13 de Marzo de 2012
FÍsica

Entropía termodinámica e información

Un experimento logra medir por primera vez la energía disipada al borrar un único bit de información. El resultado valida el principio de Landauer, propuesto en 1961.

En termodinámica, la entropía S aparece como una cantidad relacionada con la cantidad de energía que un sistema termodinámico no puede aprovechar para realizar trabajo útil. Por otro lado, en teoría de la información se define una cantidad H, también denominada «entropía», la cual mide el grado de impredecibilidad de una variable aleatoria y que solo depende de algo tan abstracto como la cantidad de información que puede codificar dicha variable. En particular, H no tiene nada que ver con ningún sistema físico ni con ninguna ley física. No obstante, si ambas cantidades reciben el mismo nombre es porque, al recurrir a la formulación estadística de la termodinámica, S y H adoptan la misma expresión formal.

Los físicos siempre han pensado que dicha equivalencia debería implicar algún vínculo profundo entre ambos conceptos. Un experimento publicado en la revista Nature la semana pasada ha logrado medir por primera vez el calor disipado en el proceso de borrado de la información contenida en un único bit. Los resultados confirman la profunda relación que existe entre termodinámica e información, además de demostrar los límites físicos inherentes a todo proceso de cómputo irreversible.

  • Tumba de Ludwig Boltzmann en la Universidad de Viena. Boltzmann desarrolló la formulación estadística de la termodinámica y descubrió la relación entre entropía y el número de micorestados de un sistema, una de las ecuaciones más importantes de todos los tiempos (DADEROT/WIKIMEDIA COMMONS, CC-BY-SA 3.0).

En 1961, Rolf Landauer postuló que el mero acto de borrar información de un sistema físico debía disipar una mínima cantidad de energía al entorno. Consideremos un bit que puede hallarse en el estado 0 o 1 con igual probabilidad. La teoría de la información nos dice que la entropía de ese sistema es igual al logaritmo del número de estados posibles (dos, en este caso): H = ln 2. Supongamos ahora que implementamos una operación de «borrado», la cual coloca al bit en el estado 1 con independencia de su estado inicial. Tras el borrado, la entropía del sistema será H = ln 1 = 0 (pues solo hay un estado final posible, el 1). Ahora, si aceptamos que S = H, el segundo principio de la termodinámica nos dice que esa disminución de entropía solo puede tener lugar si va acompañada de una emisión de calor al medio no menor que Q = kT ln 2, donde k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura del sistema. Ello debería ocurrir así fuese cual fuese el sistema físico que constituye el bit.

Este fue el fenómeno que pudieron comprobar en su experimento A. Bérut, de la Escuela Normal Superior de Francia, y colaboradores. Su bit se componía de una pequeña partícula de vidrio inmersa en aceite. Un láser creaba una trampa óptica doble, con dos mínimos de potencial que obligaban a la partícula a hallarse a la izquierda (0) o a la derecha (1). El proceso de borrado consistía en disminuir la intensidad del láser, inclinar el recipiente hacia la derecha con ayuda de un pequeño motor piezoeléctrico, y volver a levantar la barrera de potencial entre ambas localizaciones: un sistema idéntico al inicial pero que asegura que la partícula se encuentra en el estado 1.

Los investigadores consiguieron que los tiempos del ciclo termodinámico fuesen muy superiores a los tiempos de relajación del sistema formado por la partícula en suspensión, con lo que lograban trabajar en todo momento con un sistema cuasiestático al que podían aplicar el segundo principio de la termodinámica. En el límite de ciclos muy lentos, los autores midieron que la cantidad de calor disipada al entorno se aproximaba asintóticamente al límite de Landauer: Q = kT ln 2.

Más información en Nature.

—IyC

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