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1 de Enero de 2006
Pedagogía

Didáctica de la matemática

Conviene que los escolares comprendan pronto el sentido profundo de los números y de las operaciones aritméticas, propone Inge Schwank, experta en didáctica de la matemática.

Inge Schwank: Nacida en 1959, se doctoró en matemáticas a los 25 años. Desde 2001 es catedrática de didáctica de las matemáticas en la Universidad de Osnabrück. Ha investigado en la representación cerebral de los conceptos matemáticos y en la innovación de la enseñanza de la matemática. [UWE LEWANDOWSKI]

Muchos escolares fracasan en la clase de matemáticas. ¿Razón? Piensan de forma distinta de la que requiere la aritmética. En la escuela primaria se desaprovecha la ocasión de enseñarles otra manera más adecuada de pensar, declara Inge Schwank, quien desde hace 20 años viene investigando sobre matemática cognitiva, amén de ofrecer cursos de matemáticas a escolares. Descubrió que muchos niños piensan con estructuras estáticas. Si se les proponen tareas de completar modelos (véase la figura), se fijan en las características de las formas presentadas; por ejemplo, en las semejanzas. En la primera figura (arriba izquierda) todas las líneas son rectas. En la de arriba a la derecha y la de abajo a la izquierda, hay dos líneas curvadas hacia fuera. Por tanto, la forma que falta abajo a la derecha ha de tener cuatro líneas combadas hacia fuera.

 Fig1.png

Frente a este pensamiento predicativo —es decir, que atribuye cualidades o predicados—, otros niños optan por un pensamiento funcional. Ven una regla de deformación en la que cada línea se curva primero hacia dentro y luego hacia fuera. Al final, también aquí resulta una figura en la que todas las líneas se comban hacia fuera. Para Schwank, el pensamiento funcional ayuda a los humanos a resolver mejor los problemas de aritmética. En vez de pensar en números cardinales (1, 2, 3, muchos), los niños deberían aprender desde pequeños el aspecto procesual: con ayuda de los números ordinales, que nacen de la ordenabilidad («el primero», «el tercero»), e incluyen el procesual «más uno».

Junto con Jan Born, investigador de Lübeck, Schwank demostró ambas formas de pensar en un estudio con encefalogramas. Asimismo, sus investigaciones revelan cómo puede fomentarse el pensamiento funcional, los beneficios que ello comportaría, en particular, a las alumnas, y el valor relativo de las buenas calificaciones en la asignatura de Matemáticas.

Profesora Schwank, cuando en la escuela tuve que habérmelas con el sistema binario, es decir, debía escribir los números solo con 0 y 1, casi tenía que echarlo a suertes. ¿Me hubiera resultado más fácil si hubiese nacido chico?

Me temo que sí. Se ha demostrado que las dificultades de las chicas en matemáticas difieren de las de los chicos. Pero ¿por qué? Mis investigaciones muestran que las niñas propenden a un pensamiento referido a las cualidades más que a lo funcional. Los niños, en cambio, se arriesgan y emprenden un viaje hacia el descubrimiento de los números. Proponga a escolares de primaria el siguiente ejercicio: un jardinero ha de plantar árboles en un camino de 30 metros, de manera que haya un árbol cada 2 metros. Las niñas se limitan a dividir 30 entre 2. Y obtienen un resultado erróneo. Los chicos se imaginan el proceso: el jardinero planta un árbol al comienzo del camino, a los dos metros, otro, etcétera. Y, al final, ha de plantar el árbol número 16.

 

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