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En «El misterio del muón» [Investigación y Ciencia, junio de 2021], Lucius Bushnaq, Gregorio Herdoíza y Marina Krstić Marinković explican que la técnica conocida como cromodinámica cuántica en el retículo proporciona un método alternativo para realizar cálculos en física de partículas. Dicho método se basa en considerar el espacio y el tiempo como formados por «píxeles» discretos. Durante el cálculo, el tamaño del píxel se mantiene finito, pero luego el resultado físico se obtiene tomando una extrapolación en la que las dimensiones del píxel tienden a cero y, por tanto, el número total de píxeles tiende a infinito.

Tengo formación en matemáticas, por lo que no puedo evitar la pregunta: ¿está dicho límite siempre bien definido? En otras palabras, ¿podemos confiar en el resultado de esa extrapolación? Si hay sutilezas a la hora de tomar ese límite, ¿podrían explicar la diferencia entre los resultados obtenidos mediante la técnica del retículo y el método guiado por datos? Si no, ¿cuáles son en estos momentos las principales hipótesis para explicar la sorprendente diferencia entre los resultados de ambos cálculos?

Rodrigo Gil
Madrid


RESPONDEN LOS AUTORES: Una de las características más importantes de la cromodinámica cuántica es que su constante de acoplamiento (el parámetro del modelo estándar que cuantifica la intensidad de la interacción entre gluones y quarks) disminuye a medida que la energía aumenta. Esta propiedad se conoce como libertad asintótica e implica que, en el límite de energías infinitamente grandes —o, de manera equivalente, distancias infinitamente pequeñas—, los quarks y los gluones no interaccionan entre sí; es decir, se comportan como si fueran partículas libres. Así pues, la libertad asintótica exige que la constante de acoplamiento desaparezca cuando el espaciado del retículo tiende a cero, y esta propiedad garantiza a su vez la existencia del límite continuo. No obstante, para asegurar que en dicho límite los resultados coinciden con las predicciones de la cromodinámica cuántica, la extrapolación debe hacerse de cierta manera; en concreto, manteniendo constantes todas las escalas físicas relevantes, como las masas de los quarks y el volumen del retículo.

En el cálculo de la colaboración Budapest-Marsella-Wuppertal (BMW) sobre la contribución de la polarización del vacío al momento magnético del muon, la mayor fuente de incertidumbre proviene precisamente de dicha extrapolación. Entre otras razones, se encuentra relacionada con varios efectos sutiles asociados a la formulación concreta escogida por los autores para describir los quarks en el retículo.

El origen de la discrepancia entre ambos tipos de cálculo no ha sido identificado aún. Con todo, hay buenas perspectivas para resolver este enigma en un futuro próximo. Por un lado, varios grupos que efectúan cálculos en el retículo ya están trabajando para conseguir una precisión similar a la lograda por la colaboración BMW, y algunos de esos trabajos se basan en formulaciones diferentes a la adoptada por BMW e incluirán simulaciones con espaciados de red más pequeños. Por otro, el método guiado por datos se beneficiará de nuevos análisis y resultados experimentales. El objetivo principal es aclarar cierta discrepancia entre las dos mediciones experimentales más precisas en la región dominante de bajas energías. Por último, el futuro experimento MUonE del CERN debería proporcionar una medición totalmente independiente de la contribución de la polarización del vacío al momento magnético del muon. La resolución de este rompecabezas es una condición esencial para consolidar la predicción del modelo estándar ante las nuevas mediciones del momento magnético que obtendrán los experimentos del Fermilab y del laboratorio japonés J-PARC.

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