Hagamos números, ¿es racional creer en la lotería y no en las vacunas?

06/07/2015 0 comentarios
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¿Vacunar o no vacunar? ¿Jugar a la lotería o no jugar? Seguro que muchos nos hacemos este tipo de preguntas en algún momento. La falta de acuerdo unánime en la respuesta de estas y muchas otras disyuntivas indican que no son preguntas sencillas. ¿Cuál es la opción más racional?

Posibilidades de ganar en la lotería

Todos sabemos que ganar el primer premio en una lotería es muy difícil. Pero ¿cómo de difícil? Por ejemplo, hay unos 14 millones de combinaciones distintas a las que se puede apostar en la lotería primitiva. De acuerdo con esto, alguien que haga dos apuestas a la semana durante 40 años habrá hecho unas 4000 apuestas en su vida. Éstas distan mucho de cubrir los 14 millones de apuestas posibles. Sería necesario vivir unas 3500 veces haciendo lo mismo para asegurarnos que cubrimos buena parte de las apuestas posibles y así tener posibilidades reales de ganar alguna vez. Está claro que es tremendamente difícil obtener 6 aciertos en la primitiva en una vida. Sin embargo, podríamos decir que es razonable jugar a la lotería porque hay mucho que ganar y poco que perder.

Posibilidades de contagio de una enfermedad mortal

¿Qué ocurre con las enfermedades? ¿Es tan difícil contraer una enfermedad mortal, como por ejemplo el sarampión o la difteria, como obtener la combinación ganadora en la primitiva? De nuevo unas matemáticas sencillas demuestran que es difícil ser contagiado si vacunamos en masa pero es muy fácil contraer este tipo de enfermedades si decidimos no vacunar. Al contrario que con la lotería, no es razonable jugar a no vacunar porque hay muy poco que ganar y mucho que perder. Consideremos por ejemplo el sarampión, una enfermedad altamente contagiosa. Otras como la difteria le siguen de cerca. Gracias a las campañas de vacunación, este tipo de enfermedades no son frecuentes en España en la actualidad. Sin embargo, por ejemplo el sarampión es muy frecuente en otros países y dio lugar a 16 muertes por hora en el mundo en 2013.

Si nadie vacunara... Imaginemos por un instante que todos decidiéramos no vacunar contra el sarampión en España. En ese caso, no pasaría mucho tiempo hasta que alguien importara la enfermedad desde otro lugar del mundo donde el sarampión no está controlado. El primer infectado podría ser un niño que va a una clase donde 20 de sus compañeros no están vacunados. Ante esta situación alarmante, es posible que los padres de los niños sanos se plantearan si habría valido la pena vacunar a sus hijos. Lamentablemente sería demasiado tarde... Teniendo en cuenta que alguien infectado por sarampión puede contagiar a más de 10 personas sanas, llegamos a la conclusión de que cada niño sano de la clase tiene un 50 % de posibilidades de contraer la enfermedad. Contraer la enfermedad sería como una lotería para cada niño pero la probabilidad de contagio es alta. De hecho, sería algo así como si cada niño sano tirara una moneda al aire y resultara contagiado si sale cruz o sano si sale cara (véase la Figura 1). El resultado es que unos 10 diez niños podrían volver contagiados a casa ese día (véase la Figura 2). En los días siguientes es muy probable que se contagiaran buena parte del resto de los niños en la clase y otras personas de su entorno. 

A cara o cruz
Figura 1. La transmisión de un patógeno entre un individuo infectado y uno sano es una cuestión de azar ('a cara o cruz') pero puede ocurrir fácilmente.

 

En una clase de 21 niños en que uno está infectado por sarampión, unos 10 niños resultarán contagiados en promedio.

Figura 2. En una clase de 21 niños en que uno está infectado por sarampión, unos 10 niños resultarán contagiados en promedio.

 

¿Qué porcentaje de la población se debe vacunar para evitar grandes epidemias? Imaginemos ahora un caso más razonable en que 10 de los niños sanos hubieran estado vacunados. Es decir, la mitad de la población ha creído en el poder de las vacunas. ¿Sería esto suficiente para evitar una epidemia? ¿Podemos confiar en que nuestros hijos no resultarían contagiados por el mero hecho de que algunos de sus compañeros están vacunados? Dicho de otra forma, ¿podría la inmunidad de grupo evitar que un niño no vacunado resultara contagiado? La respuesta es "no" porque aproximadamente 5 niños de entre los 10 no vacunados se irían a casa con el sarampión y eso daría lugar a una epidemia. La inmunidad de grupo sólo se conseguiría si al menos 19 niños de los 20 sanos estuvieran vacunados. En ese caso, el único niño no vacunado (además del niño enfermo) tendría un 50 % de posibilidades de contraer la enfermedad y podría tener la suerte de no contraerla.

Inmunidad de grupo. En general la inmunidad de grupo no es algo mágico y gratuito sino que requiere altos porcentajes de vacunación. Para el sarampión es necesario que al menos el 95 % de la población esté vacunada. Otras enfermedades como la difteria, la varicela o la rubeola requieren niveles de más del 80 % de vacunación. Por lo general la inmunidad de grupo no funciona para muchas enfermedades si más de una familia de cada diez decide no vacunar.

Conclusión, ¿vacunar o no vacunar? 

Teniendo en cuenta que no es necesario vacunar al 100 % de la población para conseguir la inmunidad de grupo, puede ser tentador considerarse la familia 'elegida' a la que no es necesario vacunar. El problema es que no podemos saber con certeza si toda la gente que conocemos y la que nos tropezaremos en el futuro decidió vacunarse o pudo hacerlo. De todo esto se desprende la siguiente moraleja: Tanto si conocemos a alguien que no está vacunado como si no, lo más racional es asegurarse de que tanto nosotros como nuestra familia estamos vacunados. De lo contrario, tenemos más posibilidades de contraer una enfermedad mortal que de que nos toque la lotería en esta vida