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1 de Agosto de 2007
Juegos matemáticos

El dilema del viajero

En este sencillo juego, los participantes rechazan sistemáticamente la opción tenida por racional, pero al actuar de forma ilógica acaban cosechando una remuneración mayor. Tal resultado exige un razonamiento formal de nuevo tipo.
Luci y Pablo, que acaban de regresar de una isla perdida del Pacífico, se dan cuenta de que en el avión se han deteriorado los recuerdos, idénticos los de ella y los de él, que adquirieron allí. Un representante de la compañía se muestra dispuesto a indemnizarles, pero ignora el valor de esos raros objetos. No le parece sensato preguntárselo sin más a los reclamantes, porque seguramente van a exagerar.
Idea, pues, un plan más complicado. Le pide a cada uno de ellos que ponga por escrito el valor que les asigna, un número entero de euros comprendido entre 2 y 100. Los reclamantes ya no pueden comunicarse entre sí. Si ambos declaran el mismo número, el funcionario aceptará que ése ha sido el precio auténtico, y se lo abonará sin discusión. Pero "les informa" si los números de una y otro son diferentes, supondrá que el verdadero valor es el menor de los dos e indemnizará a los dos reclamantes con la menor de las dos cantidades, aunque con una bonificación y una penalización: la reclamación más baja será premiada con 2 euros adicionales, por su honradez; mientras que la petición más elevada sufrirá una penalización de 2 euros. Por ejemplo, si Luci había reclamado 46 y Pablo había exigido 100 euros, Luci recibirá 48 euros y Pablo, 44 euros.
¿Qué cantidades van a solicitar Luci y Pablo? ¿Cuánto reclamaría usted?

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