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25 de Noviembre de 2019
Física teórica

Un holograma dentro de un holograma ilumina el destino de los agujeros negros

Un nuevo enfoque que considera una dimensión extra indica dónde podría hallarse el error en el legendario cálculo de Stephen Hawking.

Un nuevo cálculo que se apoya en una dimensión adicional del espacio ha mostrado cómo podría escapar la información del interior de un agujero negro. [Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine]

Como si se tratase de discos duros cósmicos, los agujeros negros almacenan enormes cantidades de datos en espacios extremadamente reducidos. Sin embargo, desde que en 1974 Stephen Hawking calculase que estas densas esferas de gravedad emiten calor y acaban desvaneciéndose, el destino de la información contenida en los agujeros negros ha estado atormentando a los físicos.

El problema es el siguiente: las leyes de la mecánica cuántica insisten en que la información sobre el pasado nunca se pierde, incluido el registro de lo que haya caído en un agujero negro. No obstante, el cálculo de Hawking estableció lo contrario. El físico británico aplicó tanto la mecánica cuántica como la teoría de la gravedad de Einstein al espacio que rodea a un agujero negro y, al hacerlo, halló que los temblores cuánticos provocan que el agujero negro emita radiación. Pero dicha radiación es completamente aleatoria, por lo que jamás podría codificar ninguna información. A medida que ese proceso de emisión avanza, el agujero negro va encogiendo hasta que, al final, acaba por desvanecerse.

Cuando eso ocurre, ¿desaparece la información con él, lo que supondría que la mecánica cuántica es errónea? ¿O acaso el problema se encuentra en la teoría de Einstein? Si se les obliga a elegir, la mayoría de los físicos defiende las leyes cuánticas y aduce que, de alguna manera, la información sí acaba escapando con la radiación emitida por el agujero negro, la cual no sería completamente aleatoria.

Entender cómo emerge la información de un agujero negro debería indicar la manera de superar la teoría de Einstein para formular una teoría de gravedad cuántica. Pero, tras 45 años lidiando con esta paradoja de la información de los agujeros negros, hasta hoy nadie ha sabido indicar dónde se encuentra el error en el cálculo original de Hawking.

Ahora, varios reconocidos expertos en física de agujeros negros creen estar acercándose a la respuesta. Ni siquiera ellos entienden por completo las implicaciones físicas de las relaciones matemáticas que exploran en un artículo reciente. Pero, en esos hilos matemáticos, algunos expertos ven una manera de tejer el puente que conduce al interior de un agujero negro, la vía de escape de los datos atrapados. Para localizar ese camino oculto, los autores han usado una técnica imperfectamente entendida consistente en «espiar» el agujero negro desde una dimensión superior.

«Es magia», afirma Ahmed Almheiri, físico teórico del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (IAS, por sus siglas en inglés) y uno de los autores del artículo. El investigador explica que pueden demostrar que ese cambio de perspectiva funciona, pero que aún no entienden por completo por qué ocurre así.

Raphael Bousso, físico de la Universidad de California en Berkeley y experto en la paradoja de la información, ha declarado sobre el nuevo trabajo que le parece «lo suficientemente interesante como para trabajar duro» para entenderlo.

Ese tipo de saltos entre dimensiones constituye una de las claves de la técnica conocida como holografía. Al igual que el holograma de una tarjeta de crédito emerge a partir de un una superficie bidimensional, un sistema físico como un agujero negro puede verse de dos maneras equivalentes. Una de ellas corresponde a la imagen habitual de un volumen de espacio en el que la gravedad es tan intensa y el espaciotiempo se pliega tan abruptamente que ni siquiera la luz puede escapar. Pero, de igual modo, el mismo agujero negro puede también entenderse como una «proyección holográfica» de un sistema de partículas cuánticas que viven en una superficie donde no existe la gravedad.

Después de que Juan Maldacena, físico teórico del IAS, descubriera esta dualidad en 1997, los expertos han explorado numerosos misterios gracias esos ángulos complementarios. Ahora, el nuevo trabajo ha usado una aplicación original de este enfoque para rastrear cómo se produce el flujo de información en un agujero negro.

En mayo de este año, dos artículos ya habían analizado cómo evoluciona el contenido de información de un agujero negro a medida que este envejece. En uno de los trabajos, Almheiri y otros autores consideraron el caso simplificado de un agujero negro en 2D (una dimensión espacial más el tiempo), equivalente por el principio holográfico a un sistema 1D de partículas cuánticas. Hallaron que, al principio, cuando el agujero negro engulle materia y crece, su contenido de información aumenta. Pero más tarde, cuando el objeto ya ha envejecido y la radiación comienza a escupir datos, la cantidad de información disminuye, apartándose de la descripción de Hawking. El mismo mes, el físico de Stanford Geoffrey Penington publicó de manera independiente conclusiones similares.

Ambos artículos dieron con una nueva manera de reformular la idea tradicional de que, de un modo u otro, la información termina saliendo del agujero negro. Sin embargo, ninguno de ellos explicaba cómo ocurre ese proceso; es decir, dónde falla el cálculo de Hawking. El último trabajo, publicado en línea a finales de agosto, ha ido más lejos y ha ofrecido una nueva manera de pensar en el célebre cálculo del británico.

La holografía suele ser un camino de un solo sentido, como cuando se pasa de un sistema gravitatorio definido en un volumen a un sistema cuántico definido en una superficie. Pero en el nuevo artículo, Almheiri, Maldacena y los investigadores del IAS Raghu Mahajan y Ying Zhao lo han transitado en ambos sentidos.

Los autores consideraron un agujero negro en 2D y analizaron por separado sus dos partes constituyentes: la materia de su interior y la gravedad producida por ella. A la manera usual, la gravedad en 2D podía interpretarse como el holograma generado por un sistema de partículas en 1D. Pero, al mismo tiempo, reinterpretaron la materia en 2D del agujero negro como el «lado plano» de un segundo holograma, en este caso en 3D. Esa estrategia dio lugar a lo que puede entenderse como un holograma dentro de un holograma. «Parecía una locura», dice Almheiri, «pero le dimos una oportunidad».

En el sistema en 2D, la información parece estar atrapada en el interior del agujero negro. Pero al considerar la descripción holográfica en una dimensión más, los investigadores hallaron que las porciones correspondientes al interior del agujero negro quedaban geométricamente conectadas con porciones del exterior. Es decir, encontraron una posible ruta de escape para la información. La radiación de un agujero negro tal vez parezca aleatoria para un astronauta situado en el exterior que lleva a cabo experimentos simples. Sin embargo, explica Almheiri, un estudio más detallado revelaría dónde estaba escondida la información, el resultado que muchos habían estado esperando.

Esa conexión holográfica entre el interior y el exterior de un agujero negro respalda la vieja corazonada que muchos tenían de que considerar ambas regiones a la vez debería resolver la paradoja de la información. «[El nuevo trabajo] ha aportado pruebas muy significativas a favor de esa regla», opina Penington, el autor de uno de los artículos publicados en mayo.

Con todo, algunos expertos insisten en que, aunque ese puente en una dimensión extra deje escapar la información, aún falta una descripción detallada sobre cómo se codifica dicha información en la radiación de Hawking. «Es el comienzo de una comprensión teórica de lo que está ocurriendo con la radiación», señala Netta Engelhardt, física del Instituto de Tecnología de Massachusetts y una de las coautoras del otro artículo de mayo, «pero no proporciona un método operacional para extraer la información».

La descripción en 3D también ayuda a entender en qué momento la física del agujero negro en 2D comienza a desviarse del cálculo de Hawking. Para rastrear los cambios en el contenido de información del agujero negro, los autores midieron el área de ciertas superficies geométricas en el holograma en 3D. El área de la menor de esas superficies es la que proporciona el contenido de información. No obstante, a medida que dicha superficie crece, aparece otra de menor tamaño que reemplaza a la anterior. Estudiar el crecimiento de la primera superficie reproduce el error en el cálculo de Hawking, pero cambiar a la segunda lo corrige y muestra que la información contenida en el agujero negro comienza a menguar.

Esa es la manera en que el holograma dentro del holograma responde a la pregunta sobre qué ocurre con la información contenida en el agujero negro en 2D. La mayoría de los expertos dan por sentado que, si el razonamiento es correcto, podrá generalizarse a agujeros negros en más dimensiones, como las cuatro que describen nuestro universo. Una preocupación común, sin embargo, es que los autores podrían estar extrayendo demasiadas conclusiones de su cálculo.

Don Marolf, físico de la Universidad de California en Santa Bárbara que trabajó en el artículo de mayo junto con Almheiri, Engelhardt y Henry Maxfield, también de Santa Bárbara, ha elogiado el nuevo estudio por cuanto proporciona un modelo concreto que corrobora hallazgos previos. Sin embargo, cree que tal vez la holografía no constituya una guía tan fiable como suponen Almheiri y Maldacena, ya que ese salto entre dimensiones puede llevarse a cabo de varias maneras. La ruta concreta estudiada en el nuevo trabajo parece funcionar, pero el experto advierte de que otras construcciones holográficas podrían arrojar resultados discrepantes. Por esta razón, aduce, «a todos nos gustaría poder hacer algo intrínseco en teoría en 2D sin tener que recurrir a la holografía como una caja negra mágica».

De hecho, el grupo de Almheiri y otros ya están buscando una descripción más básica, que, esperan, llegue a las mismas conclusiones pero sin apoyarse en la muleta de la dimensión extra.

Aunque el nuevo truco holográfico no resista la prueba del tiempo, los expertos del campo expresan su entusiasmo al comprobar cómo la paradoja de la información de Hawking les transporta hasta los límites de la física conocida. «En el mapa en el que pone "Aquí hay dragones" —la teoría cuántica de la gravedad que estamos buscando—, los dragones están mucho más cerca de lo que pensábamos», concluye Bousso.

Charlie Wood/Quanta Magazine

Artículo original traducido por Investigación y Ciencia con el permiso de QuantaMagazine.org, una publicación independiente promovida por la Fundación Simons para potenciar la comprensión pública de la ciencia.

Referencia: «The Page curve of Hawking radiation from semiclassical geometry»; Ahmed Almheiri, Raghu Mahajan, Juan Maldacena y Ying Zhao en arXiv:1908.10996, 29 de agosto de 2019.

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