirenberg vino a España con ocasión del primero de los múltiples cursos de matemáticas organizados en la UIMP (Univ. Internacional Menéndez Pelayo) en que yo he participado. Tuvo lugar en el Palacio de la Magdalena de Santander en el verano de 1987, y contó con Louis junto con Don G. Aronson (Minnesota), Philippe Bénilan (Besançon), Luis A. Caffarelli (IAS Princeton) y Constantine Dafermos (Brown Univ.). Estos cursos fueron inspirados por Luis Caffarelli, estrecho colaborador y amigo de Louis, con el apoyo del entonces rector de la UIMP, Ernest Lluch, y de alguna manera transmitieron un cierto talante de la matemática que se venía haciendo en el Instituto Courant.

Afamado conferenciante

Un joven estudiante de Barcelona, Xavier Cabré, se fue entonces a Nueva York para realizar su doctorado con Louis Nirenberg y defendió una tesis que significativamente se titula Estimates for Solutions of Elliptic and Parabolic Equations.


Xavier Cabré, antiguo alumno de Nirenberg y ahora catedrático en la UPC.

Tras escribir diversos artículos sobre las EDPs no lineales y sus aplicaciones geométricas y publicar un libro muy influyente con Luis Caffarelli sobre Fully nonlinear elliptic equations (1995), Xavier es ahora catedrático en la UPC y un claro representante de las matemáticas de Louis Nirenberg en España. Pero es preciso decir que la influencia de Louis llega a muchos; así, uno de mis artículos más conocidos versa sobre el "Principio del Máximo Fuerte" (1984), y mucho más recientemente recuerdo con deleite el congreso que compartimos en Mar del Plata en 2009 con ocasión del aniversario de Luis Caffarelli y la última vez que conversamos cenando en Buenos Aires al final del congreso, hablando de estimaciones y de la bella Italia.

 

El encanto de los viajes y la amistad

Nirenberg ha vivido en Nueva York desde 1949, en el Upper West Side, por lo que es un perfecto neoyorkino. También le encanta viajar; es sobre todo un enamorado de Italia. Recuerda con gran placer su primera visita profesional allí, en una reunión con los jóvenes especialistas italianos en EDPs. Louis habla con gran placer de las ciudades italianas que ama: Roma, Milán, Pavía, Pisa, Venecia, Nápoles... También participó en la primera gran conferencia matemática conjunta soviético-americana, que tuvo lugar en 1963 en Akademgórodok (en Novosibirsk) organizada por Richard Courant y Mikhail Lavrentiev, sobre ecuaciones en derivadas parciales. Había un par de docenas de expertos de los EE.UU., y alrededor de 120 de la Unión Soviética. Y un largo etcétera.

Nirenberg, en una imagen reciente

Típicas de Louis son estas frases sacadas de la entrevista realizada por Allyn Jackson en Notices of the AMS: "Debo decir que toda la gente con que he trabajado ha sido muy agradable. Trabajar con colegas es una de las alegrías de la vida. Peter Lax es como un hermano para mí. Un artículo con un amigo puede ser una ocupación extenuante pero divertida. Eso es lo que trato de transmitir a las personas que no saben nada acerca de las matemáticas, ¡lo divertidas que pueden ser! Una de las maravillas de las matemáticas es que puedes ir a casi cualquier lugar del mundo y encontrar a otros matemáticos y es como una gran familia. Esta extensa familia es una alegría maravillosa." En palabras de Kohn: "Nirenberg's career has been an inspiration; his numerous students, collaborators, and colleagues have learned a great deal from him. Aside from mathematics, Nirenberg has taught all of us the enjoyment of travel, movies, and gastronomy. An appreciation of Nirenberg also must include his ever-present sense of humour. His humour is irrepressible, so that on occasion it makes its way to the printed page."

La vida apacible

La familia matemática de Nirenberg incluye sus 45 estudiantes doctorales y 255 descendientes matemáticos. Su familia biológica incluye un hijo y una hija, un nieto que es baterista y una nieta que también tiene talento musical. Suele viajar frecuentemente a París para visitar a su familia y amigos y a su edad conserva un enorme interés por viajar con ocasión de eventos matemáticos, muchos en su honor.

Nirenberg, un matemático muy querido por su comunidad 

Juan Luis Vázquez

 

(Los autores quieren agradecer al profesor Xavier Cabré su amable colaboración durante la preparación de estas entradas). Para conocer mejor su figura, recomendamos la lectura de este perfil en "El árbol de las Matemáticas" de la RSME-Universia.

 

Bibliografía

Simon Donaldson, March 2011, “On the Work of Louis Nirenberg”, Notices of the American Mathematical Society, 58 (3), 469-472. Online.

Reuben Hersh Science Lives: Louis Nirenberg. Online. (Muchos de los datos sobre la vida de Nirenberg han sido tomados de esta referencia, cuya lectura recomendamos).

Allyn Jackson, April 2002, “Interview with Louis Nirenberg”, Notices of the AMS, 49 (4), 441- 449.

Yan Yan Li, 2010, “Work of Louis Nirenberg”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Hyderabad, India.

 

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Juan Luis Vázquez y David Fernández
Juan Luis Vázquez y David Fernández

Juan Luis Vázquez Suárez es catedrático de matemática aplicada en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM). Es Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor (2003), miembro numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y doctor Honoris Causa por la Universidad de Oviedo.
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David Fernández es investigador post-doctoral en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) en Río de Janeiro. Su área de investigación es la geometría algebraica no conmutativa.
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Sobre este blog

En este blog sobre la República de las Matemáticas hablaremos de matemáticos con vidas interesantes, teoremas que anuncien cambios en la forma de pensar y conexiones que cartografíen las distintas áreas de las matemáticas. Aspiramos a combinar su eterno encanto con las sorprendentes novedades pues quizás estemos viviendo la edad de oro de las matemáticas, cuyas aplicaciones están presentes por doquier, y sería bonito poder explicarlo. Y eso vamos a intentar.

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