La mejor aproximación para poder estimar la superficie de un espacio plano con figuras geométricas se logra rellenándolo con hexágonos regulares. La postulada solución se encuentra en una publicación de Pappus de Alejandría (c. 290 – c. 350) quién la cita como la “conjetura del panal” (por la similitud con el panal de abejas) en el libro V de su obra mejor conocida Synagoge, un compendio de matemáticas de ocho volúmenes en el cual trata sobre una gran variedad de problemas de geometría, matemática recreativa, duplicado del cubo, polígonos y poliedros. Por muchos años solo fue una conjetura. Recién en 1999, Thomas Hales, publica una demostración general de la “conjetura del panal” en el artículo The honey comb conjecture, probando con su teorema que efectivamente el hexágono regular es la figura más eficiente para rellenar un plano irregular y poder calcular su superficie con la mayor aproximación.

 Screenshot_9.jpg

El perímetro de un triángulo con una superficie de un cm2 es 4,55 cm, el de un cuadrado de igual superficie 4,50 cm, mientras que el del hexano es 3,72 cm. La forma panal de abeja, dice el ingeniero Claudio Oscar Del Carmine “es una forma clásica de ciertas estructuras de la naturaleza copiadas por el hombre porque la distribución de la masa en este diseño maximiza la resistencia de la estructura. Esto se debe a que de esa manera se concentra masa alejada del baricentro con lo cual aumenta el momento de inercia en forma proporcional al cuadrado de la distancia al citado punto. Al aumentar el momento de inercia se incrementa automáticamente el módulo resistente, parámetro fundamental en la resistencia de cualquier estructura; he ahí el secreto”. Resulta asombroso y naturalmente inteligente que el panal construido por las abejas este formado, en un corte plano, por un conjunto de hexágonos regulares en toda su extensión.

Otro ejemplo, no menos interesante, lo constituye la estructura del grafeno, aislada por primera vez en el año 2004 por Andre K. Geim y Konstantin Novoselov a quienes en el año 2010 se les diera el premio Nobel por sus experimentos pioneros relacionados con el material en cuestión. El grafeno se considera un material único, bidimensional por tener un solo átomo de espesor y con una estructura formada por hexágonos conteniendo en cada extremo un átomo de carbono (similar al panel de las abejas) formando una lámina muy resistente, más dura que el diamante, flexible, transparente, conductora de la electricidad y compatible con nuestro cuerpo.

Tales propiedades lo ubican como el material “milagroso” y uno de los nanomateriales más importantes del siglo XXI. La utilización del grafeno promete una renovación tecnológica en una multitud de industrias a través de innovaciones como las propuestas por la iniciativa europea The Graphene Flagship.

La estructura del panel de abejas se conoció mucho antes del Teorema de Thomas Hales, en cambio la del grafeno unos años después. No obstante en ambos casos la inteligencia simple de la naturaleza le ganó a la compleja inteligencia humana.

* https://www.zmescience.com/science/physics/smallest-atomic-force-microscope/

Alberto Luis D’Andrea
Alberto Luis D’Andrea

Director de Nanotecnología y Nuevas Tecnologías de la Universidad CAECE (Buenos Aires, Argentina).Profesor y Doctor en Ciencias Químicas egresado de la Universidad de Buenos Aires (UBA). Posgrado de Ingeniería Biomédica dictado en conjunto por la Fundación Favaloro y la Facultad de Medicina (UBA). Presidente de la Confederación Argentina de Biotecnología (CAB) y de la Confederación Argentina de Nanotecnología (CAN). Coordinador de la Comisión de Biotecnología y Nanotecnología del Colegio de Ingeniería Agronómica (CPIA). Autor de numerosos trabajos de investigación en revistas internacionales, libros relacionados con la docencia y artículos en diarios y revistas. Último libro (2017) "La Convergencia de las Tecnologías Exponenciales & la Singularidad Tecnológica". Creador y redactor del periódico online Biotecnología & Nanotecnología al Instante. Creador y columnista del programa radial Café Biotecnológico. http://albertodandrea.blogspot.com.ar Twitter: @gengenial

Sobre este blog

Una visión del futuro desde la nanotecnología.

Ver todos los artículos (35)