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  • Investigación y Ciencia
  • Febrero 2016Nº 473
Juegos matemáticos

CAUSALIDAD

¿Cómo sería el mundo si pudiéramos viajar al pasado?

Agujeros de gusano, indeterminación de las leyes físicas y una posible solución a la paradoja del abuelo.

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Los viajes al pasado plantean todo tipo de paradojas relacionadas con la causalidad. Tal vez la más célebre sea la «paradoja del abuelo», en la que un individuo viaja hacia atrás en el tiempo y asesina a su abuelo antes de que nazca su padre. ¿Cómo puede perpetrar el crimen alguien que, en tal caso, nunca habría llegado a nacer?

Las propiedades del espacio y el tiempo quedan descritas por la teoría de la relatividad general de Einstein. Sorprendentemente, sin embargo, esta no prohíbe la posibilidad de viajar al pasado. En concreto, sabemos desde hace más de medio siglo que las ecuaciones de Einstein admiten soluciones («universos posibles», si se quiere) en las que un observador puede trazar una curva cerrada no solo en el espacio, sino también en el tiempo, y ello sin exceder jamás la velocidad de la luz.

Las teorías físicas que permiten viajar al pasado exhiben algunas consecuencias muy interesantes. En la columna de este mes me gustaría describir dos de ellas. Sin embargo, en lugar de hablar de la teoría de Einstein, emplearé una simplificación propuesta por los filósofos Frank Arntzenius, de la Universidad de Oxford, y Tim Maudlin, de la de Nueva York. Aunque su teoría no proporciona un modelo realista del universo, sí nos permite entender de manera sencilla algunas de las características que podría mostrar una teoría física que nos permitiese viajar al pasado.

Consideremos un mundo —no relativista— de dos dimensiones: una temporal y una espacial. Sus habitantes son puntos que pueden desplazarse a la derecha o a la izquierda, pero no hacia arriba o hacia abajo, ni tampoco hacia delante o hacia atrás.

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