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Actualidad científica

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  • Octubre 2016Nº 23

Materia condensada

Aislantes topológicos

Un nuevo tipo de materiales presentan la peculiaridad de tener un interior aislante y una superficie conductora. Su descubrimiento ha cambiado la manera de entender las fases de la materia.

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A lo largo de los siglos, los matemáticos han descubierto todo tipo de estructuras geométricas y algebraicas que en un principio no auguraban aplicación práctica alguna. Con el tiempo, sin embargo, muchas de ellas han acabado manifestándose en las leyes físicas. A modo de ejemplo, baste mencionar el espacio de Minkowski (un espacio pseudoeuclídeo de cuatro dimensiones básico para entender la teoría de la relatividad) o los grupos de simetría, relevantes en el estudio de los cristales.

Algunos objetos familiares, como los nudos y las superficies, han sido estudiados y clasificados por la topología. Esta rama de las matemáticas se centra en aquellas propiedades de los objetos que permanecen invariantes cuando los deformamos. Uno de los trabajos pioneros en este campo se debe al matemático suizo Leonhard Euler, quien en 1736 demostró la imposibilidad de cruzar los siete puentes de la ciudad de Königsberg pasando una sola vez por cada uno de ellos. La solución de este problema no depende de la longitud de los puentes ni de los detalles del camino, sino únicamente de las restricciones que impone tener que cruzarlos una sola vez.

Hace diez años, nadie hubiera adivinado que el carácter aislante o conductor de la materia pudiese guardar relación con las propiedades topológicas de las superficies cerradas. En 2005, sin embargo, varios trabajos pioneros demostraron que ciertos sólidos poseen un orden topológico oculto, y que algunos materiales pueden ser aislantes en el interior y conductores en la superficie. Conocidos con el nombre de aislantes topológicos, las propiedades únicas de estos materiales prometen interesantes aplicaciones en espintrónica, una versión de la electrónica basada en el espín del electrón. Al mismo tiempo, podrían constituir la base de los futuros ordenadores cuánticos.

Pero, además, su hallazgo ha cuestionado uno de los principios fundamentales de la física de la materia condensada: la relación entre orden y simetría. La clasificación moderna de los posibles estados de la materia se basa en la simetría. En un líquido, por ejemplo, las moléculas se distribuyen de manera aleatoria. Si las desplazamos una distancia arbitraria, obtendremos una configuración que también se corresponde con la de un líquido. Por ello, decimos que dicho estado es invariante bajo traslaciones espaciales. No ocurre lo mismo en un sólido cristalino, cuyos átomos se encuentran colocados en los nodos de un retículo periódico. Dicha configuración no se muestra invariante bajo traslaciones arbitrarias, sino solo bajo aquellas que desplazan cada átomo hasta otro nodo de la red. Es decir, el conjunto de traslaciones que dejan invariante la estructura atómica de un cristal resulta menos numeroso que en el caso de un líquido. Al pasar del estado líquido al sólido, la materia se ordena y su simetría disminuye.

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