Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y facilitarte el uso de la web mediante el análisis de tus preferencias de navegación. También compartimos la información sobre el tráfico por nuestra web a los medios sociales y de publicidad con los que colaboramos. Si continúas navegando, consideramos que aceptas nuestra Política de cookies .

La muchedumbre en ecuaciones

Físicos y matemáticos han desarrollado modelos de multitudes que describen la evacuación de un edificio o el tránsito de pasajeros en una estación.

En julio de 2013, un movimiento mal canalizado de la multitud produjo una situación de riesgo en un encierro de los sanfermines. [GETTY IMAGES/MMEEE/ISTOCK]

En síntesis

La principal dificultad para estudiar los movimientos de una muchedumbre reside en el carácter imprevisible de los individuos que la componen.

Aun así, hay situaciones, como la evacuación de un local a través de una salida de emergencia, donde los resultados de los modelos son bastante buenos.

La integración de factores psicológicos dinámicos en este tipo de modelos todavía se encuentra en una fase incipiente, pero es un campo en plena ebullición.

Cada vez disponemos de más datos sobre las aglomeraciones, lo cual abre la puerta a las estrategias basadas en la inteligencia artificial, que presentan una gran capacidad predictiva.

Pamplona, 13 de julio de 2013. Como cada día durante los sanfermines, a las ocho en punto de la mañana comienza el encierro. Corredores y toros marchan a buen paso hacia la plaza, donde por la tarde se lidiarán los toros. Pero justo ese día se forma un tapón humano al final del callejón de entrada al ruedo, donde quedan atrapados decenas de corredores. A pesar de que el acceso tiene varios metros de ancho, los protagonistas involuntarios de este drama se traban de manera tan inextricable que todos los esfuerzos por abrirse paso parecen contribuir a enmarañar aún más el montón que se ha formado. El balance es de 23 heridos, algunos de ellos graves.

Por desgracia, también hay veces en que el movimiento de una multitud a través de un cuello de botella provoca víctimas mortales, como sucedió a la entrada del puente Yamarat de La Meca en 2015, en otro puente de Nom Pen (Camboya) en 2010 o en la Love Parade de Duisburgo (Alemania) ese mismo año.

En los últimos decenios, el estudio y la modelización de las muchedumbres se han desarrollado considerablemente. La meta es comprender mejor estos sucesos funestos para tratar de evitarlos y garantizar así la seguridad de las personas en lugares cerrados (por ejemplo, facilitando la rápida evacuación de los edificios) o abiertos (como La Meca), y durante la celebración de eventos deportivos, culturales o políticos. Para entender esta materia tan particular, físicos, matemáticos, informáticos, sociólogos, psicólogos y etólogos han aunado esfuerzos. Y ya empiezan a recogerse los frutos. La modelización de los movimientos de personas ha irrumpido en diversos ámbitos: el diseño arquitectónico, la previsión de congestiones en lugares de gran afluencia, los cálculos para predecir los tiempos de espera, e incluso la creación de escenas virtuales dinámicas en videojuegos, películas y series.

De las partículas a los peatones

A vista de pájaro, una muchedumbre parece un conjunto de pequeños granos. Así que resulta tentador considerar que las personas constituyen un sistema de partículas, sobre todo para los físicos o los matemáticos. Y es que los científicos llevan siglos tratando de comprender y predecir el movimiento de las partículas, y han hecho progresos considerables. El detonante fue la formalización de las leyes de la mecánica clásica por parte de Isaac Newton, en el siglo XVII. Gracias a estas leyes muy generales, sabemos escribir la ecuación que describe la posición a lo largo del tiempo de una partícula sometida a fuerzas externas, o incluso las ecuaciones de un sistema de partículas que interactúan, ya se trate de minúsculos granos apenas visibles o de planetas en interacción gravitatoria.

Es cierto que, en ocasiones, los sistemas de ecuaciones obtenidos a partir de estas leyes revisten tal complejidad que resulta muy difícil usarlos para predecir de manera precisa el movimiento de un conjunto de partículas. Mas esta dificultad no pone en entredicho la validez de las leyes de Newton, que se emplean en diversos campos. Por ejemplo, son estas mismas leyes fundamentales las que conducen a las ecuaciones que rigen el movimiento de los fluidos, como el agua o el aire. Estas ecuaciones describen una realidad muy compleja e inestable, pero es posible resolverlas con un ordenador. Así se obtienen las predicciones meteorológicas a las que estamos tan habituados.

En suma, para los matemáticos y los físicos resulta completamente natural considerar a los individuos de una multitud como partículas. Pero ¿es realmente válido? En otras palabras, ¿existen leyes fundamentales que determinen el movimiento de las personas, como hacen las leyes de Newton con las partículas pasivas? Para ser sinceros, no: aunque conozcamos en un instante dado la posición y velocidad de todos los individuos de una muchedumbre aislada del resto del mundo, no podremos predecir cómo se moverá cada uno de ellos en el futuro. Ningún observador externo, aunque se tratara del mismísimo Isaac Newton, podría predecir la súbita reacción de alguien que, de camino a casa, da media vuelta al darse cuenta de que  ha olvidado la cartera en la oficina. A pesar de todo, en ciertas situaciones es posible reproducir el comportamiento del grupo. Esos modelos requieren aproximaciones sobre la conducta de cada individuo, pero si son razonables, no introducen grandes errores en la predicción del movimiento conjunto. La clave está en dar con los parámetros adecuados.

Este artículo incluye

Simulacros de evacuación

    • Ángel Garcimartín
    • Iker Zuriguel

Los experimentos con multitudes permiten evaluar el efecto de la competitividad o de los obstáculos en el tiempo de desalojo de un local.

Puedes obtener el artículo en...

¿Tienes acceso?

Los boletines de Investigación y Ciencia

Elige qué contenidos quieres recibir.