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  • Octubre 2014Nº 457
Juegos matemáticos

Álgebra

Radicales infinitamente jerarquizados

¿Qué sentido tiene que podamos morir si nunca hemos nacido?

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Los matemáticos llaman radicales jerarquizados, o anidados, a las expresiones algebraicas como √(2+√2), en las que aparecen radicales dentro de radicales. Cuando el anidamiento de raíces no tiene fin, como ocurre en √(2+√(2+√(2+...))), reciben el nombre de radicales infinitamente jerarquizados. Los puntos suspensivos indican la elipsis de una cascada infinita de radicales encajados, los cuales siguen la pauta apuntada por los primeros términos. Incluso aquellos lectores acostumbrados a los fractales geométricos (figuras en las que las partes constituyen una repetición a distintas escalas del todo) sentirán fascinación ante esta autosemejanza tipográfica. ¿Se atreve el lector a calcular el valor del ejemplo?

 

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