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23 de Enero de 2017
Física cuántica

Trayectorias cuánticas en un experimento de triple rendija

Una variante sencilla del experimento de Young hace explícita la formulación de Feynman de la mecánica cuántica.

Experimento de triple rendija (a): ejemplo de trayectoria directa (verde) y en zigzag (roja). Aunque prohibidas clásicamente, la integral de camino de Feynman dicta que tales trayectorias exóticas también contribuyen al patrón de interferencia observado en la pantalla. Representación esquemática de una superposición de caminos directos (b) y de trayectorias exóticas (c). [De: «Exotic looped trajectories of photons in three-slit interference», Omar Magaña-Loaiza et al. en Nature Communications, vol. 7, art. 13987, diciembre de 2016; CC BY-NC-ND 4.0]

Una de las formulaciones de la mecánica cuántica viene dada por la integral de camino de Feynman. En ella, la amplitud de probabilidad de que una partícula vaya de un sitio a otro queda expresada por una suma ponderada de todas las trayectorias que comienzan en el lugar de partida y acaban en el de llegada. Dicha suma no solo ha de incluir aquellos caminos permitidos clásicamente (como líneas rectas, pongamos por caso), sino también todos los demás (trayectorias oscilantes, con bucles, etcétera). Aunque los primeros tienen un mayor peso específico en el cálculo, al resultado final contribuyen todos, también aquellos prohibidos por las leyes clásicas.

Un trabajo reciente ha conseguido detectar el efecto de esas trayectorias exóticas en un montaje conceptualmente muy sencillo: un experimento de interferencia con tres rendijas. El trabajo, firmado por Omar Magaña-Loaiza, de la Universidad de Rochester, y otros investigadores, ha sido publicado en Nature Communications.

En un experimento de triple rendija, las partículas emitidas por una fuente deben alcanzar una pantalla a través de una placa con tres ranuras: A, B y C. Las trayectorias permitidas clásicamente son aquellas en las que cada partícula pasa únicamente por uno de los tres orificios (bien A, bien B o bien C). Sin embargo, las leyes cuánticas predicen que en la pantalla se observará un patrón de interferencia determinado por las superposiciones de esas trayectorias clásicas: un hecho bien conocido que pone de manifiesto la naturaleza dual del mundo cuántico, en el que las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.

No obstante, la integral de camino de Feynman da una vuelta de tuerca más a ese comportamiento cuántico. Además de considerar la superposición de caminos directos, establece la necesidad de incluir otras trayectorias; por ejemplo, la de una partícula que atraviesa la rendija A, regresa por la B y luego gira de nuevo para pasar por la C antes de dirigirse a la pantalla. Es el efecto de esos caminos, inconcebibles clásicamente, el que los investigadores han conseguido medir en el nuevo trabajo.

La razón de que tales efectos no se hubiesen detectado hasta ahora se debe a que, en condiciones normales, esas trayectorias exóticas contribuyen con un peso relativo extraordinariamente bajo al patrón de interferencia final. Para aumentarlo, Magaña-Loaiza y sus colaboradores han usado un montaje en el que la placa con las ranuras soportaba plasmones superficiales (excitaciones colectivas de los electrones y los campos electromagnéticos en un metal). Según explican en su artículo, tales estados les permitieron multiplicar casi por 100 la contribución de las trayectorias exóticas.

Para aislar su efecto, los autores midieron la intensidad generada en la pantalla cuando solo estaba abierta una de las rendijas (A, B o C), cuando lo estaban dos (AB, BC y AC) y cuando lo estaban las tres (ABC). Las trayectorias en zigzag solo pueden contribuir al patrón de interferencia cuando las tres rendijas permanecen abiertas, por lo que dicho patrón no puede recuperarse con exactitud a partir de los datos obtenidos con solo una o dos rendijas. La diferencia, por tanto, ha de deberse a la superposición de aquellas trayectorias prohibidas clásicamente.

Introducida en los años cuarenta por el célebre físico estadounidense, la integral de camino postulada por Richard Feynman resultaría clave en el desarrollo de la teoría cuántica de campos. Entre otros usos, los conocidos diagramas de Feynman (representaciones gráficas en las que una partícula sigue todos los procesos posibles que median entre un estado inicial y otro final) son una consecuencia directa de la aplicación de dicho formalismo a la física de partículas. 

Más información en Nature Communications.

—IyC

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