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El progreso de la matemática en los últimos 25 años

En el postrer cuarto de siglo, la matemática ha vivido una época de esplendor. Se han registrado avances espectaculares y se ha producido también un cambio de orientación.
Los años setenta vieron decaer la tendencia formalista, representada por el grupo Bourbaki, seudónimo de varias generaciones de matemáticos franceses, que escribieron en los decenios centrales del siglo una revisión enciclopédica de la disciplina. Como resultado de esa menor influencia del formalismo, perdió fuerza la idea, repetida hasta la saciedad, según la cual para resolver un problema bastaba plantearlo en el marco adecuado y convertirlo, por ende, en una tautología. Con otras palabras, las matemáticas productoras de teorías cedían el paso a las matemáticas que resuelven problemas.
Pero no podemos olvidar que las teorías desarrolladas durante el apogeo del formalismo aportaron herramientas que permitieron acabar con algunas de las conjeturas más tenaces. Ni podemos dejar de reconocer que, gracias al espíritu unificador de Bourbaki, la mayoría de los profesionales pueden entender los resultados de cualquiera del centenar largo de ramas independientes de las matemáticas y aproximarse al millón de artículos de investigación publicados en el último cuarto de siglo.

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