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Tres problemas sobre uso y mención

'forma un subtítulo cuando se agrega a su propio nombre' forma un subtítulo cuando se agrega a su propio nombre.

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¿Cuál es el problema con el siguiente argumento? Como 6 es el denominador de 2/6 y 3 es el denominador de 1/3, del hecho de que 1/3 = 2/6, se sigue que 3 es el denominador de 2/6. ¿Cómo puede una misma fracción tener dos denominadores diferentes? El problema se debe a una confusión entre uso y mención. Aunque existe un único número racional al que nos referimos por medio de dos fracciones diferentes, cada una de ellas es una expresión que consta de un numerador y un denominador, ambos numerales.

¿Cuál es el resultado de agregar 11 a 111? ¿122 o 11111? Hemos de distinguir la pregunta de cuál es el resultado de sumar los números 11 y 111 de la pregunta de cuál es el resultado de concatenar el numeral que denota 111 con el numeral que denota 11. La respuesta a la primera pregunta es el número 122 mientras que la respuesta a la segunda pregunta es una expresión que consta de cinco caracteres idénticos. ¿Cómo se eliminan tales ambigüedades? El remedio convencional es el entrecomillado.

Pensemos en una expresión como en una secuencia de caracteres. El resultado de ponerla entre comillas es una nueva expresión —cuyo primer y último carácter es una comilla— que funciona sintácticamente como un nombre cuya denotación es precisamente la expresión que aparece entre comillas. Mediante el entrecomillado podemos eliminar la ambigüedad de la pregunta anterior como sigue:

(i) ¿Qué ocurre cuando agregamos 11 a 111? Obtenemos el número 122.
(ii) ¿Qué ocurre cuando agregamos '11' a '111'? Obtenemos una expresión de cinco caracteres idénticos: '11111'.

Cuando una expresión aparece sin comillas en una oración, la expresión es usada. Si la expresión aparece entre comillas, entonces aparece mencionada.

Uno de mis antiguos profesores en MIT, Richard Cartwright, solía asignar problemas sutiles sobre uso y mención.

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