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Cartas de los lectores: Sobre el problema de la geometría del protón

EL PROBLEMA DE LA GEOMETRÍA DEL PROTÓN
En el artículo «El problema del radio del protón» [por Jan C. Bernauer y Randolf Pohl; Investigación y Ciencia, abril de 2014], se describen los resultados de dos experimentos que, sin razón aparente, arrojan valores muy distintos para el tamaño del protón. ¿Podría explicarse esta discrepancia abandonando la hipótesis de la esfericidad del protón, o la de la constancia de su radio? Al igual que ocurre con los orbitales electrónicos, el protón podría presentar, según los casos, una forma lobulada o una esférica pero de radio variable.

En el texto se afirma que «el campo electrostático del muon podría deformar el protón, de un modo similar a como la Luna provoca mareas en la Tierra». Sin embargo, eso sería tanto como admitir que la interacción electromagnética puede alterar la interacción nuclear fuerte operante entre los quarks que constituyen el protón. Pero, por lo que sé, eso solo podría ocurrir a energías mucho más elevadas que las empleadas en dichos experimentos.

¿Se han realizado experimentos con núcleos más complejos, compuestos por más de un protón, cuyos resultados no sean explicables a partir del apilamiento de varios constituyentes nucleares? Me refiero a medidas de dispersión del estilo de las realizadas por Rutherford con láminas de oro.

Javier Merinero Rodríguez
Madrid

 

RESPONDEN BERNAUER Y POHL: Se trata de una observación interesante. De hecho, ¡sabemos que el protón no es un objeto esférico!

Sin embargo, ambos experimentos promedian sobre todas las orientaciones posibles, por lo que el «valor cuadrático medio» del radio de carga del protón no se ve afectado por las posibles deformaciones de su geometría. El hidrógeno líquido empleado en los experimentos de dispersión no está polarizado, por lo que cada protón muestra una orientación aleatoria. Si consideramos la dispersión a un cierto ángulo, todos los sucesos provendrán de protones distintos y orientados de manera diferente, por lo que el resultado promediará sobre el «radio ecuatorial», el «radio polar», o cualquier otra geometría. De igual modo, la función de onda del muon explora toda la distribución de carga del protón, por lo que también promedia sobre todas las orientaciones. Matemáticamente, el hecho de que el momento cuadrupolar intrínseco del protón no influya sobre la transición medida en los experimentos se debe al teorema de Wigner-Eckart y al hecho de que el protón es una partícula de espín 1/2.

En cuanto al segundo comentario, la alusión a las fuerzas de marea no era más que una analogía sencilla para ayudar a visualizar el fenómeno. En realidad, esta «polarizabilidad» del protón se debe a una breve excitación virtual (por ejemplo, la resonancia delta) y su subsiguiente desexcitación. La fuerza electrostática se manifiesta en el intercambio de dos fotones virtuales. El proceso respeta la conservación de la energía y el momento, pero el principio de incertidumbre de Heisenberg permite tales excitaciones virtuales durante instantes muy breves.

Hemos de recordar que, en el interior del protón, los quarks se comportan como partículas casi libres, por lo que sí pueden sentir el efecto de la (supuestamente débil) fuerza electromagnética. La interacción nuclear fuerte solo se torna realmente intensa cuando intentamos separar los quarks. La misma clase de excitación eléctrica tiene lugar en los experimentos de dispersión elástica de electrones. El efecto parece entenderse bien y las cantidades medidas pueden corregirse para incluir el intercambio de dos fotones.

Por último, sí se han investigado las propiedades de núcleos más pesados (carbono, silicio, magnesio, etcétera) mediante experimentos de dispersión, tanto con electrones como con muones. En estos casos no se han observado diferencias significativas en los radios de carga, si bien las mediciones con muones eran mucho menos precisas, ya que no hacían uso de la técnica de espectroscopía láser. En su lugar, se observaban los fotones de fluorescencia emitidos en la desexcitación de los muones mediante espectrómetros de rayos X. A partir del desplazamiento de las líneas de esta fluorescencia muónica, puede deducirse el radio de carga del núcleo con una precisión de 10–3.

No obstante, el tamaño del protón influye muy poco en el radio de carga de estos núcleos, ya que su volumen está gobernado por la interacción nucleón-nucleón. Por tanto, estos experimentos no permiten extraer ninguna conclusión sobre el radio del protón.

Hace poco, la colaboración CREMA (a la que pertenece Pohl) midió el radio muónico de los núcleos de deuterio y de helio4 con técnicas de espectroscopía láser. Por su parte, el experimento A1, en Maguncia (del que Bernauer fue miembro durante su doctorado), ha vuelto a medir el radio de los mismos núcleos mediante dispersión de electrones. En estos momentos estamos analizando los datos a fin de determinar si la discrepancia aparece o no en estos núcleos compuestos.

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