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Actualidad científica

  • 21/02/2018 - Astronomía

    La tormenta que se muere en Neptuno

    En solo tres años, una tormenta del hemisferio sur de Neptuno se ha encogido visiblemente y seguramente desaparecerá por completo enseguida. Comparte así la suerte de otras cuatro grandes tormentas que solo perduraron unos años.

  • 21/02/2018 - Energía

    Un nuevo enfoque para las baterías recargables

    Una membrana en forma de red metálica permite resolver un antiguo problema del que adolecían las baterías de electrodo fundido. El hallazgo augura una nueva vía para el almacenamiento de energía solar y eólica.

  • 20/02/2018 - Geofísica

    Coros y auroras (con un vídeo)

    Una teoría explicaba un tipo de auroras boreales y australes que presentan características periódicas. Un satélite artificial japonés ha comprobado que es correcta. Un vídeo creado por los científicos del proyecto exhibe representaciones de los «sonidos» de las ondas electromagnéticas, conocidas como «coro» o «estribillo», que intervienen en el fenómeno y de las trayectorias de los electrones generadores de esas auroras.

  • 20/02/2018 - Párkinson

    ¿El ion calcio favorece el desarrollo de la enfermedad de Parkinson?

    El catión, además de modular la interacción entre las vesículas sinápticas y la alfa-sinucleína, podría promover la agregación de esta proteína.

  • 19/02/2018 - Materiales

    Las fibras de seda pueden confinar la luz

    El hallazgo promete aplicaciones en ingeniería, biomedicina y el diseño de metamateriales.

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  • Investigación y Ciencia
  • Febrero 2015Nº 461

Matemáticas

Leyes universales

Varios sistemas complejos muy dispares presentan el mismo comportamiento a gran escala. Aunque el fenómeno se ha observado en todo tipo de contextos, su fundamentación matemática sigue planteando numerosas preguntas.

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La matemática moderna nos proporciona una poderosa herramienta para modelizar las situaciones del mundo real, ya se trate de fenómenos naturales, como el movimiento de los planetas o las propiedades fisicoquímicas de un material, o artificiales, como el mercado de valores o las preferencias de voto de un electorado.

Al menos en principio, los modelos matemáticos pueden aplicarse al estudio de sistemas extremadamente complejos, integrados por un gran número de componentes en interacción mutua. En la práctica, sin embargo, solo sabemos resolver con precisión los casos más simples, como aquellos en los que interaccionan únicamente dos o tres agentes. Así, mientras que la derivación matemática de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno (en el que un solo electrón orbita en torno al núcleo) puede enseñarse a estudiantes de carrera, las del átomo de sodio (con once electrones) quedan fuera del alcance de los ordenadores más potentes. El problema de los tres cuerpos, consistente en predecir el movimiento de tres masas ligadas por la ley de la gravitación universal, goza de fama por haber sido el único que dio dolores de cabeza a Newton. Al contrario de lo que sucede cuando solo consideramos dos masas, se cree que la solución del problema de los tres cuerpos no puede expresarse de manera simple, y que este solo puede resolverse de forma aproximada mediante algoritmos numéricos. Esa incapacidad para llevar a término los cálculos cuando interaccionan un gran número de componentes ha sido apodada «maldición de las dimensiones».

Sin embargo, cuando el número de componentes se torna lo suficientemente elevado, ocurre algo fascinante: por alguna razón, las propiedades colectivas del sistema vuelven a ser predecibles, quedando gobernadas por leyes simples de la naturaleza. Más notable aún, las leyes macroscópicas que rigen el sistema completo resultan en gran medida independientes de las que describen las interacciones microscópicas entre sus componentes. Podemos reemplazar los constituyentes microscópicos por otros muy distintos y, aun así, obtener el mismo comportamiento a gran escala. Cuando eso sucede, decimos que la ley macroscópica es universal.

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