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25 de Marzo de 2014
física

La física del pelo rizado

Un modelo matemático simula el comportamiento tridimensional de un mechón de pelo rizado.

El Grupo de Investigación de Pixar tardó dos años para desarrollar la técnica capaz de simular el movimiento natural de la melena de Mérida, el personaje de la película de animación Valiente (Brave). [Wikimedia Commons]

En raras ocasiones, los personajes de las películas de animación, por buenos o los malos que sean, presentan un cabello de tipo rizado. La razón radica en la dificultad de describir matemáticamente una melena de este tipo. Pero ahora, gracias a un modelo tridimensional, desarrollado por un equipo de investigadores del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) y la Universidad Pierre et Marie Curie de París, para los programadores gráficos será más fácil simular la realidad a la hora de definir el aspecto físico de los protagonistas de los dibujos animados.

El trabajo, publicado en la revista Physical Review Letters, tenía como objetivo principal la predicción de la flexión de largos tubos, cables u otras estructuras elásticas en suspensión que tienden a curvarse de forma impredecible. «En términos técnicos, todos estos materiales representan ejemplos de varillas delgadas y flexibles», señala James Miller, del MIT. No obstante, durante los experimentos con pequeños segmentos de tubos suspendidos en el aire, el equipo de científicos se percató de que no eran tan diferentes de un mechón de pelo rizado, el cual, según varios factores, puede torcerse con mayor o menor intensidad. «Un tubo de acero, un cabello o los filamentos de ADN puede describirse con el mismo modelo matemático y es posible predecir su forma cuando se someten, por ejemplo, a la fuerza de la gravedad, tal como hemos observado en nuestro estudio» precisa Pedro Reis, también del MIT.

Desde un punto de vista geométrico, un cabello puede ser descrito por largos cilindros que varían entre ellos en espesor, longitud y en el grado de flexión, lo que distingue un cabello completamente liso de uno muy rizado. Además, una menlena nunca es estática, pues los pelos se deforman, rebotan y chocan constantemente entre ellos. Aunque «nuestro trabajo no fue diseñado para definir las colisiones entre los diferentes cabellos, sí permite caracterizar los diferentes grados de curvatura de un rizo y describe matemáticamente cómo cambia a lo largo de la longitud del cabello», aclara Reis.

El equipo de investigadores ha identificado así cuatro propiedades clave: la rigidez, el peso, la curvatura natural y la longitud. La combinación cruzada de estos parámetros (la curvatura en relación con la longitud; el peso en relación con la rigidez) le ha permitido desarrollar un modelo capaz de predecir la forma de cada cabello de una melena, así como la de un tubo o de un cable suspendido, que, por su propio peso, pueden asumir diferentes formas helicoidales.

Con todo, los investigadores destacan que difícilmente un rizo conserva su forma a lo largo de toda la longitud del mechón, pues el peso no se distribuye de manera uniforme desde su raíz hasta la punta. Pero más allá de las posibles aplicaciones en el campo del diseño gráfico computacional, el conocimiento detallado de la estructura de ciertos tipos de materiales representa un aspecto muy importante de su curvatura intrínseca, ya que «puede afectar a su comportamiento mecánico y estabilidad en el caso de cargas muy elevadas. Y esto es un efecto que los ingenieros deben ser capaces de entender y predecir», concluye Reis.

Más información en Physical Review Letters.

—IyC / MIT

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