11 de Enero de 2022
Dinámica de fluidos

Resuelto un antiguo misterio sobre la viscosidad de los fluidos

Algunos líquidos parecen espesarse cuando fluyen demasiado rápido. Recientes experimentos conectan el fenómeno con un peculiar tipo de turbulencia.

A grandes rasgos, los fluidos se pueden dividir en dos categorías: los normales y los extraños. Los primeros, como el agua y el alcohol, actúan más o menos según lo esperado al bombearlos a través de tuberías o agitarlos con una cuchara. Mientras, el comportamiento de los fluidos extraños (que incluyen sustancias como la pintura, la miel, el moco, la sangre, el kétchup o la mezcla de maicena y agua) esconde una plétora de enigmas que han dejado perplejos a los investigadores a lo largo de los siglos.

Uno de esos misterios persistentes, enunciado por primera vez hace casi 55 años, surge cuando ciertos líquidos fluyen a través de grietas y agujeros en un entorno poroso, como puede ser un suelo esponjoso. Al principio el líquido fluirá normalmente, pero a medida que aumente su velocidad de flujo (es decir, el caudal), superará un umbral crítico y de repente parecerá que se solidifica: su viscosidad se disparará como si un martini se convirtiera en melaza.

Un nuevo estudio señala que el efecto se debe a las pequeñas moléculas suspendidas en el fluido, que giran y se estiran conforme aumenta el caudal. En un determinado momento, el movimiento molecular hace que el flujo se vuelva caótico y se rice en intrincados remolinos que se cierran sobre sí mismos. La aparición del caos es lo que dificulta el desplazamiento del fluido. El hallazgo podría tener aplicaciones que van desde la impresión 3D hasta la descontaminación de aguas subterráneas y la extracción de petróleo.

«Es un artículo estupendo», opina Paulo Arratia, que estudia fluidos complejos en la Universidad de Pensilvania y no participó en el trabajo.

En los años sesenta, el reólogo Arthur Metzner y su estudiante de grado Ronald Marshall investigaban los campos petrolíferos, donde los ingenieros a menudo inyectaban en el suelo agua mezclada con «fluidos de empuje» para desplazar el petróleo y lograr extraer cada gota de crudo. Los científicos se dieron cuenta de que cuando el fluido de empuje, que contenía polímeros de cadena larga, se bombeaba por encima de una cierta velocidad, parecía volverse mucho más viscoso, un efecto que luego se detectó en muchos sistemas similares.

«La viscosidad es una de las propiedades más importantes que uno querría predecir, controlar y caracterizar», apunta Sujit Datta, ingeniero químico de la Universidad de Princeton y coautor del nuevo estudio. Mientras realizaba el doctorado, Datta se topó con el artículo que publicaron Metzner y Marshall en 1967. «Me dije: "Resulta un tanto embarazoso que, incluso tras décadas de intensa investigación, aún no tengamos ni idea de por qué la viscosidad es la que es ni de cómo explicar ese aumento"».

Los fluidos de empuje y otros fluidos viscoelásticos (el término con el que se les conoce) pueden poseer moléculas largas y complejas. Al principio, los científicos pensaron que tal vez esas moléculas se iban acumulando en los poros del suelo, como los pelos en el desagüe. Pero pronto comprendieron que no se trataba de simples atascos. Tan pronto como la velocidad de flujo caía por debajo de un umbral crítico, la obstrucción parecía desaparecer por completo.

En 2015 llegó un punto de inflexión, cuando un grupo del Centro de Investigación Schlumberger Gould de Cambridge simplificó el problema. Los expertos construyeron un análogo bidimensional del suelo arenoso, con canales de tamaño submilimétrico que conducían a un laberinto de piezas con forma de cruz. Luego inyectaron en ese sistema fluidos con distintas concentraciones de moléculas. El equipo observó que, por encima de un cierto caudal, el movimiento del fluido se tornaba desordenado en los espacios entre las cruces, lo que ralentizaba en gran medida el desplazamiento general del líquido.

En teoría, algo así debería haber sido casi imposible. Los fluidos normales están muy condicionados por la inercia, su tendencia a seguir fluyendo. El agua, por ejemplo, posee mucha inercia. A medida que el agua se mueve cada vez más rápido, se forman pequeñas corrientes que comienzan a dejar atrás a otras secciones del fluido, y eso provoca remolinos caóticos.

Un fluido complejo como la miel, en cambio, tiene muy poca inercia y cesará de fluir en cuanto dejemos de removerlo. Debido a ello, tiene problemas para generar «turbulencia inercial», el tipo habitual de turbulencia que ocurre en una corriente rápida o bajo las alas de un avión.

El comportamiento que observaron Metzner y Marshall y que reprodujeron los experimentos del grupo de Cambridge ocurría en fluidos donde los efectos de la inercia eran muy pequeños. Por lo tanto, no debería haber aparecido turbulencia inercial, y aun así los investigadores se encontraron con un flujo caótico.

Tenía que tratarse de un segundo tipo de turbulencia. Cuando los líquidos que contienen cadenas moleculares largas fluyen de manera apacible, esos polímeros simplemente flotan como pequeñas barcazas. Pero según va aumentando la velocidad de flujo, las moléculas comienzan a girar y tropezar. El movimiento molecular empuja el líquido y genera un fenómeno denominado turbulencia elástica, que los científicos aún no comprenden del todo.

Para investigar el posible papel de la turbulencia elástica, los investigadores de Cambridge mezclaron partículas fluorescentes en sus fluidos. Eso les permitió estudiar el movimiento y descubrir que, en su sistema, los fluidos se desordenaban en los espacios entre las cruces. Por vez primera, pudieron relacionar la turbulencia elástica con el aumento inesperado de viscosidad que experimentan algunos líquidos en los entornos porosos, señala Datta.

La pregunta era si en tres dimensiones seguiría ocurriendo algo similar. En su laboratorio, Datta investiga esa y otras preguntas afines por medio de cuentas de vidrio transparentes que imitan el suelo o los sedimentos. «Hay una cita del gran filósofo y jugador de béisbol estadounidense Yogi Berra: “Se puede observar mucho con solo mirar”», comenta Datta. «Creo que es un buen resumen de todo mi programa de investigación.»

Datta y su colega Christopher Browne introdujeron micropartículas fluorescentes en fluidos que contenían polímeros y luego filmaron el movimiento de esos fluidos complejos a través de su sistema. Conforme aumentaba el caudal, el líquido comenzó a girar y a enroscarse sobre sí mismo, primero en uno o dos poros, luego en varios más, y finalmente en todos ellos. Los investigadores sabían que se trataba de turbulencia elástica porque los efectos de la inercia en esas sustancias eran muy pequeños, al menos un millón de veces menores que el umbral típico para que surja la turbulencia inercial. Sus hallazgos se describen en Science Advances.

Datta está entusiasmado ante la posibilidad de aprovechar la turbulencia elástica para limpiar aguas subterráneas contaminadas. Algunos investigadores han intentado inyectar en los acuíferos un fluido con polímeros, lo que debería empujar el agua a través de rocas subterráneas que atraparían los contaminantes. El nuevo trabajo podría ayudar a formular los fluidos idóneos para esa tarea, afirma Datta.

Ahora, Datta y Browne esperan abordar las preguntas que han surgido de su trabajo. Cabría suponer que los poros más pequeños de un medio son los que antes se vuelven turbulentos, pero no parece existir una correlación clara entre el tamaño de los poros y el inicio de la turbulencia elástica, aclara Datta. Determinar qué factores son los más relevantes, como la forma de los poros o la geometría global, es su próximo objetivo.

«Si podemos averiguar cuándo se volverá inestable un cierto poro para un determinado caudal, con objeto de predecir el comportamiento general del flujo, eso sería increíble», concluye.

Adam Mann /Quanta Magazine

Artículo traducido por Investigación y Ciencia con permiso de QuantaMagazine.org, una publicación independiente promovida por la Fundación Simons para potenciar la comprensión de la ciencia.

Referencia: «Elastic turbulence generates anomalous flow resistance in porous media». Christopher A. Browne y Sujit S. Datta en Science Advances, vol.7, art. eabj2619, 5 de noviembre de 2021.

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