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8 de Octubre de 2019
Mecánica estadística

Estrategias para aparcar

Dos físicos han buscado mediante análisis matemático y una simulación por ordenador la manera de encontrar sitio para aparcar de modo que se llegue antes adonde se quiere ir. Parece que dos estrategias son claramente ventajosas sobre una tercera.

¿Vale más pajaro en mano que ciento, quizá, volando? [Benh Lieu Song].

Entre los mayores tormentos de visitar una famosa tienda de muebles sueca está el de elegir un sitio para aparcar. ¿Lo mejor es acercarse lo más posible a la entrada con la esperanza de que por allí haya un hueco? ¿O es mejor ir sobre seguro y aparcar a propósito en un sitio desde el que todavía habrá que caminar un largo trecho?

Dos físicos, de la Universidad de Boston y del Instituto de Santa Fe, han abordado este problema con análisis matemático y un modelo por ordenador, como explican en Journal of Statistical Mechanics. No han estudiado un aparcamiento como los de los grandes almacenes suecos de muebles, sino uno simplificado, unidimensional, donde unos coches que se van desplazando en una larga fila india hacia un destino común buscan un hueco donde aparcar.

Los científicos les dejan a los conductores simulados elegir una de tres estrategias: unos minimizan el tiempo que se tiran sobre cuatro ruedas y se quedan con el último sitio de aparcar libre antes de llegar al primer coche aparcado, es decir, el que más lejos cae del destino de todos los que podrían encontrar libres a partir de ahí; por el contrario, los adictos al volante se acercan cuanto se puede al destino, una vez allí giran y vuelven atrás, y se quedan con el primer hueco que encuentren entonces; y entre estos dos extremos, los prudentes, que escogen el último hueco del primer grupo de sitios vacíos entre coches aparcados con el que se encuentren (en vez de antes del primer coche aparcado que se encuentren, por lo tanto más allá de este, pues).

En la simulación hay constantemente coches que abandonan las plazas de aparcamiento que ocupaban, así que a lo largo del tiempo habrá una sucesión aleatoria de coches aparcados y huecos libres. La simulación es a medias realista: los coches que van avanzando no pueden saber si encontrarán plazas libres más allá, pero los nuevos coches entran en el aparcamiento solo cuando el coche precedente está ya aparcado; no hay competencia por los sitios libres.

Resultó al final que la estrategia prudente era la que en promedio hacía ganar más tiempo. No obstante, el resultado, que depende de que el número de coches que van entrando en el aparcamiento sea grande o no con respecto al de los que lo van abandonando, guarda una relación matemática con este parámetro similar para ambas estrategias: en ambas es lineal. 

Los que más tiempo perdían eran los más refractarios al coche, los que lo dejaban lo más lejos posible: no perdían tiempo con respecto a los demás antes de encontrar un sitio libre, pero les llevaba demasiado tiempo la caminata hasta el destino. Esto era cierto sobre todo en el caso de que hubiese muchos conductores que siguiesen esa misma estrategia y en el de que hubiese muchos coches de camino.

En un mundo con pocos coches y poca gente dispuesta a andar, a los reacios a estar dando vueltas con el coche para encontrar un hueco no les iría tan mal, como explican los investigadores. En cualquier caso, este grupo mejorará su salud con el paseo, y posiblemente también su estado mental.

Robert Gast

Referencia: «Simple parking strategies», de P. L. Krapivsky y S. Redner, en Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, volumen 2019, septiembre de 2019; se puede leer la prepublicación en arXiv:1904.06612 [physics.soc-ph].

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