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1 de Diciembre de 2018
Matemáticas

El gran encuentro de las matemáticas mundiales

Las ecuaciones en derivadas parciales y la dinámica de fluidos, dos de los protagonistas del 28.o Congreso Internacional de Matemáticos.

Los cuatro galardonados con las medallas Fields en el 28.o Congreso Internacional de Matemáticos. De izquierda a derecha: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze y Akshay Venkatesh. [CONGRESO INTERNACIONAL DE MATEMÁTICOS 2018]

El pasado mes de agosto tuvo lugar en Río de Janeiro la 28.a edición del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM, por sus siglas en inglés). Organizado una vez cada cuatro años desde 1897 (únicamente con interrupciones debidas a las guerras mundiales), esta fue la primera vez que se celebró en el hemisferio sur. Del 1 al 9 de agosto se sucedieron más de un centenar de charlas en las que se presentaron los avances más relevantes de los últimos años en la disciplina. Pese a la tremenda especialización de la investigación actual, que hace cada vez más difícil la comunicación entre expertos incluso de ramas cercanas, el ICM sigue suponiendo el gran encuentro internacional de la comunidad matemática.

Como es habitual, la Unión Matemática Internacional, organizadora del congreso, entregó las medallas Fields, a menudo consideradas el «Nobel de las matemáticas». Estas fueron otorgadas a Caucher Birkar (40 años), de la Universidad de Cambridge; Alessio Figalli (34), de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich; Peter Scholze (30), de la Universidad de Bonn, y Akshay Venkatesh (36), de Stanford. Sus investigaciones se centran en campos variados: geometría aritmética, geometría algebraica, teoría de números y ecuaciones en derivadas parciales (EDP). Esta última disciplina, representada en particular por Figalli, ha sido una de las protagonistas del congreso.

Modelizar la naturaleza

Muchas de las EDP más interesantes provienen de la modelización de fenómenos físicos, como la difusión del calor a través de un sólido o la propagación del sonido de las cuerdas de una guitarra. También se usan para estudiar problemas en elasticidad, electromagnetismo, dinámica de fluidos o mecánica cuántica, entre otros muchos ámbitos. Como no siempre resulta posible disponer de soluciones explícitas a estas ecuaciones, los investigadores han desarrollado todo tipo de nuevas herramientas para estudiarlas.

Koji Ohkitani, experto en dinámica de fluidos de la Universidad de Sheffield, empleaba la siguiente analogía: «Los analistas perfeccionan la técnica, como carniceros afilando un cuchillo; entonces, cuando otros vean que esas ideas se pueden aplicar a una EDP concreta, cortarán la carne con el mejor cuchillo disponible». Por mencionar dos ejemplos históricos, las series de Fourier, que se concibieron en su día para entender la ecuación del calor, o el cálculo de variaciones, que estudia los máximos y los mínimos de funcionales (como la energía de un sistema), constituyen hoy grandes campos de investigación con independencia de sus aplicaciones a las EDP.

 

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