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1 de Junio de 2019
Física teórica

El alma de la física teórica

Una respuesta al argumento de que la belleza está confundiendo a los físicos.

THE UNIVERSE SPEAKS IN NUMBERS 
HOW MODERN MATHS REVEALS NATURE'S DEEPEST SECRETS
Graham Farmelo 
Faber & Faber, 2019

Las matemáticas constituyen una herramienta de enorme potencia para entender las leyes del universo, como demostró de manera espectacular (por ejemplo) el descubrimiento en 2012 del bosón de Higgs, predicho en los años sesenta del siglo pasado. Sin embargo, un permanente y apasionado debate sobre el rumbo de la física teórica se pregunta por el vínculo entre la física y las matemáticas y, en particular, por si estas últimas no se habrán vuelto demasiado dominantes en dicha relación.

El temor, expresado por diferentes autores a lo largo de varias décadas, es que la física teórica se haya convertido en un monocultivo demasiado centrado en un pequeño conjunto de conceptos y planteamientos. Entre ellos se encontrarían la teoría de cuerdas, las predicciones exageradas de nuevos descubrimientos, la excesiva confianza en la elegancia matemática como guía, así como una tendencia a lo que el físico y escritor Jim Baggott, en su libro Farewell to reality (2013), denominó «física de cuento de hadas», separada de su base empírica. Algunas críticas notables provienen de físicos teóricos como Peter Woit, Lee Smolin y, más recientemente, Sabine Hossenfelder (véase la reseña: ¿Han perdido el norte los físicos teóricos?). En este contexto, no cabe duda de que Graham Farmelo ha planteado The universe speaks in numbers («El universo habla con números») a modo de réplica.

El libro de Farmelo nos invita a recorrer la historia del campo. Sus principales protagonistas son James Clerk Maxwell, Albert Einstein y Paul Dirac (quien fuera objeto de la excelente biografía The strangest man, publicada por Farmelo en 2009). La unificación de la electricidad, el magnetismo y la luz en las ecuaciones de Maxwell es uno de los puntos álgidos de toda titulación decente en física. Supongo que la mayoría de los físicos podrán recordar el momento en que, tras algunos trucos algebraicos con las corrientes y los voltajes, se les apareció como por arte de magia la velocidad de la luz. El universo no solo habla con números: también canta y baila.

La constancia de la velocidad de la luz condujo a la teoría especial de la relatividad, formulada por Albert Einstein en 1905. A partir de ella, en un salto conceptual sorprendente —e impulsado por las matemáticas—, Einstein concibió en 1915 la relatividad general, y con ella la curvatura del espaciotiempo y las ondas gravitacionales, descubiertas cien años después en el Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferometría Láser (LIGO). Y en 1928, Dirac, al exigir la coherencia matemática de la mecánica cuántica y la relatividad especial, permitió comprender el espín del electrón —sin el cual la tabla periódica de los elementos no tendría sentido— y predijo la existencia de la antimateria, descubierta asimismo pocos años después.

Estos son algunos grandes éxitos del enfoque matemático, y Farmelo nos guía hábilmente a través de ellos mediante una mezcla de historias contemporáneas e ideas científicas. Sin embargo, también arroja una mirada escéptica a lo que los protagonistas cuentan sobre sí mismos, y es aquí donde comienzan a notarse las tensiones. Consideremos la advertencia que hizo Einstein a quienes quisieran aprender sobre los métodos de los físicos teóricos: «No escuchen sus palabras, fíjense en sus actos». Como relata Farmelo, algunos estudios de los escritos de Einstein han ofrecido un contexto interesante para esta frase, ya que muestran cómo, más tarde, él mismo exageró el papel que desempeñaron las matemáticas en sus descubrimientos y restó importancia a la percepción física.

El argumento de Farmelo es que las matemáticas y la física trabajan juntas de manera eficaz y en beneficio de ambas. Dirac y Einstein fueron paladines de la física gobernada por las matemáticas. No obstante, sus alegatos fueron más o menos ignorados por sus colegas más jóvenes, como Richard Feynman y Steven Weinberg, quienes estaban desarrollando el modelo estándar de la física de partículas. Durante lo que Farmelo llama «el largo divorcio» de las matemáticas y la física teórica, entre los años treinta y setenta del siglo pasado, se forjó nuestra comprensión actual de la física fundamental. Dirac y Einstein apenas participaron en esos avances.

Así pues, el período más fructífero en el desarrollo de la física de partículas coincidió con su alejamiento de las matemáticas puras. Podría parecer que esto socava el argumento de Farmelo; sin embargo, es probable que aquel progreso tuviera más que ver con los rápidos avances experimentales de la época que con cualquier problema intrínseco en la relación entre ambas disciplinas.

Aquella fue una etapa fértil para la experimentación y con constantes resultados nuevos y sorprendentes, desde el hallazgo del muon hasta el descubrimiento de la estructura interna del protón. Tales resultados exigían ser explicados. Aunque los pocos físicos matemáticos que trabajaban en el campo, en particular Freeman Dyson, lograron importantes contribuciones, la mayoría no necesitó ir más allá de las técnicas matemáticas ya consolidadas. El propio Dyson, citado por Farmelo, sostiene: «No necesitábamos ayuda de los matemáticos. Nos creíamos muy inteligentes y pensábamos que podíamos hacerlo mejor por nuestra cuenta». Y, como señala el propio Farmelo, aquel sentimiento era mutuo: «[Los físicos] rara vez generaban ideas que tuvieran el más mínimo interés para los matemáticos». A ambos lados del divorcio, muchos se mostraban conformes con aquella situación.

Pero en los años ochenta comenzó a tener lugar un reencuentro. Por un lado, la mayoría de los físicos de partículas se dedicaron a calcular y a confirmar todo tipo de resultados que establecieron que el modelo estándar era, como poco, una «teoría efectiva» sorprendentemente precisa. Y otros, liderados por celebridades como Michael Atiyah, Edward Witten y algunos pioneros de la teoría de cuerdas, como Michael Green y John Schwarz, se dedicaron a explorar sus límites matemáticos.

Buena parte del debate actual cuestiona si aquel enfoque matemático acabó tornándose demasiado dominante y acaparando un excesivo reconocimiento académico y financiación. En este sentido, Farmelo ofrece una amena descripción del toma y daca propio de cualquier área interdisciplinar próspera, en la que los problemas físicos estimularon avances matemáticos y donde las matemáticas proporcionaron nuevas ideas y técnicas a la física. Farmelo evita discutir el «paisaje» de la teoría de cuerdas, el inabarcable conjunto de posibles teorías físicas al que parece haber conducido el enfoque matemático y que mina las esperanzas de formular una única «teoría del todo» [véase «Multiverso: ¿Fantasía científica o necesidad teórica?» VV.AA.; colección Temas de IyC n.o 93, 2018]. En su lugar, se concentra en desarrollos con aplicaciones físicas más directas y fáciles de verificar, en los que esa complejidad matemática ha comenzado a repercutir en una mayor comprensión del modelo estándar.

El modelo estándar es una estructura teórica compleja, sutil y tremendamente exitosa que deja importantes preguntas sin responder. Farmelo defiende de manera convincente que las matemáticas desempeñan un papel clave a la hora de abordarlas. Sin embargo, sospecho que la cuestión de si la física teórica se ha enamorado demasiado de la belleza de las matemáticas seguirá siendo objeto de acalorados debates.

La larga búsqueda experimental que condujo al hallazgo del bosón de Higgs vino motivada porque, antes de aceptar la existencia de un campo cuántico de energía que llena todo el universo (una de las consecuencias de la teoría que predijo la partícula), los físicos exigieron pruebas que fuesen más allá de «las matemáticas funcionan». Esa necesidad de confirmación experimental es aún mayor cuando el argumento es «las matemáticas son hermosas». Puede que el universo hable con números, pero usa datos empíricos para hacerlo.

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