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El juego del diablo

Cómo perderlo todo sin equivocarse nunca.

IyC

Imaginemos un grupo infinito de personas P1, P2, P3, ... a las que el diablo les propone el siguiente juego: "Voy a pedirle a cada uno de ustedes que diga ‘sí’ o ‘no’. Si sólo un número finito de ustedes responde ‘sí’, habrá premios para todos: cada persona recibirá tantas monedas de oro como personas hayan contestado afirmativamente. Pero si son demasiado avariciosos y un número infinito de ustedes responde ‘sí’, nadie recibirá nada".
Si los miembros del grupo se pusieran de acuerdo de antemano, podrían obtener tantas monedas como desearan. Bastaría con que escogiesen un número k y se comprometiesen a que las personas P1, P2, ..., Pk respondiesen "sí" y todas las demás "no". En tal caso, cada miembro del grupo obtendría k monedas de oro.
Pero el diablo no es tonto. Sabe que podría terminar en bancarrota si permite que el grupo acuerde un plan. Así pues, tras haberles informado de las reglas, decide separar a los miembros del grupo y obliga a cada uno de ellos a contestar sin conocimiento de las respuestas ajenas.

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