Siguiendo con el tema del artículo anterior, buscamos un sistema que controla la actitud del cohete lanzadera en 6 grados de libertad con el menor número posible de válvulas. Estas válvulas alimentan unas pequeñas toberas que echan chorros de gas frío de manera que el cohete reaccionará en la dirección opuesta. El cohete debe tener control en giro sobre su dirección de vuelo y además debemos poder dirigir el cohete en los dos ejes laterales restantes. Evidentemente, si las toberas están alineadas con el centro de gravedad, se producirá un desplazamiento. Si no lo están, además se realiza una rotación. Esos 6 grados de libertad serán por tanto dos rotaciones alrededor de la dirección de vuelo y cuatro desplazamientos laterales que se convierten en giros de la dirección del cohete; ahora si, 2+4=6.

Al reducir el número de válvulas, reducimos la probabilidad total de fallo causada por la posibilidad inherente de fallar de cada válvula y a la vez, reducimos la masa total del sistema a costa quizá de perder operatividad. Ahora bien, esto no considera que sea robusto pues en caso de fallo de una válvula podríamos perder el control. Imaginemos que la probabiidad de sacar Cara es 50%. Si sacamos Cruz, perdemos el juego. Si tiramos una vez la moneda al aire, la probabilidad de sacar Cruz y perder es de Pcruz=0.5 mientras que si tiramos más de una vez, tarde o temprano saldrá Cruz y perderemos el juego. Sea n el número de tiradas. Podemos definir la probabilidad de perder o lo que es lo mismo, de no sacar todo cara, como Pperder=1-(1-Pcruz)n donde si tiramos una vez, la probabilidad es 0.5 pero si tiramos 2 veces la probabilidad de perder es 0.75 y si tiramos 3 veces es 0.875; como ves cada vez lo tenemos peor. Por lo tanto, cuantas menos válvulas, mejor. Algunos matices:

  • El objetivo lo establecemos en tener esos 6 grados de libertad independientemente de la complejidad o de la operatividad
  • La complejidad la medimos en términos de número de válvulas necesarias y por consiguiente afecta a la fiabilidad y la masa
  • La operatividad la medimos en términos del tiempo que tardamos en hacer una misma maniobra
  • La fiabilidad la medimos como la probabilidad de que el sistema no le falle ninguna válvula
  • La robustez la medimos en términos de que si falla una sola válvula no se pierda el control y por tanto es tolerante al fallo

Podemos establecer ahora varios sistemas de control en función del número de válvulas tal y como vemos en la figura. Así pues en la siguiente lista se muestran algunos modelos de control que van del más sencillo al más complejo en cuanto a número de válvulas se refiere. Cada válvula tiene una probabilidad de fallo de 10-4. También se muestran cómo activar los chorros para cada uno de los seis grados de libertad.

Sistema más sencillo, más ligero, menos robusto, menos operativo y más fiable

  • 2+1:6 con 3 válvulas. Pfallo 3·10-4
  • 2+2:6 con 4 válvulas. Pfallo 4·10-4
  • 2+2+2+2:6  con 8 válvulas. Pfallo 0.8·10-3

Sistema más complejo, más pesado, más robusto, más operativo y menos fiable

Modelos de control según el número de válvulas de más sencillo a más complejo

El cohete que nos presentó Ali en el artículo anterior usa un modelo que ni es muy complejo ni es demasiado sencillo. Se basa en cuatro válvulas y sus correspondientes toberas de chorros de gas frío. Es necesario una quinta válvula para abrir y cerrar la botella de butano. El butano es el gas frío que usa el cohete de la figura, no para quemarlo si no porque es un gas que se puede licuar a temperatura ambiente y así cabe mayor cantidad, como el mechero del bolsillo.

Para entender un poco mejor el funcionamiento del sistema, al abrir las válvulas (4) y (5) de la figura, cuando la válvula 2 abre el paso general de la botella de gas, las toberas (4) y (5) sueltan sendos chorritos que hace que el cohete reaccione en la dirección opuesta marcado como (+Pitch). El cohete vuela en la dirección del eje Y hacia arriba en la figura. Como el centro de gravedad está por debajo, el cohete hace un giro alrededor del eje X en sentido positivo. Un razonamiento equivalente serviría para lograr un movimiento en (+Yaw) alrededor del eje Z si abrimos en este caso las válvulas (7) y (4). Ahora bien, para el caso de rotaciones alrededor de la dirección de vuelo, es decir, alrededor del eje Y, es necesario usar dos válvulas alternadas, por ejemplo (4) y (6) que genera un par de fuerzas y una rotación inmediata del cohete en (+Roll) no mostrado en la figura por simplicidad. También hay que decir que a medida que quemamos el combustible, este centro de gravedad puede desplazarse a lo largo de la dirección de vuelo. La computadora de vuelo debe tener en cuenta estas y muchas otras condiciones de vuelo.

En sistemas espaciales, debido a la criticidad, se suele usar el modelo más complejo porque es el robusto y en caso de fallo no queremos perder la integridad de dicho sistema. Para aumentar la pérdida de fiabilidad inherente a la complejidad, se usan técnicas como la redundancia cosa que encarece todo aun más. La justificación es porque o bien hay vidas en juego o bien porque hay mucho dinero en juego. Pero ante este planteamiento falla el hecho de que el error no se puede eliminar, solo minimizar; siguen habiendo accidentes mortales o pérdida de satélites. Esta premisa ha hecho que la industria aerospacial sea muy cara y lenta en su desarrollo si lo miramos desde el punto de vista de número de satélites por año. Visto desde esta óptica, la aviación creció de forma exponencial mientras que la aerospacial es un crecimiento casi lineal por así decirlo. También hay que decir que lamentablemente, el crecimiento de la aviación fue claramente impulsado por la primera y segunda guerra mundial mientras que el crecimiento aerospacial fue impulsado por la guerra fría. Ahora que no hay ninguna de esas guerras ¿Qué va a impulsar estas industrias? Esa cuestión la dejamos para otro día.

Nosotros proponemos separar la criticidad de la fiabilidad. Es decir, para misiones tripuladas o actividades que ponen en riesgo la población, debemos seguir el modelo actual de las agencias espaciales. En el número pasado de Investigación y Ciencia (Junio 2013) en la sección de astronáutica, S. Alan Stern nos presenta el estado de la investigación espacial de bajo coste visto desde una perspectiva de la industria privada americana. Este tipo de exploración de bajo coste es principalmente tripulada: Turismo espacial, Misiones científicas, etc. Ahora bien, para misiones no tripuladas y cuyas actividades no ponen en riesgo la población, proponemos seguir el paradigma de la carga de pago; es decir sacar el mayor rendimiento a nuestra misión adaptando el resto a la carga de pago y no al revés.

Joshua Tristancho Martínez
Joshua Tristancho Martínez

Profesor de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC). Responsable del programa de espacio para femto-satélites y mini-lanzaderas en Team FREDNET y WikiSat.  Ingeniero Técnico Aeronáutico, esp. Aeronavegación, y Master in Aerospace Science and Technology por la UPC.

Sobre este blog

El creciente desarrollo que la tecnología experimenta en el sector aeroespacial hace que cada vez sea más barato el acceso al espacio. El uso de femto-satélites (menos de 100 gramos) con plena capacidad de comunicación y control, nos permitirá usar micro-lanzaderas (menos de 100 kg) de bajo coste para ponerlos en órbitas LEO (Low Earth Orbit).

Ver todos los artículos