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La cadena de Newton

Bajo ciertas condiciones, una cadena alojada en el interior de un recipiente parece emerger espontáneamente de este. El curioso fenómeno obedece en última instancia a la ley de acción y reacción.

Una cadena formada por segmentos metálicos (a) o por macarrones (b) emerge del recipiente formando un arco que se eleva por encima del borde. El fenómeno no se produce en el caso de una cadena menos rígida (c) o una cuerda. [BRUNO VACARO]

En 2013 se hizo viral un vídeo del divulgador británico Steve Mould en el que se veía cómo una larga cadena emergía de un recipiente y caía al suelo. Sin embargo, en vez de deslizarse sobre la vasija, como lo haría una simple cuerda, la cadena se elevaba «sola» por encima del borde antes de curvarse hacia abajo (véase la ilustración). Tan inesperado fenómeno provocó la sorpresa del público y llamó la atención de los físicos. ¿De dónde procedía la fuerza que hacía que la cadena se elevase?

La respuesta es inquietante: ¡es el propio recipiente el que, aunque inmóvil, lanza la cadena hacia arriba! Como veremos a continuación, un ladrillo de madera impulsado hacia arriba por una bala confirma esa explicación y permite entender mejor los mecanismos que intervienen.

Pero tratemos antes de reproducir el experimento original, también conocido como «cadena de Newton». Los primeros resultados se obtuvieron con cadenas de metal similares a las que se usan en los desagües de los lavabos o bañeras. En tal caso, se trata de pequeñas bolitas metálicas unidas por pasadores también metálicos. De esta manera el conjunto se mantiene flexible, aunque los eslabones que forman la cadena sean completamente rígidos.

En el experimento se introduce la cadena en un tarro y se deja uno de sus extremos colgando por el borde, con una longitud suficiente para que sea arrastrada progresivamente hacia afuera bajo la acción de su propio peso. Tras unos instantes, y en concreto después de que el extremo haya tocado el suelo, se establecerá un régimen estacionario: la cadena se elevará por encima del recipiente formando un arco y abandonándolo a velocidad constante. La fuerza motriz es el peso de la porción de cadena comprendida entre el recipiente y el suelo. Como consecuencia, dicha fuerza será constante y tanto mayor cuanto más alto se encuentre el tarro.

De hecho, podemos comprobar que, cuanto más elevado esté el recipiente, tanto más rápida saldrá de él la cadena y tanto mayor será la altura del arco, según una relación aproximadamente proporcional. Por otro lado, al inclinar el tarro veremos que la cadena ya no sale según la vertical, sino formando un ángulo con ella.

Efectuemos un primer balance de las fuerzas que intervienen cuando el conjunto se encuentra en el régimen estacionario. Ni los tramos de la cadena que descansan en el interior del recipiente ni los que se hallan sobre el suelo experimentan tracción alguna. Por tanto, se hallan sometidos a su propio peso, el cual queda compensado por la fuerza de reacción que ejerce la superficie de apoyo.

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