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Progresiones geométricas y pseudounidades

Las escalas logarítmicas permiten manejar con comodidad todos los órdenes de magnitud. En ocasiones, sin embargo, las pseudounidades que se derivan de ellas confunden más a los profanos de lo que ayudan a los expertos.

CHRISTOPH PÖPPE, SEGÚN NORBERT TREITZ

El fisiólogo Ernst Heinrich Weber descubrió en 1834 que nuestra capacidad de percepción no depende de diferencias absolutas, sino relativas: una persona puede distinguir dos estímulos R y R + dR cuando el cociente dR/R (y no la diferencia, dR) sobrepasa cierto valor mínimo. Dicho umbral varía según el sentido del que se trate, pero para una misma sensación perceptiva permanece constante en un amplio intervalo: 0,003 para la frecuencia del sonido; 0,016 para la intensidad lumínica; 0,019 para el peso; 0,088 para la densidad de energía sonora, etcétera. Este resultado se conoce como ley de Weber.

Más tarde, Gustav Theodor Fechner postuló que la magnitud de la sensación sería proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo. Ello explicaría la ley de Weber, siempre que se presuponga que podemos distinguir entre dos sensaciones cuando la diferencia de sus magnitudes sobrepasa cierto umbral. La ley de Weber-Fechner proporciona una justificación —si bien insuficiente— para la existencia de escalas logarítmicas en acústica, electrotecnia, fotografía y astronomía. En principio, nada tenemos que objetar contra las escalas logarítmicas, pues a menudo muestran una gran utilidad. Sin embargo, no podemos decir lo mismo sobre las pseudounidades correspondientes.

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